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王世平 《延安大学学报(自然科学版)》1997,16(3):19-21
本文通过变量代换,将常系数非齐次线性微分方程降阶和简化非齐次项,使之比较容易地求得该类方程的特解、该方法推广了一般的特定系数法,并给出了上机计算方法。 相似文献
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利用齐次平衡法,得到了(2+1)维耗散长波方程与(2+1)维Broer-Kaup方程新的类孤子解. 相似文献
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对一类抛物方程非齐次边值问题,先利用变量替换法,将其非齐次边值问题转化为齐次边值问题,再运用Galerkin方法证明其解的存在性. 相似文献
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劳智 《广州大学学报(综合版)》2012,(4):14-17
文章讨论了几类A阶常系数非齐次线性差分方程,并根据非线性项的特征,利用算子方法及其相关引理将其化为更高阶齐次线性差分方程.通过相应高阶齐次线性差分方程的通解形式,获得其特解的简单表达形式,从而获得非齐次线性差分方程通解形式. 相似文献
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郭军 《聊城大学学报(自然科学版)》2002,15(4):17-19
利用扩展齐次平衡法,求出了包含三个任意函数的(2+1)维Broer-Kaup方程的精确孤子解,所用方法简单、直接,并可推广到其它非线性方程(组)。 相似文献
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一维齐次波动方程是最简单的一种双曲型方程,其中一维波动方程主要可分为两大类:齐次波动方程的cauchy问题和非齐次波动方程的cauchy问题。本文对一维齐次波动方程cauchy问题的解法进行了讨论,求解有以下几种方法:特征线法、算子法。 相似文献
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二阶常系数线性非齐次方程是常微分方程中一类比较典型的方程,解的结构由齐次方程的通解与非齐次方程的特解构成.教材中求特解的做法是把非齐次项归纳为三大类,根据每一类的特点设定特解的基本形式,利用待定系数法寻找到特解.考虑到分类给教师教学与学生理解带来的麻烦,本文给出一种求此类方程特解的新方法,称之为待定函数法.利用此方法求特解可以不考虑非齐次项的具体形式,统一设定一个待定函数,通过求出这个函数得出非齐次方程的特解. 相似文献
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高国柱 《东华大学学报(自然科学版)》1998,(5)
讨论非齐次中立型微分差分方程d/dt[x(t)+Cx(t-τ)]+P(ι)x(t-σ)+f(ι)=0 t≥t_0的振动性,获得某些充分条件,并推广了某些齐次方程的结果. 相似文献
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刘官厅 《内蒙古师范大学学报(自然科学版)》2007,36(1):1-5,29
对用齐次平衡法求解非线性发展方程精确解的若干文献进行了分析.发现了一个线性偏微分方程.以这个线性方程作为辅助方程,并与齐次平衡法相结合.求得Burgers方程和水波长波近似方程等一些非线性发展方程的新的精确解,推广了齐次平衡法的应用. 相似文献
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证明了n阶齐次线性微分方程dnx/dtn+al(t)dn-1x/dtn-1+…an-1(t)dx/dt+an(t)x=0的Liouville公式W'(t)=W(t0)e-∫tt0al(s)ds是一阶齐次线性微分方程组x'=A(t)x所对应的Liouville公式W'(t)=W(t0)e-∫tton∑i=1au(s)ds的特殊情形. 相似文献
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同小军 《石油大学学报(自然科学版)》2001,25(5):109-110,112
Asgeirsson中量定理表明超双曲型方程的Gauchy问题一般是不适定的。利用非齐次超双曲型方程的中量定理的结果和积分,微分的性质与关系,得到了高阶非齐次方程(△x^2-△y^2)u=f(x,y)解的中量满足广义轴对称位势非齐次方程,并证明了其逆定理。 相似文献
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本文介绍数学物理方程中关于无限域非齐次波动方程齐次条件Cauchy问题的教学方法. 相似文献
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本文利用齐次平衡法,得到了(2+1)维Burgers方程的精确解,并借助于matlab做出了它的精确解的图像. 相似文献
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在给出齐次常系数线性差分方程一般解的前提下,针对系数矩阵为三对角齐次常系数线性差分方程a·xj+1+b·xj+c·xj-1=0,k-1,2,…,n-1,a,b,c≠0且xo=xn=0的情形,给出其一般解形式并严格论证该解的存在,同时给出一推论的证明. 相似文献
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通过改变待定函数的次序,对齐次平衡法进行了推广。利用这种推广的齐次平衡法,求得了1组Boussinesq方程的一些新精确解,其中包括孤立波解及由椭圆函数表达的周期解。所得到的解推广了庞小峰、刘式达等人研究的有关结果。 相似文献
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孙长军 《河北理工大学学报(自然科学版)》2003,25(4)
消去AX=B常数项,使方程的个数减少一个,得到一个齐次线性方程TX=O,通过解齐次线性方程组TX=O,从而得到非齐次线性方程组AX=B的通解. 相似文献