极限运算在有理函数积分中的应用

本文将极限运算应用于有理函数的积分中,为有理函数P(x)/Q(x)分解成部分分式提供了一种简便方法,大大地提高了求有理函数积分的速度,其方法优于传统方法.     

MATLAB在重积分计算中的应用

重积分是高等数学教学的重点和难点,特别是重积分的计算比较复杂,其中涉及积分区域的确定、交换积分次序等;Matlab软件在求解重积分的数值解方面有较大优势,其函数库中包含了求解简单重积分的函数;对复杂的积分,可以先利用Matlab绘制出积分区域,确定积分区域类型,再利用相应函数进行求解;针对二重积分和三重积分的几种不同情况利用Matlab进行了实例说明,并给出了相应的程序;Matlab操作和演示较为方便,在辅助重积分教学方面优势明显。     

极限运算在有理函数积分中的应用

本文将极限运算应用于有理函数的积分中，为有理函数P（x)/Q(x)分解成部分分式提供了一种简便方法，大大地提高了求有理函数积分的速度，其方法优于传统方法。     

积分区域的对称性在重积分计算中的应用

一般数学分析教科书中,给出了在对称区间上当被积函数为奇偶函数时,定积分计算的两种简便方法,本文将这一条件作进一步扩充,给出在对称区域上当 被积函数为奇或偶函数时,重积分,线积分,面积分的简便计算方法.     

对称性在定积分中的应用

本文首先给出奇偶函数的概念和它的推广，然后给出对称性在定积分计算中一个定理和定理的推广，并给出对称化积分区间，区域对称性和被积函数的对称性求定积分，并举例说明利用这些知识可简化定积分的计算，且收到事半功倍的作用。     

区域积分与区域边界积分之间的关系及其应用

给出把一类n维区域积分转化为n维区域边界积分的公式,从而得到一种新的基于区域积分与区域边界积分多次相互转化的简化积分计算的方法,并利用该方法得出一些新的用一般方法较难计算的积分的值．     

遥感用于地震有关积分的数学表达式

我们在研究将遥感技术用于地震预报的基础理论研究中，推论出当岩石受到压力后，将引起岩石的辐射能量发生变化．为进一步研究应用这一物理现象，需计算出四个积分的表达式．本文主要给出这四个积分的理论表达式，上机计算及实验分析将在以后的工作中逐步完成．     

区域对称性和函数奇偶性在积分计算中的应用

积分区域的对称性和被积函数的奇偶性不仅体现了数学美,而且可以使积分的计算变得简单又方便.通过对积分区域的对称性和被积函数的奇偶性的讨论,从积分区域关于坐标平面、坐标轴和坐标原点对称出发,建立了简化各类积分计算的常见公式,并用例子展示了公式的有效性.     

坐标平移在重积分计算中的应用

在计算重积分时,如果积分区域为圆形区域或球形区域,且圆心在原点或球心在原点时,积分区域的划分直观.在实际的计算过程中,可以通过坐标平移的方式,将积分区域的圆心或球心平移至原点处,同时应用积分区域的对称性简化计算.     

分段函数的积分运算

分段函数的求积分方法是高等数学中的一个重点和难点,本文通过分类讨论,给出了分段函数的不定积分、定积分及变限积分的计算方法,并举例加以分析应用。     

微元法在物理学中的应用一瞥

通过两个例子,紧扣微元法思想,主要从正确地使用数学工具和准确地把握物理思想两方面着眼,向学生说明在物理学中如何求微元,进而使用微元法处理物理问题.     

二重积分证明积分不等式的若干应用

本文给出了一个一元函数积分问题转化成二元函数积分问题的定理,并应用该定理探讨了定积分不等式的证明方法。     

具有体力的边界积分方程的整体变换法

本文提出用整体变换法求解有体力(自重.等角速旋转惯性力和稳定温度荷载)的边界积分方程.     

变上限积分求导数法在物理学中应用

本文利用变上限积分求导数的方法解决了感应电势的求解问题,并举例说明,此方法比常用的感应电势的计算法更为简捷     

积分计算的对称性定理的推广及其应用

将定积分计算中的对称性定理推广到了二重积分、三重积分及第一型曲线积分和第一型曲面积分的一般情形,并用统一的形式给出对称性定理的推广,还介绍了积分计算的对称性定理的推广在广义对称性上的应用.     

整体网研究综述

整体网研究是适应社会发展的需要产生的,具有重要意义。介绍了整体网的分类、规模、构成、密度及结构等,对整体网结构的属性变量、网络变量、关系变量等进行了探讨,指出了整体网研究的优缺点和意义。     

核物理中的一个非线性积分方程的解

研究了核物理中出现的一个非线性积分方程的扰动解的情况,利用严格集压缩的方法,改进和推广了Stuart、Legget、郭大钧和张庆雍的主要结果     

曲面积分在三重积分计算中的应用

利用高斯公式,给出一个把一类三重积分的计算转化成曲面积分计算的定理及一些特殊的形式,并通过几个例子说明这个定理的应用.