至少存在一个正周期解的一类传染病模型

讨论了传染率为周期函数、具有双线性传染项的S-I-R模型周期解的存在性问题,利用极限方程理论、拓扑度理论和Mawhin连续性定理,证明了该模型存在至少一个正的周期解.     

一类具有垂直传染的SIR传染病模型周期解的存在性

讨论了一类具有垂直传染的SIR传染病模型.利用重合度理论中的延拓定理研究了一类具有垂直传染的SIR传染病模型的非平凡周期解的存在性.     

混合接种作用下具有非线性传染力的SISV模型

研究了混合接种作用下具有非线性传染力和临时免疫的SISV传染病模型,分析该模型无病周期解的存在性,得出了无病周期解全局稳定性的充分条件。     

至少存在两个正周期解的传染病模型

讨论了传染率为周期函数、具有非线性传染项和常数治愈率S-I-R传染病模型.通过构造同伦函数,应用重合度理论和Mawhin连续性定理,证明了该模型至少存在两个正周期解.     

具有生育脉冲及垂直传染的SIS传染病模型的周期解

研究了一类具有生育脉冲及垂直传染的SIS传染病模型,利用离散映射得到了无病周期解和地方病周期解的存在性和稳定性的条件,进一步给出了能够很好的验证理论分析的数值结论.     

具有脉冲接种和阶段传染的SIVR流行病模型分析

本文讨论了一类具有脉冲接种和阶段传染的SIVR传染病模型,利用不动点定理证明了该模型无病周期解的存在性,利用Floquet乘子理论和脉冲微分方程比较定理得到了无病周期解全局渐近稳定的充分条件.     

具有脉冲出生和垂直传染的双时滞SERIS传染病模型

考虑到某些种群的出生受季节变化的影响,建立了具有脉冲出生和垂直传染的双时滞SEIRS模型.利用频闪映射获得了无病周期解的表达式,并通过比较定理证明了当R01时,无病周期解全局吸引;当R*0时传染病持续.     

具有脉冲预防接种的SIQR流行病数学模型

讨论了一类具有脉冲预防接种且传染率为双线性的SIQR传染病模型.在脉冲预防接种下,分析了无病周期解的存在性和全局渐近稳定性.     

一类对易感者实施脉冲接种的传染病模型

研究了具有垂直传染且发生率为非线性βI2S的脉冲接种SIR模型,从而得到了模型的无病周期解是全局渐进稳定的.     

一类SEIR传染病模型周期解的存在性

通过研究一类传染率为周期函数且具有双线性传染项的SEIR模型的等价系统、子系统和其它的一些变换形式,两次利用拓扑度理论和连续性定理证明该模型至少存在一个正周期解,并通过数值模拟验证该结论是正确的.     

具有饱和发生率和时滞的脉冲SEIR模型分析

研究了具有饱和发生率和时滞的脉冲SEIR流行病模型.得到了流行病模型的无病周期解,同时也得到了无病周期解全局稳定的条件.结果表明,疫苗接种率较大或脉冲时间较短或疾病的潜伏期较长是疾病根除的充分条件.     

一类具有Logistic死亡率的脉冲免疫接种SIRS传染病模型

建立了一类具有一般Logistic死亡率和标准传染率的SIRS传染病模型, 在脉冲免疫接种条件下, 利用离散动力系统的频闪映射方法, 得到了系统的无病周期解. 运用Floquet乘子理论和脉冲微分方程比较定理, 证明了该周期解的全局渐近稳定性, 并获得了系统一致持续生存的条件. 结果表明, 为了阻止疾病流行, 需要选择恰当的脉冲接种率和脉冲免疫接种周期.     

一种含潜伏期的疾病模型的动力学性态

文章研究了一类具有脉冲接种且发病含有潜伏期的传染病模型的动力学性态。探讨了疾病的可控性,并且证明了该系统无病周期解的局部稳定性以及全局渐近稳定性。当基本再生数小于1时,上面的结论可以成立。     

一类带脉冲接种和脉冲剔除的SIR传染病模型的稳定性态

文章研究了一类具有脉冲接种和脉冲剔除的SIR传染病模型的动力学性态．应用Floquet定理研究了无病周期解的局部稳定性，通过脉冲微分不等式证明了其全局渐近稳定性．     

不同步进行脉冲接种和剔除的SIR模型的动力学性态研究

研究了一类不同步进行脉冲接种和脉冲剔除的SIR模型的动力学性态.通过频闪映射研究了该模型无病周期解的存在性,且应用Floquet定理研究了该解的局部稳定性,由脉冲微分不等式证明了其全局渐近稳定性.     

感染率为βIS/(1+R)的SIR流行病脉冲接种模型

研究了具有感染率为βIS/(1 R)流行病SIR模型的脉冲接种策略,通过利用频闪映射的方法,得到了无病周期解的确切表达式,并且也给出了此周期解的全局稳定性分析,即如果R<1,疾病得以根除,无病周期解稳定,如果R>1,则疾病持续,无病周期解是不稳定的,疾病流行.     

一类具有阶段结构和脉冲免疫的SIR传染病模型

研究一类具有阶段结构和脉冲免疫的SIR模型,利用比较原理得到此模型无病周期解全局吸引和系统持久的充分条件,并利用数值模拟验证结论.     

具有脉冲免疫因子的HIV模型的稳定性研究

研究一类具有脉冲免疫因子的HIV模型,借助于脉冲微分方程不等式和比较定理,分析无病周期解的存在性,并讨论了无病周期解的稳定性.