若干数据线性拟合方法分析

对等分三组平均法，分段最佳斜率平均法和线性最小二乘法这三种线性拟合方法所具有的共性和个性进行探讨，通过一计算实例，分析了这三种方法所具有的拟合精度。研究表明，线性最小二乘法的精度高于其它两种方法。因此，在工程数据线性拟合时，宜先用线性最小二乘法。     

实验数据的直线拟合

对拟合直线常用的最小二乘法进行了详细分析，得出了计算斜率的通项公式。提出了一种分段最佳斜率平均法。计算结果表明，该方法计算非常简单，精度并不低于最小二乘法和其它直线拟合方法，将常用的几种拟合直线的方法进行比较的结果表明，分段最佳斜率平均法拟合精度最高。     

实验数据的直线拟合

对拟合直线常用的最小二乘法进行了详细分析，得出了计算斜率的通项公式，提出了一种分段最佳斜率平均法，计算结果表明，该方法计算非常简单，精度并不低于最小二乘法和其它直线拟合方法，将常用的几种拟合直线的方法进行比较的结果表明，分段最佳斜率平均法拟合精度最高。     

可识别联立方程组模型的一种参数估计方法

在可识别的条件下构造出一种线性联立方程组模型中参数估计方法.该方法具有相合性和渐近正态性,并且比二步最小二乘法计算量小.数据模拟结果表明,我们所提方法在某些方面好于间接最小二乘法,其估计精度接近于二步最小二乘法和三步最小二乘法.     

最小二乘法应用探讨

探讨了最小二乘法的基本原理及其各种变形的拟合方法,其中包括：一元线性最小二乘法拟合、曲线化直、多元线性拟合、多项式拟合、非线性拟合,并且讨论了用镜像映射和切比雪夫多项式解“病态”矛盾方程组的基本原理和方法,在此基础此上编写、调试了几种最小二乘法程序。     

简单线性回归模型的分离参数估计方法

最小二乘法的参数估计方法虽然体现了拟合结果的整体优化特征，却没有体现出各参数估计量的自身统计特征，对此本文给出一种新的参数估计方法，同最小二乘法相比，该方法得到的参数估计值受统计数据的影响最小，文中还讨论了参数估计值自身具有的线性和无偏性。     

传感器数据处理中的“准最小二乘法”及其微机处理结果

本文介绍了作者在传感器的数据处理中用来确定传感器最佳拟合直线的“准最小二乘法”及其微机处理结果。将计算机与该新方法及其程序相结合，不仅自动地找出了给定精度下的线性区，还使得传感器的非线性误差较目前公认拟合精度最高的最小二乘法的结果下降了3－20％。本方法对其它传感器以及需要用最小二乘法线性化的实验数据的处理都是非常适用的。     

高精度重力加速度的求法

为了进一步提高单摆测重力加速度的数据拟合精度,基于最小二乘法原理,用线性拟合法分别与指数拟合法、对数拟合法、幂函数拟合法及多项式拟合法结合使用的方法,获得了不同精度的重力加速度拟合值。计算结果表明:采用线性拟合法分别与指数拟合法、对数拟合法、幂函数拟合法结合使用时的数据拟合精度均比直接采用一次线性拟合法低;采用线性拟合法和多项式拟合法结合使用时的数据拟合精度比直接采用一次线性拟合法高;采用线性拟合法和多项式拟合法结合使用时的数据拟合精度随着多项式拟合次数的增加先提高后降低,出现了龙格现象。     

传感器数据处理中的“准最小二乘法”及其微机处理结果

本文介绍了作者在传感器的数据处理中用来确定传感器最佳拟合直线的“准最小二乘法”及其微机处理结果.将计算机与该新方法及其程序相结合,不仅自动地找出了给定精度下的线性区,还使得传感器的非线性误差较目前公认拟合精度最高的最小二乘法的结果下降了3～20%.本方法对其它传感器以及需要用最小二乘法线性化的实验数据的处理都是非常适用的.     

正交多项式曲线拟合

介绍最小二乘法拟合曲线的原理并且找出这种拟合方法的不足,针对这种不足提出另外一种新的拟合方法正交多项式拟合。这种方法能弥补最小二乘拟合中的x拟合y和y拟合x出现的曲线不一样的现象。这种方法经过数据实验精度比最小二乘法拟合更高,而且这种方法中的多项式系数a可以根据自己的精度需要来自主选择迭代的次数,使得结果更加精确。     

用切比雪夫最佳逼近理论求拟合直线方法

本简述切比雪夫最佳逼近理论,并用它来求拟合直线。经计算机运行结果表明,与最小二乘法比较拟合结果较好。     

粘度法测定高聚物相对分子质量的数据微机处理

用Ｖｉｓｕａｌ Ｂａｓｉｃ６．０编制了粘度法测定高聚物相对分子质量的实验数据处理软件,采用最小二乘法拟合直线、外推法求截距。     

Robust Curb Detection from Multi-frame 2D Laser Range Finder Data

Curb detection is an important research topic in the unmanned ground robot.In this paper,a novel curb detection method using a 2D laser range finder in an urban environment was presented.In the proposed method,firstly,2D sequential laser range finder data were aligned using a Dead-Reckoning(DR) and GPS localization method based on extended Kalman filter.Secondly,curb points were extracted from multi-frame laser data based on spatial-temporal correlation analysis.Finally,the straight and curved curbs were detected by coordinate axis conversion least square linear fitting method and piecewise weighted least square fitting model respectively.The proposed method can detect both raised and sunken curbs robustly in campus environment.The proposed method has been verified in a real robot platform.     

图像检测中自动对准方法及应用

视觉测量技术应用中经常需要测量目标的自动对准。以防伪瓶盖上芯片粘贴过程中的自动对准图像处理为例，采用目标区域的重心点坐标定位，并结合变分辨率的分段最小二乘拟合法来实现直线边缘拟合，分析在拟合过程中容易出现的问题并提出了解决方法。试验结果表明文中所讨论的对准方法适用且有效。     

玻璃钢管微波测厚技术

介绍了利用微波无损检测技术测量玻璃钢管壁厚的基本原理及其测量系统 .依据此类玻璃钢管壁厚检测信号的特征 ,建立了壁厚与测试信号幅值之间的关系式 ,探讨了减小该方程式计算误差的途径 ,并给出了改进方程式的方法 .分析结果表明 ,该方法简便易行 ,测算精度较高 ,对于玻璃钢管道及容器等壁厚的检测是有效可行的     

基于边缘导向的直边图像亚像素定位方法

通过边缘检测，把图像分为边缘区域和非边缘区域，然后在边缘区域内进行边缘定位．根据局部区域内边缘的直线特性，求得小邻域内直线段的高精度位置；再根据边缘区域内边缘的全局直线特性，用线段的中点来拟合整个直线边缘，得到亚像素精度的图像边缘．在拟合的过程中，根据直线段转角的变化剔除了噪声点，提高了定位精度．并且，根据角度和距离区分出不同直线和它们的交点，给出了图像精确的矢量化结果．     

空间直线拟合研究

空间直线方程是具有六个参量的连等式,最小二乘法不能直接使用,为得到空间拟合最佳直线方程,提出一种求空间直线方程的新方法,并进行了正确性验证.     

一个改进的车牌号码倾斜校正方法

在智能交通系统中,车牌号码倾斜校正是预处理的重要步骤．论文使用加权最小二乘法,把车牌区域拟合成一条直线,然后求得该直线斜率,并计算倾斜车牌图像的倾斜角％最后把图像旋转一Ⅸ完成倾斜校正．实验结果表明：论文方法能快速准确地检测出图像的倾斜角,并具有较强的适应性．与最小二乘法拟合直线比较,倾斜角精度更高,目标函数值更少;与Hough变换校正相比较,论文算法处理时间更短,倾斜角测量精度更高．     

电涡流传感器及求特性曲线拟合方程的新方法

介绍了用途广泛的电涡流传感器的工作原理,输出特征以及建立特性曲线拟合方程式的新方法——在最小二乘法的基础上结合０．６１８优选法进一步使拟合方程式中常数更加合理．用这种方法可以求得最佳拟合直线方程和最小的非线性误差,其值比最小二乘法求得的非线性误差更小．此法适用于各种类型的线性传感器或可以通过适当的变量代换把变量之间的非线性关系化为线性关系的传感器或测量系统．