求解离散双线性系统最优控制的两级算法

讨论了具有二次型目标函数的离散双线性系统的最优控制问题，提出了一种两级最优控制算法，并证明了该算法的收敛性。该算法首先把非线性问题转化为一系列线性子问题，然后利用动态规划求解此线性子问题。仿真结果表明该算法是有效的。     

一种新的混沌系统的逆最优控制

简要介绍了一种新的混沌系统及其基本动力学行为,根据Routh-Hurwitz准则,着重讨论了系统的平衡点的稳定性．基于Lyapunov稳定性理论,应用逆最优控制方法为该混沌系统设计了一个简单的线性状态反馈控制器．理论证明和数值模拟均表明控制器是有效的,受控混沌系统的混沌轨道很快被控制到原先不稳定的平衡点．     

利用动态神经网络产生混沌系统

根据逆最优控制方法，针对非线性系统，提出了利用动态神经网络产生混沌的一种新方法。令动态神经网络复制所需要的混沌系统来设计控制器。鉴于混沌反控制的本质，巧妙地引入了一个跟踪控制。这种方法不需要估计混沌吸引子的Lyapunov指数，从而大大地减少了计算量，这说明这种方法便于实际应用。以Lorenz系统为例，进行了数值仿真，结果表明所提出的控制器是有效的，性能是良好的。     

一类常规跳变系统的最优控制

在统一的混合系统的模型下,确切给出了跳变对混合系统最优控制的影响,并用变分学的方法研究了一类多阶段跳变系统的最优控制问题,在跳变时刻固定和非固定两种情形下,得到了控制问题达到最优的必要条件.     

地磁流体混沌系统的线性反馈控制

提出一种线性反馈控制方法,对地磁流体Rikitake混沌系统进行反馈控制. 介绍了该方法的控制原理,并利用Matlab对控制结果进行仿真模拟.仿真模拟结果表明, 通过选取适当的反馈系数λ,地磁流体混沌系统的相图轨迹由混沌吸引子转变为周期数为2n×3mp(n、m为整数)的周期轨道.说明这种线性反馈控制方法是简便有效的.     

分布参数系统的一类最优控制

讨论了分布参数系统的一类最优控制，即最小能量控制问题，利用算子半群理论和Ｂａｎａｃｈ空间的几何方法来证明分布参数系统的最小能量控制的存在性、唯一性和可逼近性。最后，以细长体飞行器系统为例，说明了结果在理论和实践中的重要意义。     

一类新型混沌系统的同步控制

以一类新型系统为基础提出了一种改进的同步控制方法，使参数的选择更加灵活和实用，并详细证明了这类新型混沌系统同步而且估计了同步速度，给出了新型系统与洛仑兹混沌系统的异结构同步的数学模型．理论分析指出只要选取参数大于零就能达到同步控制的效果，且同步误差的收敛速度为O（e^-1）．数值模拟说明了理论结果的正确性和方法的可操作性．     

基于微分几何方法和最优控制的混沌同步

基于微分几何方法和二次型性能指标最优控制原理研究了同结构混沌系统之间的同步问题。对于误差动力学系统的相对阶等于系统状态空间维数的情形,依据Frobe‐nius定理确定了用于非线性坐标变换的输出函数,对误差动力学系统进行了状态反馈精确线性化而得到了线性可控的正则形,从而确定了混沌同步的控制器。以Rossler系统为例的仿真模拟,验证了该方法的有效性。     

一类抛物型分布参数系统最优控制问题的数值方法

本文在综合前人结果的基础上,讨论了一类具有非线性边界条件的一维热传导方程所描述的分布参数系统的最优边界控制问题。对于所给模型用有限元方法将空间变量离散化,对一般边界条件进行了有效地处理。并对简化后的系统应用数学规划的共轭梯度方法求出了最优控制及状态的数值解。整个计算用 FORTRAN77语言编写程序,在 IBM-PC 微型机上实现。本文处理问题的方法可供有关实际工作者参考。     

一类开关动态系统最优控制问题的梯度下降算法

以开关动态系统的时间最优控制问题作为研究对象,给出了代价泛函的梯度表达式及证明过程,根据具有Armijo步长梯度下降算法得到数值解。通过仿真结果可以看出第一开关点为0.943 2 s,第二开关点为1.426 7 s,精度较高,说明具有Armijo步长梯度下降算法对于最优控制问题有良好的适应性。     

一种四维混沌系统的逆最优控制

采用逆最优控制方法为一种四维混沌系统设计了一个线性状态反馈控制器.基于Lyapunov稳定性理论,证明了所设计的控制器能够使受控系统全局渐近稳定到系统的零平衡点,并且使所提出的目标泛函取得极小值.两组数值仿真均表明,所设计的控制器是实用有效,易于实现,并且具有很好的鲁棒性.在不同的初始条件下,所设计的控制器可以将受控四维混沌系统的混沌轨道很快控制到系统的零平衡点.     

一类混沌系统的改进全状态混合投影同步

针对Rikitake混沌系统,以稳定性理论为基础,采用非线性反馈控制方法,通过设计合适的控制器,研究该系统改进的全状态混合投影同步（MFSHPS）问题。理论分析证明该控制器可以使Rikitake混沌系统达到投影同步。数值仿真结果表明该控制方法有效。     

一类DEDS的最优控制与调度

本文用极大代数方法［１］对具有ｆｌｏｗ－ｓｈｏｐ结构的离散事件动态系统，建立了缓冲区容量有限的状态方程和带控制项的输出状态方程，讨论了最优控制与调度问题，并提供了通过系统的加工时间矩阵获取动态参数的方法     

一类混沌系统的同步控制方法

给出了一种实现混沌同步的控制方法,通过引入待定的控制项,将两系统的混沌同步问题转化为与其对应的线性系统的零解渐近稳定性问题,然后根据线性系统控制理论确定控制项,以实现两混沌系统的同步.采用上述同步方法,对两个全同的吕系统进行了讨论,讨论其复杂的混沌同步行为,用Mathematica软件进行仿真实验,理论分析和数值仿真结...     

一类混沌系统的迭代控制方法

基于混沌系统的两个有界状态变量，提出了一种迭代控制方法，能够使一类具有零动态的低维混沌系统在原点渐近稳定．首先，根据合适的输出信号对低维混沌系统进行一步迭代变换．该迭代变换方法能够使混沌系统的维数降低一阶；然后，只要在一定范围内选择某个正的参数，具有零动态的低维混沌系统的稳定性分析就转化为简单的Hurwitz稳定性分析；最后，Hurwitz稳定性理论分析和三阶Lorenz混沌系统的数值仿真结果表明：该迭代控制方法是有效的，而且受控低维混沌系统在原点渐近稳定．     

一类无穷维随机系统最优控制的鞅方法

研究Hilbert空间中一类随机系统的最优控制问题。先给出实值平方可积鞅按取值于Hilbert空间的Brown运动的随机积分的表示,然后证明了最优控制主要条件的一个鞅结果,并用可测选择法给出最优控制的一个具体形式。     

一类混沌系统观测器

讨论了一类具有实际物理意义的连续混沌系统观测器的设计问题.对于此类混沌系统,仅利用系统的一个状态变量及它对时间的导数就可以使得观测器的状态变量同被观测系统的状态变量达到同步.     

一类分布参数系统的最优控制

为了使原油开采获得最大的累积净现值,研究了化学驱的最优控制问题。该最优问题受非线性偏微分方程组支配,并且带有控制约束。根据分布参数系统最优控制的必要条件推导了连续形式的伴随方程以及性能指标的梯度,在推导伴随方程过程中完全展开了状态方程中的非线性项。给出了一种基于控制向量参数化的数值求解方法,将无穷维的最优控制问题转换为非线性规划问题进行求解。对聚合物驱注入浓度的优化问题进行了实例计算,获得了最优注入策略,验证了所提出方法的可行性和有效性。     

一类混沌系统的反馈控制

研究了混沌系统的镇定问题．给出了具有范数有界的混沌系统存在Lyapunov镇定控制律的充分条件．在此基础上,将该条件的存在性转化为一个线性矩阵不等式可行解的存在性,借助线性矩阵不等式方法,得到了混沌系统镇定的状态反馈控制律,以Lorenz系统作为典型的例子,验证了这种控制律的有效性．     

一类切换系统的最优控制及其优化算法

在切换序列和切换次数未知的情况下,研究了一类切换系统的最优控制问题.首先,以切换系统为基础,通过构造嵌入系统,研究了嵌入系统的最优性条件和切换系统次优解的构造方法;其次,讨论了两个系统的关系,给出并证明了嵌入系统最优解是切换系统最优解的充分性条件;最后,根据充分性条件,构造了求解切换系统最优或次优解的优化算法.数值结果验证了算法的有效性.