分形图维数在CAD中的应用

分形几何的一个重要应用是在计算机上模拟产生不规则的几何图形，而一个分形图不能只凭视觉上判断和直观感觉衡量，必须要有客观的数量尺度，维数是判断两个分形几何对象是否一致的衡量尺度，在一定数度范围内计算出分形图的维数具有较大的应用价值，广西分形的维数作了一些探讨。     

基于分形几何的分形图绘制与分析

基于分形几何的分形图绘制方法源于L系统、迭代函数系统IFS、复动力系统等。在运用分形原理及算法编程绘制多种分形图的基础上,重点对IFS参数进行实验分析,IFS吸引集实现了对原图形的几何变换。分形图的演变具有渐变性。     

分形几何中的美--分形理论哲学探索之一

从美学角度指出了分形几何是科学与艺术的结合.进而,探讨了分形几何中美的特征:统一性、对称性与奇异性.     

表面粗糙度的若干分形模拟方法

分形几何自创立以来受到了极大的关注，在很多科学领域都有广泛的运用，是研究具有复杂几何对象的有力工具。粗糙度的研究也可以利用这一工具，本文提到了研究表面粗糙度的若干分形模拟方法。     

基于小波分形配比的医学图像插值算法研究

医学图像一般要求边缘细节清晰,而传统的插值方法会导致图像细节信息的丢失.为了满足医学插值放大图像质量和速度的要求,利用小波变换和几何分形的思想,提出了一种改进的几何分形算法和小波变换相结合的图像插值新方法.实验仿真表明,该算法能极大消除细节伪影,同时还保持很好的纹理细节,峰值信噪也得到提高.     

推土机性能分布的分形模型研究

应用分形几何理论,研究了推土机性能分布的分形特征。根据现有主要推土机性能数据测定出了推土机推土速度、牵引力和重量分布的分形维数,并推导出相应的分形几何模型。电算结果表明,推土机性能分布具有较强的分形特征,而且在实际应用中其分形维数和分形模型是有效的,可行的     

真正描述大自然的几何学

一棵参天大树．一朵飘浮的云彩，一片降落的雪花……它们都有一个共同的特点．那就是自相似。数学家芒德勃罗发现了其中的秘密．从而创立了分形几何学。这是一门与艺术有不解之缘的数学分支。芒德勃罗对分形几何的偏爱不仅仅是因为它具有艺术之美，“更重要的是因为分形几何图案比其他几何图形与现实的距离更近”。     

随机迭代函数系统在纺织纹理设计之应用

以分形几何生成理论为基础,研究并发展基于迭代函数系统IFS的分形几何在纺织纹理设计方面的应用。通过对IFS进行研究,讨论IFS所生成的分形图案的形貌和数学参数关系。特别是对基于仿射变换的IFS所生成分形图案的控制条件,建立一个实际的分形艺术图案生成模型;然后,整合IFS生成模型与计算方法,发展分形图案生成系统;最后,将分形图案生成系统所得的图案应用在纺织纹理设计上。     

DEM分形模拟及其空间不确定性分析

本文以分形几何为工具,对数字地形模型进行模拟,通过不同分维值的参数控制,模拟生成18幅具有不同地表起伏状况和空间分布结构的高程数据场,分别代表实际地表的丘陵、小起伏山地、大起伏山地与极大起伏山地.通过对分形几何参数与模拟生成数字地形表面的统计学特征进行分析表明,基于分形的地形模拟符合地理空间要素的空间自相关性、空间分布的二阶平稳性等特征.在分形模拟地形的基础上,探讨了分形参数与地表空间高程数据场的空间分布相关性、空间不确定性及其空间结构特征.     

具有分形特性的油藏渗流理论进展概述

近年来,由国外科学家在上世纪80年代创立的分形几何在诸多学科中已得到广泛应用。而今非线性分形理论逐渐被应用于油藏数值模拟中。国外科学家和油藏工程师最先在渗流力学中引入分形维数和分形指数来描述多孔介质及其孔缝的分形特征,打破了采用均质或拟均质假设处理方法近似反应裂缝型多孔介质性质的传统方法,进而产生了应用分形特性描述油藏的分形特征和非均质性的分形油藏理论。应用分形理论建立的油藏数值模型与经典模型相比,虽然分形油藏渗流模型较为复杂,但更能贴近自然、真实的油藏,能够更有效地反映实际油藏的复杂性。     

分形理论及其在地理研究中的应用

首先介绍了分形与分维的基本概念及其几何意义,然后重点论述了分形理论在地理（包括自然地理和人文地理）研究中的应用情况,最后预言了分形地理学的发展前景。     

机加工表面形貌分形表征研究

分形几何为机加工表面形貌表征开辟了一条新的途径，尺度独立的分形参数可使其表面形貌的表征具有唯一性，易于识别，比传统的统计参数更为合理有效．本文介绍了机加工表面轮廓的分形表征及其分形参数计算方法的研究进展，指出了用分形理论研究机加工表面问题时应注意的着重点．     

岩石爆破断裂中的分形行为

本文通过分析岩石爆破断裂中裂纹产生和扩展在几何上存在的非规则性,应用分形几何来描述这种非规则性,构造了岩石破碎过程中的分形图,讨论了岩石爆破断裂中裂纹扩展所表现出的分形几何特征,初步建立了裂纹分叉的分形模型,并用此解释了一些爆破断裂现象。     

基于分形的真实感景物模拟研究

分形方法可以模拟传统欧氏几何方法所不能描述的各种自然景物。运用分形几何学原理和方法,利用Java可以绘制出具有真实感的自然景物。在此给出了分形插值算法绘制云彩的实现过程。结果表明,此方法对自然景物的模拟非常逼真,可以在虚拟场景的自然景物生成中得到应用。     

分形学在区域与城市规划中的应用

分形几何（ＦｒａｃｔａｌＧｅｏｍｅｔｒｙ）是研究不规划图形析一种新方法，区域与城市规划以人类社会活动的空间结构与综合发展为研究客体，其面对的繁杂现象和图形用传统量化工具处理十分困难，本文探讨将分形概念引入规划领域的必要性以及在规划研究中建立分形观念的意义。     

关于分形的定义与分维的计算

本文目的旨在解决分形学(Fractals)中的一个悬而未解、而又至关重要的问题,即分形及其度量——分形维数的确切严格定义。进而分别考察离散分形与连续分形的分维计算公式。阐述一种具有并行、实时且普遍适用的分形维数——Minkowski维数及其数字化算法。     

关于分形的定义与分维的计算

本文目的旨在解决分形学(Fractals)中的一个悬而未解、而又至关重要的问题,即分形及其度量——分形维数的确切严格定义.进而分别考察离散分形与连续分形的分维计算公式.阐述一种具有并行、实时且普遍适用的分形维数——Minkowski维数及其数字化算法.     

岩体损伤节理的计算机模拟及分形分析

利用计算机随机模拟方法模拟了岩体损伤节理的分布,从分形几何角度出发给予定量描述,由分形维数和节理方向定义损伤节理的损伤张量。和传统的计算方法比较,本文的分形损伤张量计算方法具有明显的优越性。     

一种几何形状比例可变的分形图像压缩编码方法

在分析了图像压缩的分形几何形状比例变化可行性的基础上,提出一种基于分形几何形状比例可变的分形图像压缩编码方法,以分形几何比例分别为2：1和3：2的最佳父块逼近子块程度的实验为例,得出父块越大,父块逼近子块程序越差的结论,因此,分形图象压缩必须考虑几何形状比例,进一步给出了4种父块越大,父块逼近子块程度越差的结论。因此,分形图象压缩必须考虑几何形状比例,进一步给出了4种分形几何比例的灰度平均采样公式,并模拟这4种分形比例,分别单独进行了分形编码实验,根据同一图像不同部位的具体情况,采用不同的分形几何比例进行混合几何比例的分形编码方法实验,结果表明：分形几何比例可变的混合分形编码方法与其他单一几何比例分形编码方法相比,黑种人铁压缩比和峰值信噪比均有提高,编码时间也有所减少。     

分形及分形图像编码

分形图像编码方法以其高压缩比的潜在能力 ,近年来颇受关注 ,是最有前途的图像编码方法之一 ,目前其研究已取得了很大进展。本文概述分形学的产生、发展 ,简述分形几何与图像压缩结合的理论基础及编码方法。并对分形图像编码的研究现状和发展前景进行了介绍和评述