叙列空间上的三级绝对连续函数

给出了叙列空间上的三级绝对连续函数和三级强、弱绝对连续函数概念,并讨论了几种取值于叙列空间上的抽象函数间及相应的通常绝对连续函数间的关系。     

论绝对连续函数

本文在测度论的意义下讨论了传统的绝对连续函数这一概念，定义了一种称为依测度绝对连续的概念，并讨论了相应的若干性质，证明了在一维的情形下，依测度绝对连续与通常的绝对连续这两个概念是等价的。给出了当绝对连续函数列收敛时，其收敛的函数是绝对连续函数的条件     

序列空间λ上三级绝对连续函数及其主要性质

研究了序列空间λ上三级绝对连续函数，得到了它的特征以及它与λ上二级绝对连续函数和三级有界变差函数间的一种联系。     

在具有基的Banach空间中的抽象囿变函数和抽象绝对连续函数

本文将讨论具有基的Banach空间中的抽象囿变函数和抽象绝对连续函数,得到了函数为这两类函数的充要条件。     

关于在Banach空间中取值的绝对连续函数

讨论了取值于Ｂａｎａｃｈ空间中的弱（强）囿变强弱（强）绝对连续函数的某些性质，并把某些结论用于经典实分析。     

取值于一类p－Banach空间上的绝对连续函数

讨论取值于ｐ－Ｂａｎａｃｈ空间的绝对连续函数，二级绝对连续函数及其Ｆｒｅｃｈｅｔ导数的积分，并给出取值于ｌｐ（Ｏ＜Ｐ≤１）的绝对连续函数的刻划．     

关于严格单增绝对连续函数的反函数的绝对连续性

讨论了严格单增绝对连续函数的反函数f^-1的绝对连续性，给出了充分必要条件，并且给出了一类f^-1不绝对连续的例子。     

Picard算子对绝对连续函数的新收敛阶

进一步研究了Picard算子Pn（f,x）=n/2＋∫-∞＋∞f（t）e^-n｜t-x｜的逼近性质,利用概率型算子基函数的概率性质,通过直接计算相关函数关于Laplace分布的数学期望,导出Picard算子对绝对连续函数的一个新收敛阶的估计。     

取值于一类p—Banach空间上的绝对连续函数

讨论取值于ｐ－Ｂａｎａｃｈ空间的绝对连续函数，二级绝对连续函数及其Ｆｒｅｃｈｅｔ导数的积分，并给出取值于ｌｐ的绝对连续函数的刻划。     

关于n级抽象囿变,绝对连续函数（Ⅰ）

本文给出了取值于Banach空间的n级囿变函数及n级绝对连续函数的定义,其中也包括强、弱n级囿变函数、绝对连续函数。并且讨论了它们之间的一些基本性质及关系。     

论连续函数的一致连续性

给出了在不同区间具有不同性质的连续函数的一致连续的充分条件或充要条件.     

关于Bernstein-Bézier算子对一类绝对连续函数的逼近

Bernstein-Bézier算子是一种重要的逼近算子,在计算机辅助几何设计中也扮演了重要角色.为了进一步了解它的理论及其逼近性质,研究了它对一类绝对连续函数的逼近.本文主要利用经典的Bojanic-Cheng分解方法,结合分析技术,分别讨论了Bernstein-Bézier算子在0<α≤1及α≥1时,对这类绝对连续函数的逼近.首先扩展了文献Liu的结果,得到了Bernstein-Bézier算子的一阶中心绝对矩B(nα)(t-x,x);接着估计了另外一项B(nα)(t∫xφx(u)du,x),最后得到了比较精确的收敛价.     

叙列空间上的K级绝对连续函数I

在叙列空间上的有界变差函数及Ｋ级绝对连续函数研究工作基础上，作了进一步研究，并指出它们之间的某种关系。     

一类振荡积分渐近可展条件

本文讨论了一类振荡函数积分的渐近展开的充要条件，改进了一些已知的结果。     

绝对连续函数的两个充要条件

本文给出绝对连续函数的两个充要条件,主要结果是定理1和定理2.首先给出如下定义定义1(1)设f(x)是定义在[a,b]上的有限函数,若对(?)ε>0,(?)δ>0,使当[a,b]中任意一组互不相交的开区间{(a_i,b_i)}_(i=1,2…,n)满足     

推广Weierstrass无处可微连续函数∑a^kcosb^kπx的一种方法

本文给出了形如∑ａｋｃｏｓｂｋｘ，∑ａｋｓｉｎｂｋｘ，∑ａｋｃｏｓｂｋπｘ∑ａｋｓｉｎｂｋπｘ的函数连续且无处左、右方可导的一个充分条件，并给出了∑ｃｋａｋｃｏｓｂｋｘ及∑ｃｋａｋ／ｋｃｏｓｋｘ等类更具体的函数连续且无处左、右方可导的充分必要条件。     

叙列空间上三种k级绝对连续函数及其关系

在已有叙列空间ｋ级绝对连续函数定义的基础上，又给出了叙列空间上ｋ级强、弱绝对连续函数的定义，同时研究了三者的关系，并在特殊空间Ｓ和φ中获得了一个三者等价的结果。     

关于凸函数的一个性质

本文给出了凸函数的一个新的性质，并介绍了性质的应用及其几何意义。     

关于绝对连续函数一些性质的讨论

函数的一致连续性、绝对连续性以及有界变差等都是对函数整体性质的刻画,其中一致连续与绝对连续的区别在于δ的选取.另外通过例子讨论了它们相互之间的关系以及绝对连续函数的一些性质.     

关于一类复合函数的绝对连续性

本文首先引用了判定一个函数为绝对连续函数的几个定理，其次讨论了f（x）^g（x）型函数的绝对连续性，最后给出了f（x）^g（x）型函数为绝对连续函数的3个例子．