用广义格林函数求解亥姆霍兹方程

格林函数是数学物理方程中一种常用的解法，但不是所有的边值问题都可以直接应用格林函数法的。本文不亥姆霍兹方程△↓＾２ｕ＋λｕ＝－ｆ在λ是本征值时，给出类似于格林函数的广义格林函数的解法。     

一类非线性微分方程的重正规解法

利用重正规化理论讨论了一类2阶2n+1次非线性奇摄动微分方程,得到解的一致有效表达式.所得结果当n=1时即是相关文献中分别用格林函数方法和逐步近似解法得出的结果.同时将方程推广到更一般的形式,得到所讨论方程小振幅解的表达式,揭示了该方程还具有其它性态的解,且丰富推广了一些相应结论.为讨论相关类型的非线性方程提供了一种简捷有效的方法.     

有序—无序型铁电和反铁电晶体的格林函数理论研究

本文基于隧道穿透的膺自旋模型,利用格林函数方法研究了 KDP 型混合晶体、ADP 型反铁电体以及 H_2C_4O_4晶体的相变问题,并对格林函数求解中的截断近似作了初步探讨。1.格林函数方法格林函数《A(t)·B(t')》满足的运动方程为     

多层有耗介质中的三维闭式格林函数及其应用

提出了一种复数拟合非单调函数的基函数，利用傅里叶变换和复数拟合导出了包含有耗介质的三维闭式近似格林函数。通过格林函数实部和虚部的误差比较以及硅衬底螺旋电感的建模实例，证明了复数拟合的近似格林函数在电容参数提取中是精确和有效的。     

铁磁体的多体关联和相变

格林函数方法在铁磁理论中获得了广泛的应用,十几年来该方法作了许多改进,发展情况可见 Tahir-Kheli 的总结性文章.格林函数的优点是计算方便并通用于各种温度范围,但它的切断近似的根据不够清楚,难于得到系统地提高近似程度的途径.我们希望建立一套图形展式,以便能系统地逐次近似地算出铁磁体的热力势和相变温度.作者之     

函数矩阵方程与波的有限传播法

在文中,我们应用样条函数作为插值函数,求一类相当广泛的函数方程的近似解,本文继续研究一类函数矩阵方程的近似解法,并应用它求双曲型方程组定解问题的近似解.     

铁电超晶格相变性质的推迟格林函数方法研究

基于横场伊辛模型，用推迟格林函数方法研究了双层铁电超晶格的居里温度和自发极化.通过对横场伊辛模型的格林函数运动方程进行高级截断近似，给出了格林函数中本征频率的普遍表达式，并进一步地获得了铁电超晶格的本征频率.然后对铁电超晶格的居里温度、各层的自发极化以及平均自发极化进行了计算和分析.     

散射振幅的极点和束缚能级的关系—格林函数方法

对于一维散射给出了透射振幅的格林函数表示,对于三维散射近似给出了散射振幅的格林函数表示,利用散射振幅的格林函数表示,更一般性地说明了一维和三维情况下散射振幅的极点与束缚态能极的关系。     

格林函数协变密度泛函理论及其应用

文章简要介绍了格林函数协变密度泛函理论及其对奇特原子核结构的研究进展.首先,文章简要回顾了奇特原子核的研究现状和传统理论处理连续谱遇到的问题.随后,系统介绍了格林函数协变密度泛函理论的基本公式,包括格林函数的相对论平均场(GF-RMF)近似和格林函数相对论连续谱Hartree-Bogoliubov(GFRCHB)等,详细给出了利用格林函数方法求解径向Dirac方程和RCHB方程的相关公式.最后,介绍了格林函数协变密度泛函理论的应用,包括利用GF-RMF理论研究原子核单粒子共振态,给出共振态的能量和宽度以及利用GF-RCHB理论研究丰中子Zr同位素的巨晕现象,给出密度空间分布的弥散性质以及对晕现象起着重要作用的共振态的能量和宽度等.     

近似特别解法解变时间分数阶扩散方程

近似特别解(MAPS)是一种基于径向基函数(RBFs)插值的无网格方法.本文采用近似特别解法来解决变时间分数阶扩散方程,在离散过程中,用有限差分法离散时间分数阶导数,用近似特别解法离散扩散项,选择薄板样条函数作为径向基函数,并把所得结果和MQ插值函数进行对比.数值结果表明在解决变时间分数阶扩散方程时,薄板样条函数所得结果比MQ函数结果更稳定,同时避免了形参c的选择,且有较高的精度和计算效率.     

关于农业区划地图集中的统一协调问题

图集的统一协调,对图集质量有很大影响。本文是作者在编制北京市农业区划地图集的实践基础上,根据地图信息传输论的观点,对农业区划地图集的统一协调的内容及方法进行了探讨。试图总结编制这类图集的统一协调模式,以供读者编图时参考。     

民间法正义观的转型

研究了国家法的抽象正义观与民间法的情理正义观,认为西方国家法的抽象正义观与东方民间法的情理正义观存在实质的不同,原因在于思维方式、超验与经验传统、政治结构的差别。在现代法治理念下,传统民间法所代表的正义观将向混合正义观转型,西方法治所代表的国家法抽象正义观是其骨架。     

关于一维非自治时滞系统点态退化一例

给出了一维非自治时滞系统点态退化的一个例子,拓宽了该领域的研究。     

十二烷基苯硝化选择性的测定

利用对位异构体的对称性由核磁共振氢谱测定了工业十二烷基苯在硝硫混酸中的硝化选择性，发现一硝化产物中对位异构体的比例为７５％￣８０％。以月桂酸和苯为原料，经氯化、酰化和还原合成了正十二烷基苯。在同样条件下研究了正十二烷基苯的硝化，由核磁共振氢谱和气相色谱分析，发现一硝化产物中对位异构体的比例仅为６０％。根据空间位阻效应，对结果进行了讨论，并与甲苯，乙苯，异丙苯等短链烷基苯的硝化结果进行了比较。     

YBCO掺杂效应研究

介绍了YBCO掺杂的基础知识,总结了YBCO各个位置采用典型元素掺杂而导致的超导电性和结构的变化,阐述了掺杂对YBCO的重要影响,并简介了当前YBCO掺杂效应研究中的几个热点问题.     

A_5的一类12阶子群的构造

由于有限群的Lagrange定理的逆不成立,因此,n较大时要确定n次交代群An的所有子群或对An阶数的每一个正因数,确定是否存在这个阶数的子群是较困难的问题.文章通过对5-循环置换各次方幂的计算及其研究,构造出了A5的5个12阶子集,并证明了每一个子集都是A5的12阶子群,最后对A5的部分阶的子群做了总结.     

“真空的真空”的存在性问题

许多科学家包括诺贝尔奖获得者李政道教授都预言,真空是未来物理学的一个重要研究对象.十七世纪的伽利略时代人们曾讨论过"真空"是否存在的问题.当时的学术界分成两派,一派以帕斯卡为代表,认为真空存在,另一派以笛卡尔为代表,认为真空不存在,最后实验证明"真空存在派"正确.现代研究表明,真空并非一无所有,这样就产生了一个新的问题"排除了真空物质后的空间",即"真空的真空"是否存在.本文探讨了与"真真空"有关的问题,提出了一些观测实验方法,这些方法可以帮助我们最终解答"真真空"的存在性问题.     

高频机组基础振动检测分析

为了找出诱发高频机组基础不良振动的原因，从基础计算模型方面对基础激励与响应进行了分析，以两个高频机组基础为动测实例，经模态分析得出钢筋混凝土构架式基础竖向1阶振动与电机产生共振；应用功率谱法对动力机组及基础平台进行动测，得出平台异常响应频率66Hz为水泵工作频率，调整机器的工作频率可避开不良振源影响，达到明显的减振效果。由此而知，动力机器基础出现不良振动时，不可盲目改变结构的动力特性，应在机器不同工况比如：停机、起机及正常转速下，对机器及基础进行动测并对振动信号进行比较分析，以制定出行之有效的减振方法。     

圈幂补图的树宽

基于“前沿分支”的观点研究了圈幂补图的树宽，首先确定了它的树宽下界，又给出了达到此下界的标号，从而得到了它的树宽表达式。