交换机中周期流优化调度问题的复杂性

研究了交换机中周期流量的优化调度问题,着重讨论了该问题的复杂性.依据呼损率定义了交换机周期流量调度的最优化问题,并对其子问题,嵌套周期流优化调度的复杂性进行了研究.证明了一种受限Max2Sat问题的NP完全性,并通过将该问题多项式归约到交换机周期流量调度的最优化问题,由此证明了仅有1和2周期的交换机周期流优化调度问题是强NPC问题.并利用该结果证明了任意嵌套周期的优化调度问题也是强NPC的.这表明对于任意嵌套周期流优化调度问题不存在伪多项式算法.     

具有非理想界面的双曲方程的均匀化问题（英文）

研究了二分区域上一类具有非周期系数的双曲问题.利用二分区域的时间相关的周期unfolding方法,得到了该问题的均匀化及其矫正结果,这一工作推广了带周期系数的双曲问题的结果.     

具有Crowley-Martin型功能性反应的非自治捕食者-食饵系统的正周期解

主要考虑了具有Crowley-Martin型功能性反应的非自治捕食者-食饵系统的正周期解问题.在系统参数是周期的情形下,利用重合度延拓定理建立非自治捕食者-食饵系统的正周期解和边界周期解的存在性.最后,利用数值模拟验证和补充了该理论结果.     

1维6方准晶有限摩擦的周期接触问题

利用复变函数方法研究了1维6方准晶具有有限摩擦的周期接触问题.利用Hilbert核积分公式,通过周期Riemann-Hilbert边值问题的求解,得到了其封闭形式的解,并给出了周期直水平基底压头、周期直倾斜基底压头、周期圆基底压头作用下接触应力的显式表达式.研究结果表明:接触应力在压头的任一端点处,具有可积奇异性; 当忽略相位子场的贡献时,与正交各向异性材料周期接触问题的相应结果一致.     

二阶微分方程求解周期解的变分方法

利用等价变分方法研究一类二阶微分方程的周期解问题. 通过寻找适当变换, 将原来的二阶周期边值问题约化为易于求解的一阶周期边值问题, 进而求得周期解. 应用实例验证了该方法的有效性.     

一类微分包含问题周期解的存在性

考虑微分包含问题周期解的存在性, 利用Lipschitz选择定理和钱定边关于共振Duffing方程周期解存在性的结果, 给出了一类微分包含问题周期 解存在的充分条件.     

Volterra积分微分方程的正周期解的多解性

讨论几类具有分布时滞的Volterra积分微分方程正周期解的存在性和多解性问题.利用锥不动点定理,分别获得了这类问题存在正周期解和存在至少两个正周期解的充分条件,推广和改进了已有文献的相关结果.     

具有时滞的非线性二阶微分方程的概周期解的存在唯一性及稳定性

研究了一类具有时滞的非线性二阶微分方程的概周期解的存在唯一性及稳定性问题.利用指数型二分性理论和不动点方法,得到此类方程概周期解的存在唯一性的一些新结果.并进一步利用稳定性理论得到其概周期解的一致渐近稳定性,改进了相关文献的主要结果.     

非线性薛定谔方程混合边界问题时间周期解的存在性

研究多维非线性薛定谔方程混合边界问题的时间周期解的存在性.首先利用Leray-Schauder不动点原理证明Galerkin近似问题有时间周期解,然后利用先验估计和紧致性证明近似解是收敛的,并且其极限就是原来问题的时间周期解.     

一类二阶Hamilton系统周期解的存在性

研究了二阶Hamilton系统的周期解问题.在超二次条件下,利用山路定理得到了二阶Hamilton方程至少存在一个非平凡周期解的结论.     

相对论谐振子解析逼近解的构造

利用牛顿谐波平衡法构造相对论谐波振子的解析逼近周期和周期解. 先引入新变量, 重写关于新变量的控制方程, 再用牛顿谐波平衡法求解. 结果表明: 该方法具有较快的收敛速度; 得到的解析逼近解在振幅全部取值范围内均有效; 构造的解析逼近周期和周期解具有较高的精度.     

含卷积核的完全奇异积分-微分方程的求解

研究一类既含卷积核又有微分的完全奇异积分方程求解问题,先通过积分变换将原方程转化为非正则的完全奇异积分方程,再进一步转化为无穷直线上的Riemann边值问题,并由具有间断系数的Riemann问题,得到原积分方程在{0}类中的可解条件及一般解的显式.     

(2+1)维MKdV方程的Darboux变换及其孤子解

利用Darboux变换求解(2+1)维MKdV方程的孤子解. 先从广义MKdV方程的谱问题出发, 推导出(2+1)维MKdV方程及其对应的Lax对; 再借助零曲率方程构造(2+1)维MKdV方程3种不同的Darboux变换, 并讨论了3种Darboux变换间的关系.     

求非线性发展方程行波解的(G′/G)展开法

利用齐次平衡法和(G′/G)展开法, 借助于Matlab数学软件, 获得了非线性KdV mKdV方程及Zhiber Shabat方程的精确行波解. 结果表明, 与其他方法相比, (G′/G)展开法求解非线性方程行波解更简明、 有效.     

一个源于最优投资理论的抛物型Monge-Ampère方程的第一初边值

讨论一个源于最优投资理论的一维抛物型Monge-Ampè
re方程的第一初边值问题. 在一定条件下, 采用连续性方法与先验估计相结合, 得到了光滑
解的存在性. 解的惟一性是比较原理的一个直接结论. 所得结果推广了一维情形下抛物型
Monge-Ampère方程-u_tdet(u_ij)=f(x,t)的相关结果.     

线性互补问题与绝对值方程的转化

给出线性互补问题与绝对值方程解存在的条件及线性互补问题与绝对值方程间的转化： 包括无条件的转化和有条件的转化, 并给出了线性互补问题与绝对值方程的求解方法.     

扰动Benjamin方程物理模型的孤波解

利用同伦映射方法研究广义非线性Benjamin方程的物理模型. 构造了相应的同伦映射, 选取了适当的初始近似, 计算了各阶相应的孤子近似解, 并对得到的孤波近似解进行精度比较, 结果表明用同伦映射方法得到的近似解具有较好的精度.     

微波辐射计接收机的定标方法

结合23.8 GHz数字增益波动自动补偿微波辐射计, 介绍使用低温标准噪声源和精密可变衰减器的接收机定标方法, 并分析辐射计定标方程的求解方法. 应用实例对3种定标方程解法进行比较, 结果表明, 两点定标法与回归直线法求得定标方程的标准差基本相同, 因此当辐射计接收机线性度很好时, 在辐射计动态范围内, 可以应用两点定标法求得接收机的定标方程.      

一类二阶微分方程概周期解的存在性

讨论一类二阶微分方程周期解和概周期解的存在性. 在g为连续同胚的假设下, 通过应用两次不动点定理证明了当e(t)为T周期函数时, 该方程存在惟一T周期解; 并利用逼近方法证明了当e(t)为概周期函数时, 该方程存在概周期解.     

不同路域植被类型土壤对Cu2+和Pb2+吸附特性的比较

采用振荡平衡法研究Cu²⁺和Pb²⁺两种重金属在长春地区一些典型路域植被土壤中的热力学和动力学吸附特性. 结果表明: 这两种重金属在不同土壤中的吸附等温线均符合Langmuir方程和Freundlich方程, 但Langmuir方程的拟合效果更好, 即两种重金属在不同土壤中的吸附过程更接近单分子层吸附模型; 灌木丛植被类型的土壤对Cu²⁺和Pb²⁺的饱和吸附量最大, 分别为3 429,5 311 mg/kg; 灌木丛植被类型的土壤对重金属的吸附速率最大, 由Elovich方程可知, 这与该土壤的pH值、 阳离子交换量(CEC)、 有机质含量和黏粒含量较高等理化性质有关, 且Pb²⁺比Cu²⁺更易被土壤吸附.