正态分布均值变点估计的收敛速度研究

运用累积和CUSUM的方法研究了独立正态随机变量序列均值变点问题。在方差不变的条件下,证明了均值变点CUSUM型估计的强弱相合性,并且给出了变点估计的强弱收敛速度。与研究正态分布参数变点问题的其他文献相比,该文研究了更一般的情形下的相合性。     

均值变点估计的强相合性

在二阶矩存在下,对于独立序列,考虑了均值变点的累积和(cumulative sum,CUSUM)型估计, 通过截尾,证明了估计是强相合的, 改进了已知的弱相合结果.作为非独立的情况,考虑了在可靠性理论、渗透理论以及多元统计分析中有着广泛应用的负相关序列,采用了另外一种截尾方法,也证明了均值变点估计的强相合性.     

独立序列的方差变点估计改进

研究了独立序列方差变点的估计问题,利用Háyek-Rényi型不等式推导出CUSQ型估计量的误差概率。在此基础上提出一种方差变点估计的改进方法,最后利用Monte Carlo模拟验证了该方法的有效性。     

基于二元分割的多变点估计

以含有多个均值变点的时间序列数据为研究对象,将最小二乘法与二元分割相结合,提出了最小二乘二元分割方法(LSBS),改进间隔较小时二元分割方法无法检测两个相邻变点的缺点.并对铁路旅客量数据进行实证分析,统计模拟结果显示,改进方法很大程度上提高了多变点估计的准确性.     

跳-斜度变点估计的强收敛速度

对至多只有一个跳-斜度变点的模型,利用滑窗方法研究了独立误差分布条件下变点估计的强、弱相合性,以及强、弱收敛速度等统计推断问题.     

刻度参数变点估计的强收敛速度

对至多一个刻度参数变点的模型,在运用滑窗方法给出了检测变点存在性的U统计量基础上,进一步研究了变点估计的强相合性以及强收敛速度,并得出变点估计的强收敛速度受窗宽的选择影响.     

混合序列均值变点的收敛速度研究

文考虑了一列具有均值变点的ρ~-混合序列{X_i;i=1,2,…,n}(n≥2),在X_i的q阶矩有限(q>2,1≤i≤n)的前提下,我们得到均值变点的CUSUM估计量的强弱相合性,并且得到强弱收敛速度。类似的在相同的前提下,本文得到了(?)混合序列中均值变点的强弱相合性以及强弱收敛速度.     

面板数据均值渐变变点的Ratio检验

为解决时间序列因观测时间较短而难以确定变点的问题，通过分析独立同分布序列面板数据，对其均值的渐变变点进行检验.假设面板数据中每条时间序列的均值在同一时刻发生变化，提出Ratio检验统计量，并分别在原假设与备择假设下给出检验统计量的极限性质.数值模拟结果表明，面板数据的检验效果优于单条时间序列，实例分析也验证了该方法的有效性与实用性.     

位置参数变点估计的收敛速度

对至多一个位置参数变点的模型,基于反对称核函数,运用累积和(cumulative sum,CUSUM)方法给出了变点的U统计量型估计量,并研究了变点估计量的相合性和收敛速度,同时也给出了局部对立条件下估计量的相合性.最后进行了不同样本容量和参数设置下变点估计的模拟分析,从直方图可以看出:变点位置越靠近中间位置,估计越精确.模拟结果显示所给出的估计量的有效性.     

变序进应力加速寿命试验的统计分析

讨论变序进应力场合指数分布及Ｗｅｉｂｕｌｌ分布的统计推断，给出了参数的点估计．     

至多一个斜率变点模型的收敛速度

对线性模型中至多只有一个斜率变点τ0的模型,利用局部比较方法给出了变点τ0估计的强、弱相合性和强、弱收敛速度,同时在局部对立假设下研究了变点估计的Op收敛速度.     

Multiple change-points estimation of moving-average processes under dependence assumptions

In this paper, some results of convergence for a least-square estimator in the problem of multiple change-points estimation are presented and the moving-average processes of ρ-mixing sequence in the mean shifts are discussed. When the number of change points is known, the consistency of change-points estimator is derived. When the number of changes is unknown, the consistency of the change-points number and the change-points estimator by penalized least-squares method are obtained. The results are also true for φ-mixing, α-mixing, associated and negative associated sequences under suitable conditions.     

条件密度随机窗宽双重核估计的相合

在统计估计及检验中,有时涉及到基于样本(X_1,Y_1),…,(X_n,Y_n)直接估计未知条件密度f(yx)的不少参数方法,而双重核估计就是较常用的一种.许多学者已讨论了f(yx)的双重核估计量f_n(yx)的相合性及收敛速度,但从应用角度来看,此估计量仍有不便之处.在密度估计的情形,Devroye提出了“自动选择窗宽”核估计的概念,即窗宽完全由样本确定.本文推广这种思想于上述估计量,讨论其一致强相合性,并作为应用,顺便得到其“近邻估计”的强相合性.     

WOD样本密度函数和失效率函数递归核估计的逐点强相合性

考虑同分布宽象限相依(WOD)随机样本未知密度函数的一类递归型密度核估计量.利用WOD序列的Rosenthal型不等式,在一定条件下证明了该估计量的逐点强相合性,并讨论了失效率函数估计的逐点强相合性.     

ND序列下最近邻密度估计的强相合速度

在ND(negatively dependent)样本下研究最近邻密度估计的强相合速度,利用ND序列的指数不等式以及ND序列的性质,给出了最近邻密度估计强相合速度的充分条件。     

重尾分布中二阶参数的渐近无偏估计

基于统计量T_(n,k)(K),先提出二阶参数的有偏估计量,再通过2个有偏估计量的线性组合构造了一类二阶参数的渐近无偏估计.在二阶正则条件下,研究了估计量的相合性;在三阶正则条件下,研究了估计量的渐近正态性.最后通过模拟,在特定条件下,将此无偏估计量ρn,k(K~(1,2),α,t*(ρ,β))与Goegebeur提出的估计量ρ_(n,k)(K~(1,2),α_1,α_2,l)的均值和方差进行模拟比较,结果表明,提出的无偏估计量表现更好.     

φ 混合序列滑动和过程回归模型的相合性

 在误差为φ-混合序列的滑动和过程下,研究了其回归模型估计量的相合性问题。在一般的条件下,利用Cr不等式、Jensen不等式、Hlder不等式、φ-混合序列的矩不等式及其权函数的一些性质,给出了此回归模型估计量的q 阶平均相合性和一致q-阶平均相合性,推广了已获得的部分结果。     

加权平衡熵损失函数下Poisson分布参数的Bayes估计

首先, 基于平衡损失函数的形式, 给出一个加权平衡熵损失函数, 并将其应用到Poisson分布中, 得到了该损失函数下参数的Bayes估计. 其次, 在先验分布为Gamma分布的条件下, 给出估计量的显式表达式, 证明估计量的相合性, 并利用QQ图的方法检验估计量的渐近正态性.     

一阶广义随机系数自回归模型参数的最小渐近方差估计

研究广义随机系数自回归模型中参数的估计问题, 给出了未知参数的一个估计类, 证明了该估计类中估计的相合性和渐近正态性, 并且获得了该估计类中的最小渐近方差估计, 并通过数值模拟比较了估计类中各种估计方法的优劣.