两类算子逼近的正则值

给出了γ型算子和一类幂级数的拟总体列紧算子的定义，并对这两类算了逼近的正则值进行了讨论。     

第一类算子方程的一种正则化方法

提出一种新的正则注解右端为近似给定的第一类算子方程，与通常的Ｔｉｋｈｏｎｏｖ正则化方法相比较，提高了正则解的渐近阶。     

线性算子的正逼近

讨论了二维Hilbert空间上线性算子正逼近的唯一性;对无限维Hilbert空间上存在唯一正逼近的线性算子进行了刻画;给出了一类线性算子不存在唯一正逼近的充分条件.     

广义迭代Tikhonov正则化方法的参数选取

在模型具在误差的情况下，讨论了求第一类算子方程解的含闭算子的迭代Ｔｉｋｈｏｎｏｖ正则化方法，运用谱理论建立使正则化逼近解具有最优收敛阶的选取正则参数的方法，得到收敛性及收敛阶估计定理。     

达到二阶代数精度的线性逼近算子

本文给出具有二阶代数精度的线性逼近算子的具体形式。     

第一类算子方程的Ritz正则化方法

本文利用Ｒｉｔｚ正则化方法求解第一类算子方程，当算子和右端都近似已知时，给出一个选择正则化参数的方法，并给出正则解的渐近收敛阶估计。     

应用正线性算子的逼近论

本书论述应用正线性泛函和算子的函数逐点逼近的定量理论。近数十年来，这个领域的研究取得重要进展并影响了计算机辅助几何设计的发展。本书系统总结了这些成果，给出一些新的有效的方法及其应用，其中一个重要课题是通过各种形式的二阶连续模（包括经典的和新引进的）得出逼近阶的估计，特别注意这些估计中常数的最优化。     

正则化方法解线性方程的收敛速度

讨论了用Тихонов正则化方法求解第一类线性方程的误差上界问题，证明了误差上界的最优性；并对已有的结论作了统一的，更为简洁的证明。     

解第一类算子方程的正则化方法

解第一类算子方程的正则化方法杨宏奇（复旦大学数学研究所，２００４３３，上海）第一类算子方程的求解是典型的不适定问题“”’‘’“．这类问题的解法，有不少学者进行过研究，如Ｔｉｋｈｏ。ｖ”‘，Ｍｏｒｏ。ｖ’“，Ｇｒｏｅｔｓｃｈ’‘’，Ｅｎｇｌ“’等曾研究...     

微分方程边值问题的线性泛函逼近求解

通过在H0^1空间中的一种样条插值算子，得出了H0^1中线性泛函的最佳逼近算法。为求解微分方程边值问题提供了有效的数值方法。     

Tikhonov型正则化参数选择技术

Ｔｉｋｈｏｎｏｖ型正则化参数选择技术陈宏（武汉大学教学系，４３００７２，湖北武汉）作者：男，１９６０年生，博士后，研究算子逼近．（责任编辑杨金华责任校对沈乃录）ＡＴＥＣＨＮＩＱＵＥＯＦＡＰＡＲＡＭＥＴＥＲＣＨＯＩＣＥＦＯＲＴＩＫＨＯＮＯＶ－ＴＹＰＥＲ...     

求解病态问题的一种新的优化正则化方法

应用紧算子的奇异系统提出一族新的正则化子，从而建立了一类新的求解第一类算子方程病态问题的正则化方法，通过适当选取正则参数，证明了正则具有最优的渐近收敛阶。     

一类拟总体列紧算子逼近的正则值

给出了关于算子T的拟总体列紧算子定义，讨论了这类算子逼近的正则值，得到了关于算子T的拟总体列紧算子列与其逼近算子正则值之间的关系。     

Landau多项式算子与无界函数逼近

利用扩展乘数法构造了Ｌａｕｄａｕ型型多式算子逼近全空间或有界集上无界函数的若干收敛定理，给出了具有一般性的结论，从而推广了已有文献的若干结果。     

Gamma算子在L^P空间的整体逼近定理

研究Ｇａｍｍａ算子在Ｌ￣ｐ空间的逼近性质，建立了整体逼近的等价定理。     

Sturm—Liouville正则问题产生的线性求和逼近

本文研究了由Ｓｔｕｒｍ－Ｌｉｏｕｖｉｌｌｅ正则问题产生的，按特征函数展开的线性求和收敛性，推广了文「１」中的结论。