细菌指数生长期热谱方程与热力学

在细菌生长的热动力学研究中,人们已建立了多种细菌生长的热谱方程［１～３］．我们根据Ｔｉａｎ［４］方程、细菌指数生长的动力学模型和自函数回归法［６］,建立了一种新的细菌指数生长期热谱方程．用该热谱方程研究了枯草杆菌和白色葡萄球菌．借用化学反应中分子碰撞...     

类恒LE谱混沌系统的分析、控制及实现简

基于Sprott系统提出一个新的恒李雅普诺夫指数谱的三维混沌系统,系统含有4个参数和平方非线性项。通过对Lya-punov指数、Lyapunov维数、Poincare截面、功率谱、分叉图、和LE谱的理论分析和数值计算,研究了新系统的基本动力学特性。分析了参数的变化对新系统的动力学行为的影响,可知第一维状态参数变化时,系统的Lyapunov指数谱保持恒定且具有调幅、倒相特性,通过设计单个控制器,实现主从系统的同步控制。利用Multisim软件对新系统的实现以及同步控制进行硬件电路仿真,仿真结果与数值一致,证实了该系统的可实现性。     

一类恒LE谱混沌系统的分析、控制及实现

基于Sprott系统提出一个新的恒李雅普诺夫指数谱的三维混沌系统,系统含有4个参数和平方非线性项。通过对Lyapunov指数、Lyapunov维数、Poincare截面、功率谱、分叉图、和LE谱的理论分析和数值计算,研究了新系统的基本动力学特性。分析了参数的变化对新系统的动力学行为的影响,可知第一维状态参数变化时,系统的Lyapunov指数谱保持恒定且具有调幅、倒相特性,通过设计单个控制器,实现主从系统的同步控制。利用Multisim软件对新系统的实现以及同步控制进行硬件电路仿真,仿真结果与数值一致,证实了该系统的可实现性。     

一个新自治系统的混沌控制与同步

构造了一个结构简单的三维连续自治系统,利用理论分析和相图、Lyapunov指数谱和分岔图等非线性动力学分析方法,研究了该自治系统的一些基本动力学特性.分析结果表明,当参数变化时该系统表现出丰富的动力学行为.最后研究了该自治系统的控制和同步问题,并给出了数值模拟结果.     

一个新混沌系统的混沌分析及混沌控制

研究了一种新混沌系统的基本动力学行为及混沌控制的问题,给出了相图、功率谱、Poincaré映射以及Lyapunov指数,基于Lyapunov指数谱和全局分岔图分析了系统参数对新系统的影响,最后运用线性反馈法对新混沌系统进行控制,将其控制到周期轨道上,并给出了数值仿真结果证实了所设计的线性反馈控制器的有效性.     

恒Lyapunov指数谱混沌系统的广义同步

文献[11]提出了一种恒Lyapunov指数谱混沌系统,该系统存在一个局部变幅参数,能够线性调整输出混沌信号中的两维信号的幅值,而不改变其混沌动力学特性.利用广义同步的方法,研究了该恒Lyapunov指数谱混沌系统的同步控制,使用混沌遮掩的方法进行了数值仿真实验.结果证明了广义同步方案的有效性,并指出了应用前景.     

一个含指数项的新自治混沌系统的动力学分析

构造了一个新的结构简单的三维连续自治混沌系统,该系统含有两个参数和两个非线性项.利用Matlab软件给出了系统处于混沌态时的相图、时间历程、功率谱、Poincaré映射、Lyapunov指数和分形维数.通过Lyapunov指数谱和分岔图分析了系统参数对该系统的影响.研究结果证实了该系统是新混沌系统,揭示了该系统具有丰富的动力学特性.     

CHARACTERIZING FROZEN RANDOM PATTERN MODES OF COUPLED MAP LATTICE

为了描述耦合映象格子（CML）的冻结化随机图案模式,定义和计算了与格点位置相关的李雅普诺夫指数谱,并和由雅可比矩阵乘积计算的李雅普诺夫指数谱做了比较。对格点扰动传播过程的研究表明,这种李雅普诺夫指数谱能很好地描述耦合映象格子在随机化冻结图案模式下的时空动力学行为。     

一类新的类Colpitts混沌信号发生器

基于Colpitts方程,提出了一种新的三维混沌吸引子.通过改造Colpitts混沌系统归一化方程中的指数项为平方项得到混沌系统.通过相图、Poincaré映射、功率谱以及Lyapunov指数,证明了混沌吸引子的存在性.基于分岔图与Lyapunov指数谱阐述并分析了新型混沌吸引子的基本动力学行为,揭示了系统在参数变化下在不动点、周期态和混沌态等之间转变的物理过程.最后,给出了PSpice仿真实现电路,实验仿真与数值仿真结果一致.     

时间序列分形特征的判别

研究了判断时间序列是否具有分形特征的几个参数：庞加莱映射,李雅普诺夫指数,关联维数,功率谱及赫斯特指数,分析了它们各自的优缺点。认为：在已知动力学系统时,使用庞加莱映射和李雅普诺夫指数就能准确地判断该时间序列是否分形;在不知道动力学系统时,使用功率谱及赫斯特指数更好些。最后给出了分形在时间序列分析中适用的场合。     

B0型空间上共轭凸函数的指数共轭性

引入并刻划B0型准范空间中凸函数的上、下指数，建立共轭凸函数上、下指数间的完整共轭关系。     

上海股票市场非线性和状态持续性的R/S分析

对近年来上证综合指数的收盘价进行R/S分析,揭示了上海股票市场波动的非线性、状态持续性和非周期性循环,并分段重新估计Hurst指数.结果为Hurst指数大于0.5,隐含今天的事件确实影响明天.通过双重对数图发现上证股市存在一个195d的非周期循环,表明Hurst指数在证券投资中有一定的参考价值,对长期的投资决策可以发生影响.     

致密储层渗吸特征与孔径分布的关系

致密油气藏资源量巨大,作为重要的替代能源可以极大地缓解中国的原油对外依存度。致密储层微纳米孔隙发育,毛细管力渗吸作用强,充分发挥渗吸排驱作用对提高致密油气产出至关重要。然而,由于致密储层孔隙结构复杂,目前对于渗吸特征与孔径分布之间的关系尚不清楚。选取致密火山岩和页岩开展实验,并与致密砂岩进行对比。通过高压压汞测试和自发渗吸实验分别获得致密储层孔径分布和渗吸特征参数,并建立两者之间的相关关系。结果显示致密储层渗吸体积与时间的双对数坐标系下,自发渗吸曲线呈现三段式特征:初期直线段、曲线段和后期直线段。其中初期直线渗吸段为主要阶段,吸水速度大大超过扩散段,且吸水量占总吸水量的比例超过90%,可采用渗吸指数和扩散指数对渗吸特征进行表征。渗吸指数和扩散指数与孔径分布特征关系密切;渗吸指数约为0. 5,主要反映了宏孔孔径分布特征,渗吸指数越大,宏孔越发育;扩散指数低于0. 3,主要反映了中孔分布特征,扩散指数越大,中孔越发育。本文研究有助于理解致密储层渗吸特征与孔径分布的关系,对发挥渗吸驱替作用和提高致密油气高效产出具有重要意义。     

飞灰磨损基本规律的试验研究

在试验研究的基础上，建立了较为完善的飞灰磨损数学模型．通过试验研究结果总结了速度指数、飞灰粒度指数、温度指数等与相对质量磨损量之间的关系，并进一步分析了冲刷角度系数和材料抗磨性能系数与磨损量之间的关系．     

矩阵指数函数的一种计算

将矩阵指数函数的幂级数展开式表示为一个矩阵多项式形式，给出矩阵指数函数的一个有限展开式，通过矩阵特征值及矩阵指数函数的有限展开式的各阶导数，构造出一个线性方程组，用解线性方程组的方法给出该矩阵多项式的系数计算。从而给出了用求解线性方程组的方法计算矩阵指数函数e^A及e^At。     

定容积放出法中几种数据处理方法的对比

为准确得到电磁阀的声速流导,把多变指数引入放气法测试气动元件流量特性的数据处理过程.首先介绍了3种数据处理原理:部分多变指数法、完全多变指数法和等熵绝热法;然后对一个电磁阀的放气压力曲线分别用这3种方法进行数据处理,计算得到放气电磁阀的声速流导.对比的结果表明:完全多变指数法的精度最高,基本收敛于一定值,但其测试和数据处理过程比较复杂;部分多变指数法比等熵绝热法得到的声速流导随时间的分散度可以提高1倍,能较准确地得到电磁阀的声速流导.在实际测试中,由于部分多变指数法测试简便并且结果相对比较准确,故有很高的应用价值.     

Bessel后向p级插指

利用后向插指算子得到Bessel后向p级插指,并得到了n阶差商指与n阶商分之间的关系.     

基于QR分解的Duffing系统Lyapunov指数求解方法

Lyapunov指数衡量了非线性轨迹的稳定性和非线性系统的动力学特性,常作为判断Duffing系统混沌态和大尺度周期态的依据.根据Lyapunov指数的特征,Duffing系统的策动项采用正弦函数替代余弦函数方式,提出了一种基于QR分解的Duffing系统Lyapunov指数的求解方法.Matlab仿真结果表明了该算法的正确性、可靠性和有效性.     

Fibonacci数的标准分解式中诸奇素因数的指数

本文研究了Fibonacci数Fn的标准分解式中奇素因数p的指数与下标n的关系,证明了Fibonacci数Fn的标准分解式中奇素因数p的指数可由下标n的分解式中因数d(p)=min{w∶p｜Fw}的指数与p的指数来确定,给出了d(p)与p的关系,并提出一个关于p在Fd(p)的标准分解式中的指数的猜想.     

基于Delaunay三角剖分的最大Lyapunov指数算法研究

针对时间序列最大Lyapunov指数计算速度慢的缺陷,研究了小数据量算法,提出了基于Delaunay三角剖分的最大Lyapunov指数的计算方法.利用Delaunay三角剖分方法解决了邻点搜索速度慢的问题.详细地介绍了算法步骤,分析了算法的运算量,并应用于几种离散映射.仿真试验表明:该方法较稳定、可靠,同时对相空间重构中的嵌入维数不敏感.