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为了得到广义变系数五阶KdV方程的新解,本文利用试探函数法和符号计算系统Mathematica,研究了它的求解问题,并得到了广义变系数五阶KdV方程的由双曲函数与三角函数组成的类孤子新精确解. 相似文献
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利用一种函数变换,将光纤中变系数非线性Schrdinger方程约化为非线性常微分方程.通过求解非线性常微分方程,获得了光纤中变系数非线性Schrdinger方程的精确类孤子解.这种方法也可用于其他非线性方程,如变系数Kp方程、带强迫项变系数组合KdV方程等. 相似文献
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根据齐次平衡方法,利用一个新的扰动方程作为形式解,构造了第一类变系数Kdv方程的精确解,获得了大量丰富的显示精确解,其中包括周期解和有理式解. 相似文献
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通过引入一个变换,将变系数组合kdv-Burgers方程约化为新的简洁形式的方程,由齐次平衡原则求出了该方程的Auto-Backlund变换和类孤子解. 相似文献
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本文对标准椭圆方程的解进行分类且给出所有独立解.利用这些解并借助Mathematica系统获得了变系数(3+1)维ZK方程的多个类孤子解,包括指数函数解,周期函数解,双曲函数解,双周期雅可比椭圆函数解,双周期Weierstrass椭圆形式解以及有理解. 相似文献
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田贵辰 《天津师范大学学报(自然科学版)》2004,24(4):50-52
讨论了物理背景很强的KdV方程的精确解问题,并利用齐次平衡法的改进,把过去的常系数KdV方程的精确解推广,得到了变系数KdV方程的精确解. 相似文献
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利用一种函数变换,将光纤中变系数非线性Schr(o)dinger方程约化为非线性常微分方程.通过求解非线性常微分方程,获得了光纤中变系数非线性Schr(o)dinger方程的精确类孤子解.这种方法也可用于其他非线性方程,如变系数Kp方程、带强迫项变系数组合KdV方程等. 相似文献
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变系数组合KdV-Burgers方程的对称约化和精确类孤子解 总被引：1，自引：0，他引：1
闫振亚 《烟台大学学报(自然科学与工程版)》2000,13(4):239-244
通过引入一个新的变换,将变数组合ＫｄＶ－Ｂｕｒｇｅｒｓ方程约化非线性常微分方程,其中包含Ｊａｃｏｂｉ椭主程和ＰａｉｎｌｅｖｅⅡ型方程,推得变系数组合ＫｄＶ－Ｂｕｒｇｅｒｓ方程的若干精确孤子解。 相似文献
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借助于6阶KdV方程的分解式,运用最近提出的(G’/G)-展开法获得了6阶KdV方程的行波解,分别以含两个任意参数的双曲函数、三角函数及有理函数表示,并运用变换方程方法得到了该6阶KdV方程的多孤子解。结合解的图形对所获得的2-孤子解做了细致的分析,讨论了两个孤波的相互作用。 相似文献
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组合KdV方程的精确解 总被引：5，自引：3，他引：5
组合KdV方程是一个非线性波动传播的模型，它的精确解在各种应用中，例如在晶格及流体力学等领域有重要的应用价值。本文利用齐次平衡原则及最近发展起来的F-展开法，求出了组合KdV方程一些精确解，包括孤立子解，双周期解等。 相似文献
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组合KdV方程的几种精确解 总被引：1，自引：0，他引：1
姚玉芹 《山东科技大学学报(自然科学版)》2004,23(4):92-93,96
借助计算机代数系统Mathematica，利用改进的双曲函数法得到了组合KdV方程的一系列孤立波解，并利用待定系数法得到了其扭结型孤立波解。 相似文献
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对直接约化理论在处理方法上作了相应的推广,将其用于变系数KdV方程的约化,得到的常微分方程可以自由选择一个参数Γ3(z)来决定约化的形式,其结果较直接约化理论得到的结果更丰富;此外,得到的可约化变系数KdV方程对系数的限制条件更具有一般性,这有助于相关物理问题的研究。 相似文献
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一类KdV方程的精确解 总被引：1，自引：0，他引：1
利用变分法,通过引入函数变换将偏微分方程转化为常微分方程求解,简洁地求得了KdV方程与广义KdV方程新的精确解析解.同时利用对方程直接积分的方法构造了广义KdV方程新的精确解析解. 相似文献
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运用Hermite变换,再通过Fan-代数方法求解Wick-型混合随机Kd V方程,得到了孤子解、有理解及Jacobi椭圆函数解. 相似文献
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文章在截断展开法中采用特殊的函数变换形式,从而求出了广义变系数KdV方程三类新的精确解.这些解更具有一般性,它包含着已有文献给出的精确解析解. 相似文献
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运用截断展开法,求得了2 1-维变系数广义Kadomtsev-Petviashvili方程的精确孤立波解、有理形式函数解和三角函数解． 相似文献