模糊向量空间的对偶性

提出了模糊对偶向量空间的新概念,研究了与模糊向量空间对应的模糊对偶向量空间的一些性质,讨论模糊向量空间的一组基与标准基之间的模糊关系,以及模糊向量空间的一组基与它所对应的模糊对偶向量空间的一组基之间的关系。     

DNA序列的一种几何分类法

基于DNA序列上A，G，C，T等4种碱基的含量能反映序列的一些结构特征的假设，通过将4种碱基出现的相对频率视为向量分量，而将一条DNA序列抽象成R4空间的一个向量，然后按类似欧氏距离定义了A类、B类序列集的中心和半径，将问题转化为讨论任一向量与球域的相对位置关系，从而得到了一种几何分类方法.     

渐进式的抽象思维在高等代数教学中的应用

在高等代数的教学中,笔者发现,向量空间的基和维数的概念及性质这部分内容较为抽象,学生往往感到难以掌握（主要是反映在解题困难）。如何处理这部分内容教学过程的各个环节,值得探讨。下面谈谈我的体会。 一、教学过程中,应遵循“由具体到抽象”这一思维发展规律。 对于数域F上的有限生成的向量空间V,学生容易了解到:若V不是零空间,则V中一定含有无限个向量,给学生引例:解几中,平面上一切始点在原点的向量组成的向量空间V_2中含有无     

一种基于 Hownet 的词向量表示方法

针对基于预训练得到的词向量在低频词语表示质量和稳定性等方面存在的缺陷, 提出一种基于Hownet的词向量表示方法(H-WRL)。首先, 基于义原独立性假设, 将 Hownet中所有N个义原指定为欧式空间的一个标准正交基, 实现Hownet义原向量初始化; 然后, 根据Hownet中词语与义原之间的定义关系, 将词语向量表示视为相关义原所张成的子空间中的投影, 并提出学习词向量表示的深度神经网络模型。实验表明, 基于Hownet的词向量表示在词相似度计算和词义消歧两项标准评测任务中均取得很好的效果。     

一种改进的随机向量函数链接网络集成模型

针对传统随机向量函数链接网络集成模型时多样性不足和泛化性能差的问题，提出一种改进的随机向量函数链接集成模型.首先，通过6种简单回归模型替代传统随机向量函数链接网络中的直接链接；其次，采用高斯过程回归(Gaussian process regression, GPR)方法初始化隐含层参数，增强各基分类器的多样性；最后，使用不同的结合策略，集成具有差异性的基分类器得到预测模型.结果表明，改进的随机向量函数链接集成模型的预测精度明显高于其他传统集成模型，较传统随机向量函数链接网络具有更好的泛化性能.     

寻找线性空间的基的一种方法

证明了线性空间的基的结构定理 :若向量组A :α1,α2 ,… ,αr 是Rn 中的线性无关的向量组 ,向量组B :β1,β2 ,… ,βn 是Rn 的一组基 ,r 相似文献   

基于混合自编码器的脑力负荷识别

为了消除多通道近红外光谱信号中存在的冗余信息并提取抽象特征，构建了基于混合自编码器的脑力负荷识别模型。首先，将原始信号送入栈式自编码器中进行通道降维；然后使用卷积自编码器对降维后的信号进行无监督学习从而提取抽象特征，并将特征依次送入支持向量机、K最近邻、随机森林这3种基分类器中进行建模；最后，用软、硬投票的集成策略来提高模型对脑力负荷识别的准确性。实验结果表明，混合自编码器具有良好的通道降维和提取抽象特征的能力，该模型在脑力负荷三分类任务中的准确率可以达到95.12%，相对于同类研究准确率有明显提升。     

一种面向测试的RTL行为抽象与蕴含方法

针对寄存器传输级（register transfer level,RTL)行为的抽象，提出了一种层次化的带条件的表示，这种抽象的行为是面向测试的，它不仅表达简单，而且能很方便地进行蕴含操作，通过抽象，电路可以规范为行为集，并代替电路本身进行功能测试向量的生成，在测试生成过程中，大量地应用蕴含操作何以使其中的行为得到简化，并极大地提高了系统的效率。     

关于向量空间上范数与半范数关系的一个注记

为了解决范数和半范数在向量空间上的转换问题，利用代数中的子空间、正交补空间、商群、同构等的有关知识证明，得出了向量空间上范数与半范数关系。即如果给出一个向量空间上的半范数，可以确定这个空间的某子空间上的范数，反之，如果给定一个向量空间的一个真子空间上的范数，也可以得到这个向量空间上的一个半范数。     

Schmidt标准正交化方法的推广——基于一般向量组

传统的Schmidt标准正交化方法是计算向量组生成空间标准正交基的有效方法,但只适用于线性无关向量组生成空间标准正交基的计算。基于这种情形,该文给出了Schmidt标准正交化方法的一种改进形式,不需要寻找向量组的极大线性无关组,就能消除向量线性相关性对其生成空间标准正交基计算过程的影响,可用于求任意有限个向量生成空间的标准正交基计算,并做出了严格证明。     

对关系的认识

在非空集合上引入各种关系,目的在于对集合中的元素信息进行研究时,可以借助于关系从其它元素的信息得到帮助。关系的性质是对关系进行限制,性质的闭包是对不具有指定性质的关系进行最小扩充。函数是一种特殊关系,图是关系的直观表示。     

特征函数定理

通用特征函数所代表的热力学过程，是以级数序号集对应的强度量和级数序号集以外的其它序号对应的广延量为独立变量的热力学过程．把一个实际复杂的物理过程与抽象的数学表述之间的关系用一个对应序号的大小排列来代替，说明通用特征函数不是一个抽象的概念，而是与实际热力学过程有着紧密的内在联系，并且有广泛的应用前景．     

变换半群T_(SE)~(x0)(X)上的自然偏序

设X为一非空集合,T(X)为X上的变换半群,E为X上的一个等价关系,给出如下两个集合:Tx0(X)={α∈T(X):x0α=x0},Tx0SE(X)={α∈Tx0(X):x∈X,(x,xα)∈E}。证明了Tx0SE(X)为一正则半群,同时还讨论了Tx0SE(X)上的自然偏序结构及其左右相容性。     

集值离散动力系统的极限行为

设(X,d)为紧致度量空间,f:X→X连续,K(X)是由X的所有非空紧致子集构成的集族,H是由d所诱导的Hausdorff度量,则(K(X),H)是由X的所有非空紧致子集构成的紧致度量空间,-f:K(X)→K(X)连续,-f(A)={f(x):x∈A}研究了-f的扩张性、点态稳定性、性质p、链可迁(混合)、伪轨跟踪性质,以及这些极限行为在(X,f)与(K(X),-f)之间的内在联系。     

划分与传递闭包

证明了集合的任意两个划分的和导出的等价关系是这两个划分导出的等价关系的并集的传递闭包,任意两个划分的积导出的等价关系是这两个划分导出的等价关系的交集.     

有限弱Y-稳定变换半群的极大子半群

设X是一个非空集合,T(X)是X上的全变换半群。对X的任意非空子集Y,令T(X,Y)={α∈T〓(X):Yα⊆Y},称其为弱Y-稳定变换半群。当X为有限集且Y是X的非单点真子集时,给出了T(X,Y)的极大子半群的结构与完全分类。     

矩阵在抽象度分析中的应用

给出了抽象物集合Ｍ的关系矩阵的概念，并给出了如何通过关系矩阵求取抽象物的三元指标的方法。     

线性拓扑空间中的几个结果

本文给出了线性拓扑空间中线性连续算子的延拓定理,线性紧算子值域的可分性定理,非空集之边界点集不空的充分条件,最后给出凸集分离定理的一个推论。     

距离函数的可微性研究

在一个赋范线性空间中,非空闭子集K的性质与距离函数d(x)的性质紧密相关。若X是一个Banach空间,K是X的非空闭凸集,X上的范数一致Gateaux(Frechet)可微,则d(x)在X的稠子集X\bdyK上是Gateaux(Frechet)可微。在一定的条件下,d(x)在X的每一点都是Gateaux(Frechet)可微。     

导集运算与拓扑空间

利用非空集合中满足一定条件的子集族建立拓扑空间的方法有很多,如应用开集公理建立拓扑空间、应用邻域系公理建立拓扑空间、应用边界运算建立拓扑空间.笔者定义了导集运算,并应用这个定义建立了拓扑空间.