保并增值映射及其在拓扑空间中的应用

本文讨论了非控上保并增值映射的性质及其与复盖之间的关系，给出一族保并增值映射可以诱导出一个拓扑的条件，定义了保并增值映射正规列，并以此描述了完全正规空间、M－空间念。     

关于K—映射

给出了度量空间的Ｋ－映象的几个特征，证明了－映射保持具有点可数Ｋ－网的空间。     

关于Lindelof空间的一些推广

本文证明了ａｌｍｏｓｔ－Ｌｉｎｄｅｌｏｆ空间（ｓｔａｒ Ｌｉｎｄｅｌｏｆ空间，ｗ１－Ｌｉｎｄｅｌｏｆ空间，ｗｅａｋｌｙ ｗ１－Ｌｉｎｄｅｌｏｆ空间）是连续映射下的不变量，并在一定条件下讨论了它们的逆不变量。     

2—距离空间中一类广义压缩映射的不动点原理

该文在２－距离空间中引进了一类新的广义压缩映射，研究了这类映射的不动点的存在性和唯一性问题。     

非完备赋范空间上一族闭凸过程的共鸣定理

在［１］［２］中引进了闭凸过程的集值映射，并且在Ｂａｎａｃｈ空间中给出了著名的定理－共鸣定理。本文将空间的完备性去掉，在第二纲的赋范线性空间中给出相应的共鸣定理。     

S—开空间的性质

该文讨论了ｓ－开空间的若干性质，主要有：（１）ｓ－开的Ｔ＾ｓ３空间是紧空间；（２）Ｔ＾＊１型ｓ－开空间族的半正则化族的积空间Ｘ是ｓ－闭空间当且仅当Ｘ是极不连通空间；（３）若积空间是ｓ－开空间，则各因子空间也是ｓ－开空间；（４）若拓扑空间Ｘ是有限个ｓ－开的开子空间之并，则Ｘ是ｓ－开空间；（５）ｓ＾＊－连续映射保护ｓ＾＊－集。     

关于固有映射的探讨

本文对K-空间Y,给出了映射f:X→Y是闭映射等价于f是固有映射的一个条件,还讨论了固有映射与紧空间和空间的单点紧化之间的关系。     

关于拓扑学的一个定理

在本文中,给出了[1]中一个定理的两个逆命题,用连续映射及映射的图来描述Hausdorff空间和紧致空间。     

特殊的Lusternik—Schnirelmann型定理

本文应用Ｓｍｉｔｈ周期变换的理论和拓补学中的基本方法，对球面到欧氏空间的连续映射做了进一步的研究，从而得到了特殊的Ｌｕｓｔｅｒｎｉｋ－Ｓｃｈｎｉｒｅｌｍａｎｎ型定理。     

FC-空间上集族不动点定理(英文)

利用单位分解定理得到从紧的Hausdorff拓扑空间到没有任何凸结构的有限连续拓扑空间(简称,FC-空间)的集值映射的连续选择定理,并从该结果和Tychonoff不动点定理,得到紧的FC-空间的乘积空间上映射族的集族不动点定理和若干个非紧的FC-空间的乘积空间上的映射族的集族不动点定理,对文献中的相应结果进行了改进和一般化.     

空间的对偶映射及其应用(Ⅱ)

本文继「６」之后，在自反、光滑、严格凸Ｂｏｃｈｎｅｒ－Ｏｒｌｉｃｚ空间中，利用「６」中给出的对偶映射的表达式，求出线性流行上最佳逼近元的具体表达式。     

超空间2X的诱导连续映射

本文对超空间2^X的诱导映射进行了探讨,同时给出超空间连续自映射有关动力性质的一个初步结果.     

关于可数亚紧空间

利用半开复盖、定向开复盖、单调递增开复盖、点态W－加细和垫状加细等刻画了可数紧性。其次，给出了一个有关可数亚紧空间的映射结果。     

Banach空间中度量投影的一点注记

本文利用对偶映射给出了Ｂａｎａｃｈ空间极大线性子空间上的度量投影的表达式。     

各向异性Sobolev空间中映射的子式

空间映射的Jacobi行列式是研究高维空间几何函数论与非线性分析的有力工具。高维空间映射的可积性研究往往归结于Jacobi行列式可积性的研究。研究各向异性条件下的空间映射Jacobi行列式的子式,利用Stokes公式和Sobolev空间的分析技巧,建立了一个与空间映射的子式有关的估计式,推广了Iwaniec,Martin等人的结果。这个估计式对高维空间映射可积性的研究具有一定的意义。     

双线性映射空间的结构

研究了线性空间中双线性映射的性质,给出了双线性映射在基下的矩阵的定义以及双线性映射空间的结构定理及其在同构意义下的证明.     

WS^＊—闭空间的性质

该文引入了一类包含Ｓ－闭空间的拓扑空间－ＷＳ＾＊－闭空间,并讨论了它的一些性质,对一些关于Ｓ－闭空间的已知命题,建立或推广得到ＷＳ＾＊－闭空间的相应命题。     

集值映射空间中的图象拓扑(Ⅱ)

在集值映射空间中引入了两种图象拓扑的基础上，在点紧致连续映射空间中证明了拓扑空间X是T1的充要条件是Гm2Гm3是恒等的。     

集值映射空间各种收敛拓扑的统一描述

文献[1]首次刻画了集值映射空间中关于各种收敛性的网的极限类及与之对应的各种邻近结构,本文则进一步探计这些收敛性能否确定与之相伴的拓扑。首先,我们借助一致空间的一致覆盖族定义了一致空间中的(*)包含动算并应用它给出了建立集值映射空间中各种收敛概念及其相伴拓扑的一种统一的框架。其次,我们具体论述了集值映射空间中十二种收敛性的相伴拓扑。最后,我们指出上述拓扑中的四种相伴拓扑均可分别重合于集值映射空间的某个一致拓扑。     

关于等距映射

H为内积空间，E包含H，如T是covE上的非膨胀映射，又设T是E上的等距映射，则T必是corE到TcovE的等距映射，还推广了M Edelstein发表在美国数学会刊上的结论。