一类不动点问题的广义单调迭代法

利用序理论及广义单调迭代法研究了一类非线性不连续集值形式的不动点问题，在空间中通过一个正凸锥定义一序结构，引入序理论给出其迭代格式（即广义单调迭代法），进而探讨原问题迭代解的收敛结果，还给出了一个合理的离散形式，在局部上半利普希茨条件下，研究了解集的收敛性。     

一类不连续发展型集值方程的广义单调迭代法

利用序理论及广义单调迭代法研究了一类非线性不连续发展型集值方程，引入序理论给出其迭代格式，在空间中通过一个正凸锥定义一个序结构，并给出此问题的迭代格式（即广义单调迭代法），应用序理论得到连续问题迭代解的收敛线果，还给出一个合理的离散格式及其数值解法，在局部上半利曾希茨条件下，研究解集的收敛性。     

G—函数及其在迭代法中的应用

该文主要介绍G-函数的概念及其在线性方程组迭代法中的应用,利用G-函数得到了Jacobi迭代、Seidal迭代与SOR迭代的收敛准则,这些准则包含了上述三种迭代法大量的收敛性的充分条件,因此,极大地扩充了迭代法的适用范围。     

一类非线性不连续集值算子方程的广义单调迭代法

探讨了一类非线性不连续集值算子方程的数值解法，使用Heikkila Lakschmikantham提出的广义单调迭代法以及序理论的方法，在一种较为一般的条件下给出迭代解法并给出了若干解集收敛性的结果。     

解非线性方程的一种新的三步六阶迭代格式

Newton迭代法是求解非线性方程的重要方法之一,其收敛阶是二阶,在迭代过程中需要计算一个函数值和一个导数值,因此Newton迭代法的效率指数为1.414 2。基于Newton迭代法结合两步迭代格式构造了一种新的三步迭代格式,通过理论证明其收敛阶是六阶,在迭代过程中每次均需要计算2个函数值和2个导数值,则该三步迭代格式的效率指数为1.565 1,最后数值实验结果也验证了该方法的有效性和可行性。     

未知的分布函数间散布程度的比较

用已定义的散布序比较了两个经验分布函数的散布程度，得到了比较两个未知的总体分布函数的散布程度的方法。     

一种新的迭代方法

本文应用整函的理论及文献[2]的基本定理,推导出了一种求解方程F(z)=0近似解的新迭代方法,分别得出了当F(z)是亚纯函数、整函数、实函数时的迭代公式,指出这种新的迭代方法包括了牛顿迭代法,并用实例说明了应用这种新的迭代方法求方程的近似解,比应用熟知的牛顿法、迭代法计算简便,收敛较快。     

基于结构元法的模糊微分方程解的比较

利用结构元方法定义了模糊值函数的自然序,将模糊值函数的比较转换成[-1,1]上同序单调函数的比较问题,在此基础上,对不同条件下一阶线性模糊微分方程的解进行了比较,得到了一些良好的性质,丰富了模糊微分方程理论研究内容.     

未知的分布函数间散布程度的比较

用已定义的散布序比较了两个经验分布函数的散布程度，得到了比较两个未知的总体分布函数的散布程度的方法     

一种基于牛顿下山法的宽带阵列方向图综合算法

基于自适应迭代理论,提出了一种应用于宽带阵列方向图综合的权函数迭代算法.该算法将方向图函数作为目标函数,利用牛顿迭代法的二次收敛特性,自动迭代权函数,使其模值逼近参考方向图.仿真结果表明,所提出算法能够很好地达到主瓣恒定、旁瓣降低的预设指标.     

一类求解非线性方程最优的8阶收敛迭代法

利用权函数方法得到一类求非线性方程单根的最优8阶收敛迭代法. 该方法每步迭代需要计算3个函数值和1个一阶导数值, 效率指数为1.682. 数值试验结果表明, 该方法具有较高的收敛阶数和计算精度.     

非线性方程求根迭代法收敛速度的数值估计

文章由迭代法收敛阶定义引出了收敛阶近似估计法,即通过对迭代偏差值取对数,然后使用数值拟合软件CurveExport1.3得到了拟合函数,最终得到了一般迭代法及newton法和割线法的近似收敛阶,与经典收敛阶结论一致,且该法适用于其他迭代法收敛速度的估计.     

求解非线性方程的一个新的三阶迭代算法

提出了求解非线性方程实根的一个新的迭代方法,并证明了这种方法是三次收敛的.特别地,当函数在零点的三阶导数值为零时,这种方法是超三次收敛的.此外,通过数值实验验证了所做的理论分析.给出了五个数值算例,从迭代次数,所用CPU时间,误差以及收敛阶这四个方面,将这个新的算法与经典的牛顿法等三个算法进行比较,数值结果表明文章提出的新算法是有效的.     

一类迭代级亚纯函数系数线性微分方程的复振荡

本文主要研究了具有亚纯函数系数,形式为f（k）＋A（k-1）f（k-1）＋…A1f′＋A。f=0的线性微分方程和它对应的非齐次形式的线性微分方程的复振荡,考虑了在某个系数的迭代级处于支配地位时的解的复振荡,得到了方程解的迭代级和零点迭代收敛指数的精确估计。     

多级微扰体系的格林函数法

本文表明，对具有任意多级微扰作用的量子体系，应用定态问题的格林函数法，可方便地得到无简并量子体系状态与能级各阶修正公式的普遍形式。     

一阶微分的形式不变性在一元微分学中的应用

利用一阶微分形式不变性求解微商，可以避免较复杂的复合函数微商问题，介绍利用一阶微分形式不变性求解隐函数、参数形式的函数的微商以及相关变化率的问题。     

一个新的低阶精确罚函数及其性质

为了求解不等式约束非线性规划问题,提出一个新的低阶罚函数,它是经典l1罚函数和低阶罚函数的一种组合.理论分析和例子表明,新提出的低阶罚函数具有这两种罚函数的各自优点.另外,还提出了一个求解此问题的罚函数方法并证明了该方法的全局收敛性.     

结构系统中疲劳失效途径失效概率计算的二阶可靠性方法

针对结构系统疲劳可靠性分析中失效途径极限状态函数的非线性性质,提出用二阶可靠性方法（ＳＯＲＭ）计算疲劳失效途径的失效概率．文中介绍了疲劳失效途径的可靠性模型及结构系统二阶可靠性方法的基本原理,并通过例题说明了计算过程．计算结果表明,采用二阶可靠性方法可使失效概率的计算精度得到显著的改善．     

Polya''''定理的推广

将Polya.G关于整函数的复合函数f（g）为有穷级的定理推广到整函数与亚纯函数的复合函数f（g）为有穷级,并得到f（g）为有穷级的一些充分条件.     

基于MQ-RBF-FD求解对流扩散方程的二阶算法

提出一种新颖的二阶算法求解对流扩散方程，空间离散使用多二次元局部的径向基函数（MQ-RBF-FD）方法结合维数分裂方法，时间离散采用交替迭代格式结合二阶向后微分（BDF2）方法。找到合适的迭代数目，选择最优的形状参数c,最终获得高阶精度。提供了2个数值例子，验证了二阶算法的合理性和可行性。