微积分思想和方法在最优问题中的应用研究

文章主要研究了微积分的基本思想和方法在一些问题中的应用,其中包括微分和导数方法在微观经济学中的应用,利用微积分中极值概念处理最大和最小最优问题,并且最后举实例谈了微积分的综合运用。     

试析如何做好高校的微积分教学工作

微积分是高等数学中研究函数的微分、积分以及有关概念和应用的数学分支,它是数学的一个基础学科。结合工作实际,重点阐述做好微积分的教学与改革工作。     

模糊数值函数的微分和积分

利用模糊数的分解定理和常义微积分，定义了模糊数值函数的微分和积分概念，并研究其基本性质。     

高职高等数学中的微分教学探讨

微分在高等数学中处于核心地位,微元法是力学分析的重要方法。在高等数学教学中,应强化微分教学,使学生掌握微积分的精髓——微元素法,提高学生应用微积分的能力。     

关于“微分”概念的教学

本文拟从教学法方面,谈谈有关一元函数微分的基础知识。属于学术讨论的问题,这里就不涉及了。在微积分发展的历史上,微分曾经是一个非常重要的概念。但到如今,它的地位已被另一个更便于研究的概念——导数——代替了。从教学的角度来看,学生只要掌握好导数的概念和算法,再学习微分的概念,是一件比较容易的事情。因此,微分概念不应该被当作教学中的难点了。但是,我们不得不指出,微分概念的处理,却是教学中的一个较大的疑点。不少学生感到这个概念疑惑含糊、捉摸不定;甚至有人说微分是一个只可会意、不可言传的东西。造成     

马克思对微分学历史的科学总结——学习马克思《数学手稿》体会之一

伟大的无产阶级革命导师马克思,从革命斗争的需要出发,十分注意研究自然科学。从十九世纪五十年代到八十年代,大约三十年左右的时间,马克思一直没有停止对数学的研究。在此期间,他写下了大量的关于数学的读书笔记和研究心得。内容包括关于初等数学及其历史的研究;关于微积分发展历史的研究;关于微积分基本概念(函数、导数、微分、积分和泰勒级数)的研究,特别是关于导数与微分概念的辩证本质的研究。正如恩格     

曲面的微分向量与面积微元——基于向量代数的启发性推导

本文引入微分向量的概念.进而用向量代数的方法简化了古典微积分中关于面积元素及体积元素计算公式的推导.并且给出曲面的面积元素的混合积形式等.     

《微积分》课程中积分的学习

针对《微积分》课程学习中"概念理解难,运算难,应用难"的现象,作者认为只要"抓住积分概念本质,抓住积分与微分、不定积分与定积分及各类积分间的关系,抓住积分的基本方法"来学习积分,就可以实现以点带面的学习。     

分数阶微分的一些性质

近300年来,分数阶微积分这一重要数学分支渐成体系,它被应用于许多工程计算中,特别是在化学、电磁学、控制学、材料学和力学中．分数阶微积分的定义有各种不同形式,研究了一种重要的分数阶微分——caputo分数阶微分的一些性质．     

无痛微积分

以“区间微积分”代替现行的“点态微积分”,从而使微分、积分和基本公式三者都隐含在一个微分的定义之中,无需另证。这样,三者可以一气呵成,只要一堂课,无需一学期。这样的微积分,不难、不长、无痛,使数学跟物理教学同步,不再拖物理教学的后腿。     

《微积分》课程中积分的学习

针对《微积分》课程学习中“概念理解难，运算难，应用难”的现象，作者认为只要“抓住积分概念本质，抓住积分与微分、不定积分与定积分及各类积分间的关系，抓住积分的基本方法”来学习积分，就可以实现以点带面的学习。     

微分之讲授

正确讲授微分是数学界还未解决的问题,本文在简述《浅谈现行微积分原理的错误》和《略论作为微积分原理的完善的实变函数》发表以来学界的反应之后,指出了极限论的数学基础的欠缺,然后,指出用矩阵定义微分的做法仍然是错误的,最后,给出正确讲授微分的方法。     

方框在微积分教学中的运用

微积分是高等教育中非常重要的一门平台基础课,其教学质量的提高具有重要意义。本文通过教学的亲身体会总结了方框在微积分教学中的运用。运用方框法能快速学好微积分中的极限、导数等知识点,同时运用方框方法可以快速解决微积分中积分方法—凑微分法。运用方框方法可以让数学基础薄弱的同学快速掌握微积分的内容。     

程其襄教授等应邀来校讲学

应我校学术委员会和数学系的邀请,上海师范大学数学系程其襄教授,张奠宙讲师等三位同志于一九七八年十二月十六日至二十七日来校讲学。讲学内容比较广泛,包括:关于现代分析基础的发展;连续统假设;映照、超滤器等问题;勒贝格积分的各种处理、外微分;关于数学结构;二十世纪以来数学发展的几件事;非标准分析;非标准分析数理逻辑基础;关于微分概念的刹析及其他;微积分中若干新例新证;微积分教材中若干问题;泛函分析线性算子谱论发展介绍等专题。同时,对英国中学数学教材SMP作了评介。讲学期间,还对高     

浅谈导数在实际生活中的应用

导数的应用将随着新课程的改革而显得越来越重要,它渗透到中学数学的各个领域。导数可以用极限概念定义。微积分是研究函数的微分、积分以及有关概念和应用的分支学科,导数相关的一些微积分知识,是解决实际问题的强有力的数学工具,同时对解决实际问题也有重要的应用。导数是我们研究中学数学的一个有力工具,它使各个章节的内容联系的更加紧密,有助于我们对中学数学的深入学习。     

应用微分几何学

微积分从300多年前诞生时起,就应用于解决几何学及力学、物理学问题。微积分在几何学上的应用形成微分几何学这一数学分支。书名中的应用就是微分几何学在力学、理论物理学特别是数学物理学中的应用,而这些应用早在第二次世界大战之前已经大量存在,     

微分中值定理应用中辅助函数的构造

微分中值定理的应用是微积分教学中的核心内容,本文就微分中值定理应用中如何构造辅助函数的方法进行了讨论     

行列式函数几何意义应用于微积分的一点注记

探讨将行列式、向量代数、解析几何与微积分结合起来,用于微积分定理的证明,通过微分中值定理的归一性和微分中值定理与积分中值定理的联系等实际例子,讨论了行列式函数几何意义的应用.     

论导数、微分、积分之间的关系

导数、微分、积分等概念是高等数学中最基本、最重要的概念。从微积分产主以来,围绕着如何认识和阐述这些概念。始终存在着唯心主义形而上学与唯物辩证法的尖锐斗争。从牛顿、莱布尼茨以来的资产阶级数学家,都是用唯心主义形而上学的观点来阐述它们,把本来是密切相关的概念割裂开来,把本来是充满着辩证法思想的微积分搞得神秘莫测。伟大导师马克思以反潮流的革命精神,对资产阶级数学家的唯心主义形而上学观点进行了彻底批判,并用唯物辩证法的观点重新阐明了这些基本概念。今天,当我们看到马克思的《数学手稿》时,感到格外亲切,深受启发和教…     

微分是零与非零的矛盾统一——兼批微分的线性主部定义

微分是微积分中的一个基本概念,它是导数的另一种表示形式,是从研究机械运动规律产生的,所以,它同导数一样,是一个充满着矛盾的概念.本文试谈对微分本质的认识,并说明微分的线性主部定义是形而上学的.(一)对微分的认识马克思用辩证唯物主义的观点,剖析了微分学的发展过程,说明了初等代数学要向微积分学发展的必然趋势.马克思说:“y的微分是代数发展的终点;它成了在自己领土上