关于局部Lipschitz条件的一个反例

反例说明,域G满足局部Lipschitz条件,其内有限个满足Lipschitz条件的开圆的并集D不一定自动满足整体Lipschitz条件.还对“解对初值和参数的连续依赖定理”进行证明,因而对“解对初值的连续性依赖定理”的证明进行了补充和改进.     

强初值敏感性的一些性质及充分条件

设X为紧致度量空间,f：X→X为连续映射,讨论了强初值敏感性的一些性质,证明了（X,f）是强初值敏感的当且仅当其自然扩充是强初值敏感的,并给出系统（X,f）是强初值敏感的充分条件,另外证明了如果（X,f）是拓扑混合的或是区间上拓扑传递的,那么（X,f）是强初值敏感的。     

再论Devaney混沌的随机性质

拓扑动力系统相关动力性质(如弱混合、拓扑弱混合、敏感性)之间的关系一直是动力系统研究的主要问题。证明利用相关函数定义的弱混合拓扑动力系统必为拓扑弱混合。以此为基础,得到的系统是multi-敏感的和初值敏感依赖的。从而改进了相关文献的主要结果。     

一个修正的周期Camassa-Holm系统解对初值的不一致连续依赖性

为了研究偏微分方程初值问题的解与初值之间的依赖关系,我们考虑了一个周期情形下修正Camassa-Holm系统Cauchy问题.由局部适定性结果,该问题的解是连续依赖于初值的.我们利用近似解方法,证明了该问题的解,在Besov空间B_(2,r)~s(T)×B_(2,r)~s(T)(s>3/2,1≤r<∞)中对初值是不一致连续依赖的.     

对混沌中蝴蝶效应的探究

混沌的研究始于混沌现象的发现,对混沌现象的研究最早追溯到20世纪初,混沌现象不仅在自然科学和社会科学中存在,而且在日常生活中也普遍存在,混沌现象无处不在。其中舞蝶效应是混沌现象一个经典的案例,我们通过对混沌初值敏感依赖和敏感常数的研究,使学生能够更好地学习,使我们每个人都能得到更好地发展。混沌是研究复杂非线性现象自身规律的科学。它开创了非科学的新纪元,被誉为是继相对论和量子力学之后的人类的第三次革命,混沌还被认为是20世纪人类三大科学成就之一,因此,混沌的研究具有重大的意义。     

扰动模糊逻辑及其"与","或"算子

提出了扰动模糊命题逻辑的概念,定义了扰动模糊命题的运算,然后将一维模糊逻辑算子推广到二维的扰动模糊逻辑算子中去,提出了扰动模糊“与”“或”算子,同时对这些逻辑算子的性质做了较为系统的研究,从而使模糊逻辑的概念及性质得到进一步的推广。     

关于混沌的Devaney定义的一点注记

说明了Ｄｅｖａｎｅｙ的混沌定义中的拓扑传递性和初值敏感依赖性之间的一些联系，证明了在拓扑传递条件满足时，加一上些不太强的条件后，初值敏感依赖性满足。     

基于遗传算法和高斯牛顿法的超声回波信号参数估计

在超声回波信号参数估计中,如果高斯牛顿法选取的迭代初值接近参数向量的真实解,则容易找到最优解;如果初始值远离最优解,则高斯牛顿法不收敛或者只收敛到局部最优解。针对高斯牛顿法对迭代初值敏感的问题,提出了遗传算法和高斯牛顿法结合的参数估计方法。该方法充分利用遗传算法善于进行全局搜索和高斯牛顿法善于进行局部快速搜索的优点,首先使用遗传算法求出超声回波信号的参数初值,然后利用这组初值进行高斯牛顿法迭代搜索。仿真结果表明,基于遗传算法和高斯牛顿法相结合的方法,具有收敛速度快、精确度高的特点。     

区间值函数和Fuzzy值函数的常微分方程解的性质

将普通常微分方程解对初值的连续性和可微性加以推广，得到了区间值函数的常微分方程解对初值的连续性和可微性．在此基础上，应用Ｆｕｚｚｙ集的分解定性，讨论了Ｆｕｚｚｙ值函数的常微分方程解对初值的连续性和可微性．     

一种配电网潮流计算混合算法

针对牛顿—拉弗森法对初值反应敏感的固有缺陷，利用配电网的辐射状结构特点，提出了一种配电网潮流计算混合算法，使用逆流—顺流法的第一次迭代结果作为牛顿—拉弗森法的计算初值，既解决了牛顿—拉弗森法的初值敏感性问题，又提高了收敛速度．测试结果表明，混合算法在迭代次数和收敛速度上有优势．     

强一致收敛条件下序列系统与极限系统的关系

首先,证明了如果序列系统具有初值敏感性且敏感常数的下极限为正数,则在强一致收敛下,极限系统也具有初值敏感性,并举例说明序列系统中的初值敏感性不能被极限系统所保持,从而得出序列系统中的Auslander-Yorke混沌不具有保持性;其次,还讨论了在强一致收敛的条件下,序列映射周期点(几乎周期点)的上极限包含于极限映射周期点(几乎周期点),并举例说明序列映射周期点(几乎周期点)的上极限不等于极限映射周期点(几乎周期点).     

一种基于划分的聚类算法分析与改进

K-means 是一种基于划分的聚类算法,由于 K-means 算法在选择初始聚类中心时是随机选取 k 个点,因此一旦 k 个点选取不合理,将会误导聚类过程,得到一个不合理的聚类结果。在分析聚类结果对初值依赖性的基础上,对初值选取方法进行了分析和研究,采取“射靶”的原理进行类中心搜索。从实验结果中可以发现,改进后 K-means 得到的聚类结果更加稳定,对初始聚类中心的依赖性减弱了。     

具有“on-off”过程的变分资料同化

为了验证伴随方法的有效性,利用一个含有"on-off"振荡的概念模式,研究了含物理参数化不连续性的变分资料同化中,代价函数关于初值梯度的存在性及伴随方法的可行性.结果表明:在解析情形中,尽管控制方程中出现"on-off" 振荡,代价函数关于初值的梯度除个别情形外总是存在的,且可由伴随模式的反向积分来表示.     

Simulation of dynamic behavior in bubbling fluidization

Both the behavior of bubbles in the distributor with several orifices and the sensitive dependence of bubbling fluidization on initial condition have been simulated by particle-motion-resolved discrete model in which the gas flow is obtained by solving the Navier-Stokes equation including two-phase interaction, and the motion of solid phase is obtained by decomposing the motion of each particle into collision process and suspension process. Compared with the pseudo-fluid models and previous discrete models, this model is authentic and can be widely used for simulating bubbling fluidization.     

单驱动式混沌编码A/D转换电路研究

为探讨混沌理论在数模转换(A/D)领域的应用,在考虑工作环境等因素造成混沌系统参数发生漂移的情况下,提出了一种新型的单驱动式混沌编码A/D转换电路．该转换电路基于混沌系统的初值敏感性和符号动力学,利用镜像恒流源的工作原理,采用三个性能一致的晶体管和若干二极管组成RC充放电回路。实验结果证实:该混沌编码A/D转换电路的初值与轨道距离之间具有良好的线性度,且结构简单,在没有任何补偿的情况下,转换分辨率能达到12位以上,并且易于集成化设计．     

对"客观的超过要素"的质疑与辩解

本文先介绍了张明楷先生探讨的主客观相统一原则。受"客观的处罚条件"和"主观的超过要素"概念的启发,提出了"客观的超过要素"的概念,并介绍客观的超过要素的主要观点及其理论与法律根据,然后总结了一些对客观的超过要素的质疑观点,并为客观的超过要素进行辩护,认为其并不像一些学者所认为的与我国主客观相统一的原则相矛盾,并不导致客观归罪,也没有违反推理方式,更没有与我国的故意理论相矛盾,有利于发挥我国刑法的法益保护机能等。最后,对客观的超过要素的理论意义以及客观的超过要素在违法性认识,情节犯,数额犯中理论延伸作用作了简要阐述。     

三角形弹球系统非线性动力学行为研究

建立了三角形弹球系统的动力学模型,在此基础上考察了系统轨迹的稳定性.结果表明,三角形弹球系统运行轨迹对初始条件不敏感,它既不收敛也不发散.     

从“实然”与“应然”解“世风日下”之迷

古今中外,哀叹“世风日下”的呼声不绝于耳,在我国社会转型时期“世风日下”观念更加强化。笔者在文中从社会转型期市场经济条件下人们道德观念领域的“实然”与“应然”的矛盾入手,对“世风日下”观念在当前社会中异常强化的原因进行了探析并对道德嬗变的走向进行了展望,对于解决人们在社会转型时期的道德迷茫有一定的现实意义。     

"眼睛"的教学设计

为提高教学质量、优化教学过程,以教学理论为基础,分析了教学大纲、教材和学生实际,用“程序教学法“对98级物理班光学教材[1]“眼睛“章节进行了教学设计.