非连通图(K1∨(P(1)n∪ P(2)n)) ∪ P(3)n及(K1∨(P(1)n∪ P(2)n)) ∪ P(3)n∪ St(n)的优美性

 给出了非连通图(K₁∨(P⁽¹⁾_n∪ P⁽²⁾_n)) ∪ P⁽³⁾_n和(K₁∨(P⁽¹⁾_n∪ P⁽²⁾_n)) ∪ P⁽³⁾_n∪ St(n),且对其优美性进行了研究。证明了如下结论：设 n 为任意正整数,则当n≥4时,非连通图 (K₁∨(P⁽¹⁾_n∪ P⁽²⁾_n)) ∪ P⁽³⁾_n和(K₁∨(P⁽¹⁾_n∪ P⁽²⁾_n)) ∪ P⁽³⁾_n∪ St(n)均是优美图;其中,Pn 是 n 个顶点的路,Kn 是n个顶点的完全图, St(n) 是 n+1 个顶点的星形树,G₁ ∨ G₂ 是图 G1 与 G2 的联图。     

微分多项式分担公共值的惟一性

给出了几个关于函数F=fⁿ(f-1)²f^′和G=gⁿ(g-1)²g^′分担一个或两个公共值的惟一性定理.     

关于Pollaczek多项式零点的两点性质

 主要讨论Pollaczek多项式P^λ_n(x;a,b) 的零点关于参数λ的单调性, 及其与P^λ_n(x;a,b), P ^λ+1_n－1(x;a,b) and P ^λ+1_n(x;a,b)三者之间零点的交叉性。     

非连通图(P3∨Km)∪G及(C3∨Km)∪G的优美性

 将k--优美图的概念进行了推广,引入A～B优美图的概念,并以此为基础,得到了非连通图 (P₃∨K_m)∪G及(C₃∨K_m)∪G是优美图的一个充分条件。证明了对任意正整数k,m,n,t,当k≤n≤t,n+k－1≤m时,图 (P₃∨K_m)∪(^k∪_j=1 K_n,t) 和 (C₃∨K_m)∪(^k∪_j=1 K_n,t)是优美图;当k=1,2,2≤n<2m+1时,图(P₃∨K_m)∪^k∪_j=1 P_n, (C₃∨K_m)∪^k∪_j=1 P_n 和 (P₃∨K_m)∪ P_n∪St(t)是优美图;当2≤n≤2m+1时,(P₃∨K_m)∪ P_n∪St(t) 是优美图。本文的结果推广了现有的一些结论。     

关于一类高阶齐次线性微分方程解的增长性

 研究了高阶线性齐次微分方程
f ^(k)+A_k－1(z)P_k－1(e ^z)f ^′ +…+A₁(z)P₁(e^z)f ^′ +A₀(z)P₀(e^z)f=0
解的增长性,其中A_j(z)≠0(j=0,1,…,k－1)是整函数,P_j(e^z)(j=0,1,…,k－1)是e^z的非常数多项式,它们的常数项都为零,且次数不相等。证明了该微分方程的每一个非零解有无穷级。     

铝氢化物Al2Hn(n=1~6)团簇结构与光谱

 采用密度泛函(DFT)中的B3P86方法,在Dunning的相关一致基组cc-PVTZ水平上,对铝氢化物Al₂H_n(n=1~6)团簇的可能几何构型进行优化计算,得出最稳定构型的几何参数、电子结构、振动频率和光谱等性质参数,并给出了最稳定结构的总能量(E_T)、结合能(E_BT)、平均结合能(E_av)、电离势(E_IP)、能隙(E_g)、费米能级(E_F)和氢原子差分吸附能(E_diff)等.结果表明铝氢化物团簇基态稳定结构的电子态分别为:n为奇数为²A,n为偶数为¹A;由于Al原子属于缺电子原子,能与等电子原子H化合,通过氢桥键形成含多中心键的氢化物,本文优化计算发现,铝氢化物团簇最稳定的构型中都存在氢桥键,这是铝氢化物的奇异结构特征.最后分析铝氢化物团簇的平均结合能、电离势、能隙和费米能级等动力学和红外光谱特性,说明Al₂H_n(n=1~6)团簇中Al₂H₆最稳定,H-Al桥键键长比端键更长,最强峰红外光谱强度最大.     

4,4′-二(1-咪唑基)苯硫醚构筑的镉配合物:合成、晶体结构和性质研究

在水热反应条件下,合成了一个新的镉配合物Cd(BIDPT)₂(NO₃)₂·(H₂O)₂(BIDPT =4,4′-二(1-咪唑基)苯硫醚),经元素分析、红外、热重、单晶衍射表征了化合物.配合物为三斜晶系,P-1空间群,分子量Mr=909.24,a=0.816 4(9) nm,b=1.156 8(1) nm,c=1.179 3(1) nm,α=112.737(1)°,β=107.481(1)°,γ=92.233(2)°,V=0.964 4(2) nm³,Z=1,D_c=1.559 g/cm³,F(000) =458,S =1.074,R₁=0.059 8,ωR₂=0.191 2.配合物中镉离子通过4,4′-二(1-咪唑基)苯硫醚配体桥联成8字型一维链结构.对配合物的热稳定性以及荧光进行了测试,硝基苯化合物对配合物的荧光性质有不同程度的淬灭作用.镉配合物对2,4,6-三硝基苯酚的检测具有很好的灵敏性.     

一些有机物对蝌蚪麻醉活性的QSAR研究

用DFT-B3LYP方法,在较高基组6-311G*〖KG-*3]*水平下,全优化计算了49种有机化合物。从中获得分子最高占用和最低空轨道能(E_HOMO和E_LUMO)、前线轨道能级差(ΔE=E_HOMO-E_LUMO)、分子次最高占用和次最低空轨道能(E_NHOMO和E_NLUMO)、分子总能量(E_T)、氢原子所带的最高正电荷(Q⁺_H)、最负非氢原子的静电荷(Q^-)、辛醇／水分配系数(log K_OW)、分子偶极矩(μ)和分子体积(V)等描述符。结合文献中标题化合物对蝌蚪的麻醉活性值(log 1/C),由线性回归方法成功建立QSAR模型。其中,方程(2)的复相关系数R²=0.933 2,交叉验证系数q²=0.930 1,标准偏差SE=0.274,Fisher 检验值F=121.800,故其具有较好的预测能力。由此推断,标题物对蝌蚪的毒性作用分为两步,首先穿过细胞壁在细胞内富集,以log K_OW描述;其次与亲核试剂发生亲电反应,以E_LUMO和E_NHOMO表示。     

四峰映射分维的整体规律

 在四峰五次方映射中发现,任意四超稳序列W的4个标度因子{α_C(W),α_D(W),α_E(W),α_F(W)}与多倍周期分岔吸引子的分维d(W)之间存在一个整体关系式:d(W)log₁W₁|α_C(W)α_D(W)α_E(W)α_F(W)|=β⁽⁴⁾,其中β是不依赖于具体的四超稳序列W的整体常数,|W|为W的周期.     

南极冰表面上ClONO2与Cl-的反应机理研究

 采用密度泛函理论计算方法B3LYP和基组6-31G(d,p),对ClONO₂+Cl-(H₂O)_n^→Cl₂+NO₃^-(H₂O)_n(n=0,1,2)的反应机理进行了理论计算研究.研究发现,随着参与反应的水分子数n的增加,反应活化能垒降低.计算结果表明,在冰表面上,水一方面通过氢键的参与形成环形团簇复合物降低活化能;另一方面,水分子作为桥,辅助分子间质子发生迁移,加快反应进程,对反应起到一定的催化作用.这与实验观察到的结果相一致.     

涉及微分多项式的亚纯函数的正规族

设F是区域D内的一族亚纯函数,k,m,q是正整数,P(ω)=ωq+aq-1(z)ωq-1+…+a1(z)ω是一多项式,H(f,f′,…,f(k))是满足γH*0的微分多项式,a(z),b(z),c(z)是区域D内的解析函数,且a(z)≠b(z),c(z)≠0.若对于任意的f∈F,f的零点的重数至少是k+1,且有(1)P(f(k)(z))+H(f,f′,…,f(k))=a(z)时,f(z)=0;(2)P(f(k)(z))+H(f,f′,…,f(k))=b(z)时,f(z)=c(z),则F在D内正规.     

涉及重级零点和分担值的亚纯函数的正规定则

设F是区域D内的一族亚纯函数,k,m,q均为正整数,P(w)=wq+aq-1(z)wq-1+…+a1(z)w,H(f,f′,…,f(k))为f的微分多项式且满足γH*0;a(z)≠0,b(z)≠0为区域D内的解析函数,任意的f∈F的零点重级至少为k+1且满足f(z)=a(z)当且仅当P(f(k)(z))+H(f,f′,…,f(k))=b(z),则F在D内正规.     

二部图λ３最优性的一个原子条件

设G＝（V,E）是有限简单无向图,Ｕ是Ｇ的一个边割,k是一正整数．若Ｇ－Ｕ的每个分支的阶至少为k,则称Ｕ为Ｇ的一个k阶限制边割．定义Ｇ的k阶限制边连通度λ_ｋ（Ｇ）为Ｇ的k阶限制边割中最少的边数,达到最小的称为λ_ｋ割．定义ξ_ｋ（Ｇ） ＝ｍｉｎ｛（Ｆ）：Ｆ是Ｇ的k阶连通子图｝,其中（Ｆ）表示恰好有一个端点在Ｆ上的边的数目．如果λ_ｋ（Ｇ） ＝ξ_ｋ（Ｇ）,则称Ｇ是λ_ｋ最优图．本文给出了二部图λ３最优性的一个原子条件．     

Extreme value distributions of mixing two sequences with the same MDA

Suppose [(i), i>or=1] and [Y(i), i>or=1] are two independent sequences with distribution functions F(X)(x) and F(Y)(x), respectively. Z(i,n) is the combination of X(i) and Y(i) with a probability p(n) for each i with 1相似文献   

图的邻域并和连通的[k,k+1]-因子

设G是阶为n的图.F是G的支撑子图且对所有的x∈V(G)都有k≤dF(x)≤k+1,则称F为G的[k,k+1]-因子.一个[k,k+1]-因子如果连通,则称为连通的[k,k+1]-因子.一个[k,k+1]-因子若包含一个哈密顿圈,则称为哈密顿[k,k+1]-因子.给出了图有哈密顿[k,k+1]-因子或连通的[k,k+1]-因子关于邻域并的若干新的充分条件.     

亚纯函数正规族的进一步结果

设F是域D内的亚纯函数族,k,n（n≥k+2)是正整数.设a≠0是有限复数.如果对任意f∈F,f的零点重级至少为n,且对F中的任何函数对f与g满足G(f)与G(g)在D内分担b,其中G(f)=P(f(k))+H(f)是f的微分多项式,那么F在D内正规.     

一类三次系统的定性结构

给出了一类具有代数曲线解y=±(x2+k)的E1+E3三次系统在k≠0时的全局结构,并给出了相应的系数条件.     

图的独立数与分数一致性

设G是一个顶点集为V（G）,最小度为δ（G）,独立数为α（G）的图, k≥2是整数。图G的支撑子图F称作是图G的分数k-因子,如果对于每一个x∈V（F）都有dhG（x）＝k。如果对于图G的每条边e,图G都有一个分数k-因子包含它而且同时有一个分数k-因子不包含它,则称图G为分数k一致图。证明了如果δ（ G）≥k＋2,且α（ G）≤4k（δ-k-1）（k＋1）2,则图G是一个分数k一致图。     

一类1-边可删的导出匹配可扩图的刻画

设图G是有2n个顶点的简单图,如果删去G的任意k条边后得到的图是导出匹配可扩的,则称G是k-边可删的导出匹配可扩图.给出了4-正则、不包含K1,4作为导出子图、1-边可删的导出匹配可扩图的完全刻画.     

图K_(2n)\E(F_5)(n≥13)的点可区别边染色

对简单图G(V,E),设f是从E(G)到{1,2,…,k}的映射,k为自然数,如果f满足:1)对任意的uv,uw∈E(G),v≠w,有f(uv)≠f(uw);2)对任意的u,v∈V(G),u≠v,有C(u)≠C(v).则称f为图G的k-点可区别边染色法,而最小的k被称为点可区别边色数(其中C(u)={f(uv)|uv∈E(G)}).研究了图K2n\E(F5)(n≥13)的点可区别边色数.