无穷区间上分数阶积分边值问题正解的存在唯一性

该文研究一类无穷区间上带有积分边界条件和扰动参数的分数阶微分方程特征值问题.运用带参数的和算子不动点定理,建立了上述特征值问题存在唯一正解的最大特征值区间,并讨论了正解对参数的连续依赖性.特别地,给出了参数的临界值估计,最后,给出一个例子作为所获结果的应用.     

奇异分数阶微分方程边值问题正解的存在性

研究了Riemann-Liouville分数阶微分方程边值问题存在惟一解的充分必要条件。得到了边值问题正解的存在性和惟一性,且构造了迭代序列。     

非线性分数阶微分方程系统正解的存在性和唯一性

首先应用耦合不动点定理及耦合的下、上拟解方法证明非线性分数阶微分方程系统正耦合拟解的存在性,然后应用耦合不动点定理证明其正解的唯一性.     

一类非线性分数阶微分方程边值问题正解的存在唯一性

运用和算子的不动点定理,研究了一类非线性分数阶微分方程边值问题正解的存在唯一性.结果不仅保证了正解的存在唯一性,而且能够构造一个迭代序列逼近它.最后,给出了一个例子说明所得结果的有效性.     

一类具有积分边界条件的分数阶微分方程的解

主要对一类带有双积分边界条件的分数阶微分方程进行分析和研究。首先应用分数阶微积分的相关性质给出此类方程的等价方程。然后通过构建Green函数,在Banach空间中给出算子T的定义,将此等价方程的求解问题转换为T在Banach空间中的不动点问题。再由Green函数的有关特性分析算子T,在不同的条件下,分别利用Banach压缩映像原理和Krasnoselskii不动点定理,得到算子T不动点的存在唯一性和存在性,即原边值问题解的存在唯一性和存在性。最后给出一个例子来说明所得结果的应用性。     

分数阶微分方程组边值问题解的存在性与唯一性

研究了一类高阶Riemann-Liouville分数阶微分方程组边值问题。通过Laplace变换的方法得到边值问题解的积分表达形式,建立了边值问题解的存在性定理和存在唯一性定理,利用Leray-Schauder抉择证明了解的存在性定理,运用Banach压缩映射原理证明了解的存在唯一性定理。最后给出2个例子说明所得结论的适用性。     

分数阶微分方程积分边值问题正解的存在性

利用锥上不动点定理,研究一类分数阶微分方程积分边值问题正解的存在性,得到了边值问题至少存在一个正解的充分条件,并给出了应用实例.     

带有p-Laplacian算子的分数阶积分-微分方程边值问题正解的存在性

研究了带有p-Laplacian算子以及变Riemann-Liouville分数阶积分的分数阶积分-微分方程的边值问题,利用锥上的不动点定理,得到了该边值问题正解的存在性结果.     

无穷区间上含参数分数阶微分方程积分边值问题正解的存在性

考虑一类无穷区间上含参数的Riemann-Liouville型分数阶微分方程积分边值问题.运用锥压缩-锥拉伸不动点定理,建立并证明了该边值问题在无穷区间上正解的存在性与不存在性定理,并给出一个应用实例.     

具有微分算子的分数阶微分方程边值问题解的存在性与唯一性

研究一类具有分数阶线性微分算子的Riemann-Liouville型分数阶非线性微分方程两点边值问题解的存在性和唯一性.通过求出相应边值问题的Green函数并证明其性质,建立积分算子方程,应用压缩映射原理证明了这类边值问题解的存在性与唯一性定理.运用Krasnoselskii’s不动点理论建立并证明了该边值问题解的存在性与唯一性定理.最后给出了两个应用实例,用以说明本文所得结论的有效性.     

一类带有偏差量的任意分数阶非线性微分方程边值问题唯一正解的存在性

该文研究了一类带有偏差量的任意分数阶非线性微分方程边值问题正解的存在唯一性,利用锥理论及混合单调算子和算子不动点定理获得了该边值问题存在唯一正解的充分条件,并给出了一个具体的例子以显示理论结果.     

非线性分数阶微分方程边值问题正解的存在唯一性

利用带有扰动的混合单调算子不动点定理,研究了非线性分数阶微分方程边值问题正解的存在唯一性.主要结论不仅保证了正解的存在唯一性,而且能够构造一迭代序列去逼近此解.     

分数阶微分方程的初值问题解的唯一性探讨

利用不动点定理,探讨了非线性分数阶微分方程的初值问题解的唯一性,其中微分方程的阶数α为区间（2,3]的任意实数,导数形式为Riemann-Liouville型导数.     

分数阶微分方程边值问题正解的存在唯一性

利用上、下解方法与不动点定理,研究了下列非线性分数阶微分方程边值问题正解的存在唯一性:{Dα0+u(t)+f(t,u(t))=0,0t1,u(j)(0)=0,u(1)=0,0≤j≤n-2,其中:Dα0+是Riemann-Liouville分数阶导数,α是实数,满足n-1α≤n(n≥3)是实数;f:[0,1]×[0,+∞)→(0,+∞)是连续函数.     

带有p-Laplacian算子的分数阶微分方程多点边值问题正解的存在性

在以下带有p-Laplacian算子的分数阶微分方程多点边值问题中:{D_0~β+(Φ(D_0~α+u(t)))=λf(u(t)),0t1,2α≤3,1β≤2,u(0)=u'(0)=0,u(1)=■β_iu(ξ_i),Φ(D_0~α+u(0))=(Φ(D_0~α+u(1)))'=0,其中D_0~α+,D_0~β+是Riemann-Liouville分数阶导数,f∶[0,+∞)→[0,+∞)是连续函数,文章的新奇之处在于运用Guo-Krasnoselskii不动点定理来研究了一类含参量的带有p-Laplacian多点边值问题正解的存在性及不存在性.     

带积分边值条件的分数阶微分方程解的存在性

用Banach压缩映像原理和Schauder不动点定理, 讨论带分数阶边值条件的一类非线性项包含低阶分数阶导数的分数阶微分方程, 证明其解的存在唯一性, 并给出应用实例.     

一类具分数阶积分条件的分数阶微分方程组解的存在唯一性

利用Banach压缩映射原理,研究一类具有分数阶积分条件的分数阶微分方程组边值问题,其非线性项包含Caputo型分数阶导数,得到了该问题等价的积分方程组的格林函数及存在唯一解的充分条件,并给出了应用实例.     

非线性分数阶微分方程耦合系统三点边值问题解的存在性

讨论了非线性分数阶微分方程耦合系统的三点边值问题,利用Green函数的性质,将其转化为等价的积分方程耦合系统,应用Schauder不动点定理得到解的存在的充分条件.     

一类具分数阶积分条件的分数阶微分方程组解的存在唯一性

利用Banach压缩映射原理, 研究一类具有分数阶积分条件的分数阶微分方程组边值问题, 其非线性项包含Caputo型分数阶导数, 得到了该问题等价的积分方程组的格林函数及存在唯一解的充分条件, 并给出了应用实例.     

非线性分数阶微分方程边值问题正解的唯一性

利用-混合单调算子的不动点定理,研究了非线性分数阶微分方程边值问题正解的唯一性．结论不仅保证了正解的存在唯一性,而且能够构造出一迭代序列去逼近此解。