屈曲杆最大挠度的椭园积分模数变换求解法

利用超几何函数 ,得到第一类全椭园积分在 ρ2 → 1时的近似展开公式 ,之后将得到的近似公式应用于屈曲杆问题 ,得到了杆端转角大于 90°时屈曲杆最大挠度的近似计算公式 ,再应用椭园积分模数变换 ,得到杆端转角小于 90°是屈曲杆最大挠度的近似计算公式 ,该公式的精度比已有的求解屈曲杆最大挠度的近似公式的精度高     

第一类椭圆积分在力学中的应用

利用特殊函数公式,得到第一类全椭园积分在ρ→１时的近似展开,然后将近似展开式应用于屈曲杆问题,得到求解屈曲杆最大挠度的近似计算公式,该公式优于已有的求屈曲杆最大挠度的近似公式。     

Euler杆大挠度屈曲解析逼近解的构造

基于Euler杆大挠度屈曲的控制方程, 构造了屈曲载荷 及最大挠度的高精度解析逼近解. 利用Maclaurin展开和Chebyshev多项式将控制方程中的正弦项用三次多项式近似代替, 得到一个Duffing型方程, 再将牛顿法与谐波平衡法相结合解对应的Duffing方程, 从而给出Euler杆大挠度屈曲的解析逼近解. 求解过程中只需解线性方程组即可构造出屈曲载荷及最大挠度的解析逼近公式. 几乎在自变量的全部取值范围内, 给出的公式都有较高的逼近精度.     

压杆大挠度问题的单摆比拟

根据压杆大挠度与单摆运动两问题微分方程及边界条件的相似性,提出了求压杆大挠度精确微分方程近似解的单摆比拟方法:计算表明,所得一阶近似解具有较高精度,并给出了一个具有高精度计算最大挠度的经验公式。     

组合压杆大挠度屈曲分析

以大挠度理论为基础,考虑剪切变形的影响,对压杆的稳定性进行了分析,推导得出了组合压杆屈曲后的挠度与荷载关系的函数表达式.通过算例,说明利用该公式不仅能描述压杆屈曲后挠度曲线的形状,而且还能给出压杆屈曲后挠度值的大小,从而为精确分析压杆的极限承载力,提供了一种理论分析的方法.     

具初始缺陷两端扭转弹性约束压杆的蠕变屈曲分析

采用夹层模型．对具初始缺陷扭转弹性支承压杆的稳定性及非线性蠕变屈曲进行了系统的研究，得到了端点弯矩、压杆挠度及蠕变发展方程。讨论了不同边界条件、初始缺陷及载荷对压杆蠕变屈曲的影响。     

高强等边角钢轴压杆局部-整体相关屈曲分析

采用ANSYS有限元软件,考虑初始缺陷和双重非线性,对25根高强等边角钢轴压杆的局部-整体相关屈曲进行了数值分析,得到其局部-整体相关屈曲的极限承载力。分析了不同的肢件宽厚比及屈服强度对局部-整体相关屈曲的极限承载力的影响,利用相关屈曲法推导了高强等边角钢轴压杆的相关屈曲建议公式。分析结果表明:相关屈曲建议公式具有合理性,可为今后的工程设计提供参考。     

重心有理插值配点法分析压杆稳定问题

采用重心有理插值近似未知函数,得到未知函数的各阶微分矩阵．利用微分矩阵将压杆控制微分方程离散为代数方程组．将离散的边界条件采用置换法施加到代数方程组中,得到关于压杆屈曲载荷的特征方程．求解特征值问题得到压杆的屈曲载荷．算例表明,重心有理插值配点法具有数值稳定性好、计算精度极高,程序实施容易等优点．     

对霍奇公式的初步意见

在钻井防斜打直理论中,广泛采用霍奇公式计算满眼钻具两个扶正器的最佳安装位置。本文对霍奇公式提出了—些看法所讨论的钻井防斜钻具的力学模型是纵横弯曲杆的非线性力学体系,在推导横向力公式时,不能象原公式那样用线性叠加原理处理;原公式在计算下扶正器横向位移时,忽略了一些不应忽略的因素,对计算上扶正器的最小安装高度带来了可观的误差;第三,原公式在计算上扶正器最大安装高度时应用了欧拉公式,忽略了下扶正器的存在,实际上,不应以钻柱失稳与否为临界条件,而应以保证下扶正器恒与上井壁接触来进行计算。本文采用了纵横弯曲杆的挠度近似公式,最后求得双扶正器防斜钻具的横向力近似表达式,并对该式进行了简单的分析,求出了为极大值的h_优,计算较为简便。     

桥式起重机箱形梁上盖板有初挠度时的极限承载能力

本文从初始缺陷的观点出发，用板的非线性大挠度理论研究了箱形梁上盖板有初 挠度时的屈曲强度。由分析计算得到的载荷－挠度公式和极限载荷曲线都和实验符合 得较好。其结果可用于工程结构设计。这一研究还为桥式起重机主梁下挠的原因提供 了一个理论解释。     

拟差集关联矩阵的应用

以计算循环行列式的方法讨论了拟差集关联矩阵在建立存在性条件中的作用，同时也导出了几个有用的组织式，求和与求积式。     

对非金属材料导热系数测量原理的修正

对稳态法测量原理进行了较深入的探讨,指出了用稳态法测定非金属材料导热系数的不足之处,并作了一定的修正,从而推出了计算导热系数的新公式。通过测定结果,验证了修正后的导热系数计算公式的正确性和合理性。     

积集的一个Hausdorff维数公式

利用密度的性质,给出了满足一定密度条件的乘积集的维数公式,最后一个简单例子说明了本文的公式独立于文献的命题７．４的条件。     

静电计箔叶张角和电势之间关系的近似计算

本文从导体在静电场中具有的特性,推导出静电计箔叶张角和电势之间关系的近似计算公式,并通过实验进行验证,以及探讨了这个公式的理论意义和实用价值。     

关于曲面自映射的Reidemeister迹

1981年4月,Fadell提出了曲面自映射提升的Reidemeister迹的一个公式,没有给出证明。本文给出了Fadell公式的证明。构造出上述自映射的一个特殊的胞腔式逼近,并应用群环的Fox运算的性质。     

一类和式极限的求法

运用皮亚诺型余项的麦克劳林公式推出了和式极限ｌｉｍｎ→＋∞Σ＾（ｎ，ｉ＝１）ｎ＾ｋｆ（ｉ＾ｒ）ｎ＾ｓ的计算方式。     

任意歪斜钻孔中岩(矿)层真厚度计算解析

依据空间矢量代数理论,作者导出了任意歪斜钻孔中岩(矿)层真厚度的非常简便的计算式,这就可消除人们对这一公式的精确性和普遍性的怀疑。本文还证明了已有七种较烦琐的公式实质上完全一样,均可化为本文导出的简便公式。     

地质块段法计算煤炭储量的精度评定

地质块段法是煤炭储量计算的常用方法。原精度评定公式的前提是指标变化完全随机,这不符合实际。本文考虑了煤矿床指标变化的相关性,并以此推导出了评定储量计算精度的新公式。新公式克服了原方法中的缺点,它适用面广、结果可靠。     

基于三角函数系的磁罗经自差校正方程

从数学的角度分析了磁罗经自差与罗航向的关系，利用三角函数系构造了一个新的磁罗经自差公式，并对该自差公式进行了仿真分析，结果表明新的自差公式适用范围更广，校差精度更高。     

Lorentz-Lorenz公式在混合溶液密度计算中的应用研究

将Lorentz-Lorenz公式拓展并应用到混合溶液密度的计算,试图解决混合溶液密度计算难、精度较差的问题.本文计算方法简单,只需各纯组分的密度,就可计算出相同外界条件下该溶液的密度.计算了3个不同温度下,多种不同体积分数的碳酸二甲酯+辛烷溶液的密度值,来验证该方法的合理性,结果计算值与实验测量值吻合得非常好,平均绝对偏差仅为0.0059,最大绝对偏差也不超过0.0086.这为科研和生产过程中,特别是高温、高压下,以及强腐蚀性、高危险性溶液等情况下,准确计算溶液密度提供了方便.