关于一类线性非齐次递归数列的恒等式

本文是〔1〕的继续,利用〔1〕的结果,建立了关于常系数线性非齐次递归数列{w_n}: w_(n+k)=a_1W_(n+k-1)+…+a_kw_n+c(c为常数)的若干恒等式,为对k=2的情形进行更详细地讨论打下了基础,本文的结果把〔5〕～〔7〕的结果大大向前推进了一步。     

四结点任意四边形的杂交／混合元

在给出平面上四结点任意四边形的杂交/混合元的应力及位移模式后,本文算出了它的矩阵〔H_e〕、〔G_e〕及〔R_e〕的具体表达式,为应用带来了方便.其次,还给出了采用高斯消去法来构造单元刚度矩阵的的理论依据及实施方案.算例一则,通过比较,显示出用杂交/混合元计算应力具有较高的精度.     

某些非正交追加设计的泛最优性和广最优性

本文讨论了〔1〕中追加设计的广最优性,同时对另一种非正交追加设计,讨论其泛最优性和广最优性。     

分块矩阵为复半正定的一个充要条件

给出了分块矩阵为复半正定的一个充要条件，推广，改进了〔１〕，〔３〕，〔４〕和〔５〕的结果。     

F闭集上的LCM矩阵

本文将定义在集Ｓ上的最大公因子（ＧＣＤ）矩阵〔Ｇ（Ｓ）〕推广到Ｓ上的最小公倍（ＬＣＭ）矩阵〔Ｌ（Ｓ）〕。我们给出了矩阵〔Ｌ（Ｓ）〕的结构定理以及行列式ｄｅｔ〔Ｌ（Ｓ）〕的计算公式。当Ｓ为因子闭集时，我们给出了行列式ｄｅｔ〔Ｌ（Ｓ）〕的一个简洁优美的公式。     

与反对合矩阵可交换的对合矩阵

讨论与反对合矩阵可交换的对合矩阵,主要结果如下:(1)与n阶反对合矩阵可交换的对合矩阵的一种表示；(2)对于2阶反对合矩阵A,如果A≠iI(I是单位矩阵),那么与A可交换的对合矩阵一共有4个,它们是±I和±iA；(3)对于3阶反对合矩阵A,如果A≠il,那么与A可交换的全体对合矩阵为±I和±iA以及±P〔11k-1〕P-1,±P〔-11k-1〕P-1,P〔1kl(1-k2)/l-k〕P-1,P〔-1kl(1-k2)/l-k〕P-1,其中k是任意复数,l是任意非零复数；当tr(A)=-i时,P是A与diag{i,-i,-i｝这一对相似矩阵之间的一个相似因子；当tr(A)=i时,P是A与diag{-i,i,i｝之间的一个相似因子.     

一类热传导方程解的唯一性、稳定性的辅助积分法

关于热传导方程解的唯一性和稳定性,通常都是用“极值原理”来讨论的,如〔1〕、〔2〕等。但是,也有用辅助积分方法来讨论的,如〔3〕,即用这种方法讨论了一种最简单的热传导方程混合问题解的唯一性。现在,我们将用辅助积分方法,对一类二维半线性热传导方程混合问题和柯西问题解的唯一性和稳定性进行讨论.     

对称r—循环Hankel矩阵逆矩阵的一种求法

利用对称ｒ－循环Ｈａｎｋｅｌ矩阵和ｒ－循环矩阵之间的关系及插值法给出了〔１〕中对称ｒ－循环Ｈａｎｋｅｌ矩阵求逆矩阵的一种算法。     

关于对偶映射的极大单调性

<正> 本文证明了实Banach空间上的对偶映射是极大单调的。虽然这一结果可以作为〔1〕中TheoremA的一种特殊情况,但是本文的证明方法与〔1〕是完全不同的,是完全新的。 我们用Z表示任一实Banach空间,Z~*表示Z的对偶空间,F:Z—→Z~*表示Z的对偶映射,即     

一致性正矩阵的一个性质的另一证法

关于零是ｎ阶一致性正矩阵的ｎ－１重特征根，本文给出了与文献〔１〕不同的另一证法。     

多项式环上n×n矩阵半群的积性函数

设F是任意域,M_n(x)表示多项式环F〔x〕上n×n矩阵半群。本文决定了全部从M_n(x)到F〔x〕的半群乘法同态,亦即M_n(x)的全部积性函数。     

ρ~n次幂对径向波函数R_(ne)平均值的计算通式

本文用广义Ｌａｇｕｅｒｒｅ多项式的母函数表达式，证得文献〔１〕中，计算ρｎ次幂的类氢原子径向波函数Ｊｄ平均值的通式。     

附录:纳米专利

2000年 〔00,,5 305〕一种水软铝石超细纳米粉体的制备方法 〔0011妇,2〕一纳米微晶纤维素一丙烯酞胺化学灌浆材料 〔00,,4 050)一改性纳米氧化锌紫外线屏蔽/吸收材料 〔00,12 164〕一纳米级银粉的制备方法 〔001,2099〕一纳米级柿钒钦复合氧化物及其制法和用途 〔001 05盯2j一钦基纳米金属粉制造方法及其专用的研磨装置 〔00,0462叼一种聚丙烯/蒙脱土纳米复合材料及佑播方法 〔00,02 824〕一镍催化裂解甲烷制备碳纳米管的方法 〔。01 01315〕一超低热膨胀系数的聚酞亚胺/粘土纳米复合膜 的制备方法 〔00101,99〕一磁头及其制造方法和磁盘设…     

关于测度局部弱收敛的若干结果

测度的局部弱收敛是与弱收敛不同的一种收敛,本文在〔1〕、〔2〕、〔3〕的基础上做进一步的讨论,给出了一些结果,以此更能看到这两种弱收敛的联系及区别.     

关于矩阵可对角化的判定

给出了矩阵可对角化的几个充要条件，分别削弱了〔１〕，〔２〕中一个定理的条件，优化了矩阵的对角化理论，指出了求可对角化矩阵的特征向量的一条捷径。     

关于共正矩阵的特征向量

本文论对共正矩阵的非正特征值所对应的特征向量的特征作一描述,并将它应用于文〔1〕中定理的证明。     

n对夫妻直线入座问题的一个结果

n 对夫妻圆桌入座问题是一个著名的问题,〔1〕、〔2〕用不同的方法给出了答案.本文针对 n 对夫妻的直线入座问题给出了一个结果.问题 n 对夫妻直线而坐,男女相间,夫妻不得相邻,问有几种不同的坐法?如果用 F(n)表示坐法总数,我们得到     

成败型与指数寿命型分系统可靠性的串联综合

本文推导了成败型与指数寿命型分系统的串联系统的可靠性置信下界的精确解,文献〔1〕、〔2〕、〔3〕、〔4〕的精确解是其推论。为了多级综合给出了两种近似解,它们有很高的精度,文献〔5〕、〔6〕的近似解是其推论。     

论加边矩阵的逆矩阵

本文以文献〔1〕为基础,给出了加边矩阵M=[AB CO]的逆的分块表达式,并进了(1)的结果。     

一类高维半线性热传导方程Cauchy问题解的唯一性与稳定任

文献〔1〕用引进积分的方法讨论了一类高维半线性热传导方程混合问题解的唯一性与稳定性.本文继续文献〔1〕仍用引进积分的方法推导出同类方程Cauchy问题解的唯一性与稳定性.