单群A11的一个特征性质

设G是一群.πe（G）表示群G的元素阶的集合,mi：=｜{g∈G｜g的阶为i}｜表示群G中i阶元个数,nse（G）={mi｜i∈πe（G）}表示群G中同阶元的长度的集合.本文对单群A11给出了新的刻画,即证明了：GA11,当且仅当下面条件成立：（1）｜G｜=｜A11｜,（2）nse（G）=nse（A11）.     

关于群的幂自同态的一个注记

设f：G→G是群G的自同态,满足f（x）＝xn（？x∈G）,证明了G是交换群当且仅当n＝-1或2;设M＝｛n｜f：G→G是群G的自同态,满足f（ x）＝xn ,？x∈G｝,证明了G是交换群当且仅当n遍历M中所有元时,所有形如n（ n-1）元的最大公因数为2．     

双曲型Kac-Mooky代数g(A)的某些自同构群

讨论了双曲型Kac-Moody代数保持h不变的自同构群G，对任意G．C．M矩阵A，当A为Hyp型G．C．M时，归纳得到了G的几种形态。     

用非交换图刻画L3(q)

令G是一个有限群,其非交换图▽（G）如下定义：顶点集合▽（G）是G／Z（G）,当两条边x与y的换位子不等于单位元时x与y相连.我们证明了如果G是一个有限群,且▽（G）≌▽（M）,其中M=L3（q）,q=pn,p是素数n∈N,则G≌M.     

用阶和极大子群指数之集刻划散在单群

本文利用群的阶和极大子群指数之集对一些散在单群给出了一个刻划,证明了定理：设G是有限群,M是麦1所列散在单群之一,则G≌M当且仅当（1）│G│=│M│;（2)πt（G）=πi（M）.     

关于有限幂零群的若干结果

利用弱拟正规子群,得到了有限群的幂零性的一些新刻画,主要获得了下列结论：（1）设G存在幂零的极大子群M,若M及其极大子群均在G中弱拟正规,且G与D型群无关,则G幂零,其中D型群的定义为D=;（2）若群G存在两个不共轭的幂零极大子群均在G中弱拟正规,则G幂零当且仅当G与D型群无关,其中D型群的定义同（1）中D型群的定义.     

子群c-正规性对群结构的影响

群G的一个子群H称为在G中c-正规，如果存在一个正规子群K，使得G＝HK且H∩G≤HG，其中HG＝CoreG(H)=∩x∈GH^x是包含在H中的G的最大正规子群。该文利用子群c－正规性给出一个群为可群解的一些条件，主要定理有：1）设G为群， 若存在P∈Syl2（G），P为c－正规于G，则G可解；2）设N为群G的非单位正规子群，则N可解当且仅当G的任意不包含N物极大子群M为c－正规于G。     

有限超可群的一些充要条件I

主要证明了如下命题等价：（1）G是超可群解；（2）对G的任一极大子群M，G有正规子群K使|K：Mc|为素数；（3）对G的任一极大子群M，G有正规子群K使K／MG为非平凡的循环群；（4）G的每个极大子群M补于G的循环因子；（5）G有正规子群H使1＝H0＜H1＜…＜Hn=H为G的主列片段，其中G／GG（Hi 1/Hi）为幂指数整除pi-1的Abel群，pi∈π（Hi 1/Hi),1≤i≤n,且n-1∩i=0CG（Hi 1/Hi）≤H；（6）对G／Φ（G）的每个极小正规子群N／Φ（G）．G／CG（N／Φ（G））为幂指数整除p的Abel群，p∈π（N／Φ（G））。     

子群的阶之集对有限群结构的影响

利用有限群子群的阶构成的集合对有限群结构的影响，给出了A4一个纯数量刻画即M（G）={1,2，3，4）当且仅当G^～＝ A4．     

关于变换半群的子群结构

本文主要讨论变换半群的子群的性质和结构,得到的主要结果是:定理1 设B是A的一个非空子集,H是M(B)的一个子群,则有M(A)的子群G使得G_B=H且G与G_B同构。定理2 (1)设G是M(A)的一个子群,e是G的单位元,则G是M(A)的一个极大子群当且仅当G_Ae=∑_(Ae)。(2)M(A)的任何两个不同的极大子群之交是空集。     

关于半直积同构的一点注记

给定一个有限群N和H,满足Gφ=N■φH和Gψ=N■ψH,在互素的前提下,给出了半直积同构的一个充分必要条件.由此给出了当算子群是循环群时,计算半直积同构类个数的一个方法.作为上述结论的应用,简明地算出了24阶群的完全同构分类.     

群的有限阶元之积的阶的一个结果

设群G的元a、b的阶为|a|=m,|b|=n,且ab=ba,则对于任何正整数m_1,n_1有|ab|=nh/(n,h+1) 此处h=m/|H|,H=(a)∩(b),a~h=b~l(0≤l相似文献   

某些带算子群的Sylow定理

设有限群H作用在有限群G上,本文给出当(|H|,|G|)(?)1时,W-Sylow定理成立的一些充分条件,我们的结果推广了[2]中的定理1与定理2。     

关于几个特殊整数表达式的Hall因子

设d,e,f分别是a=Ⅱn（i=2）（q^i-1）,b=Ⅱn（i=2）（q^t-（-1）^i） , c= Ⅱn（i=2）（q^2i-1）的因子并且满足（a/d,d）=1,（b/e,e）=1 和 （c/f,f）=1,如此之d,e,f分别是a,b,c的Hall因子,对a,b,c的Hall因子的大小作出了估计.     

图形推理的脑波超慢涨落研究

对140名大学生进行了瑞文图形推理测试,然后从中选取了高分组和低分组各21名参加了脑波超慢涨落测试.结果表明:1)高分组和低分组在α波频率成分以及α波平均频率之间差异均不显著(P>0.05);2)推理能力无论是高分组还是低分组,前、后脑区平均功率符合额低枕高的前、后梯度.图形推理高分组在各个脑区的平均功率均高于低分组,在右额叶、右中央区、右前颞叶以及右后颞叶高分组和低分组差异显著(P<0.05);3)对图形的推理能力高分组和低分组S谱的9种基频成分在全脑出现次数的分析发现,在S 6成分上高分组和低分组差异显著(P<0.01),而在其他基频成分上高分组和低分组差异均不显著(P>0.05).     

群的元素的阶与群的构造

讨论群的元素的阶 ,给出一些有意义的结果 ;利用元素的阶研究某些群的构造 ,并给出群的同态与同构的一些有意义的结果     

自同构群阶为4p2qr的有限群

设G是有限群幂零群,给出了方程｜ Aut(G)｜ =4p2qr的全部解.其中p,q,r为任意不同的素数,且2＜p＜q＜r.     

具有p^2q^2阶自同构群的有限群

假设有限群Ｇ为幂零或者Ｇ非幂零但是Ｇ有一个非平凡交换直因子。在这个假设下，给出了方程｜Ａｕｔ（Ｇ）｜＝ｐ＾２ｑ＾２的全部解Ｇ，其中ｐ和ｑ是任意不同的素数。     

交错群A16的OD-刻画

利用有限群的群阶和它的度数型对具有连通素图的交错群A16进行了刻画,得到了如下定理：设G是一有限群,若D（G）=D（A）且｜G｜=｜A｜,则G=A16。     

关于(QU)型模糊拓扑群的注记

引入群上复合模糊伪范数概念,并研究借助于群上的模糊复合伪范数来刻画(QU)型模糊拓扑群的充分必要条件;从而获得每个(QU)型模糊拓扑群均可借助于群上的一个模糊复合伪范数来刻画的新特征．