“合拍”有理

李连杰与成龙主演的《功夫之王》自4月24日上映以来大受欢迎。尽管剧情被批错漏百出、低俗幼稚，但内地观众对两位武打明星首次银幕携手还是大加追捧。据发行方华谊公布的数据，《功夫之王》首日票房为1600万元，零点首映的放映场次与上座率均超过了去年内地贺岁档票房冠军《集结号》。而北美首周末取得超过2000万美元的票房。     

基于有理Bernstein函数类的一类有理Bezier曲线

从Bernstein多项式和参数有理变换出发,构造了一类新型的有理调配函数—有理Bernstein函数类,讨论了它的分析性质;运用该函数类给出了一类有理Bezier曲线的生成方法,研究了一类有理Bezier曲线的几何性质和几种实用的有理Bezier曲线并给出了数值例子。     

有理插值函数的构造

通过引入有理基函数且依据已知条件中偏导值特点，给出一种二元有理插值函数的计算公式，该算法能满足插值条件和相应的偏导值，简单易操作，最后举例说明该算法的有效性。     

二元混合有理插值新方法

用基于连分式的二元混合有理插值逼近二元连续函数有许多缺点,如无法避免极点也无法控制极点的位置、可能出现不可达点及偏逆差商可能不存在等。重心有理插值比传统的连分式有理插值具有很多优点,如计算量小、数值稳定性好、没有极点以及可以避免不可达点等。文章基于多项式插值和重心有理插值构造了一种二元混合有理插值函数,同时给出了误差分析;数值实例表明了新方法的有效性。     

广义有理样条函数

借助于牛顿级数展开式定义了一种广义有理样条函数并考虑了两种类型的广义有理样条插值     

有理曲线的区间B

论文利用曲线摄动的思想给出了用区间B     

有理参数曲线的光滑拼接

通过将一般有理参数形式曲线转化为有理Bezier曲线表示,有理参数多项式曲线的拼接问题,也可以随之转化为有理Bezier曲线的拼接.研究了有理Bezier曲线的拼接问题,给出了两条邻接任意次有理Bezier曲线间G1和G2连续条件.     

带极点的有理样条函数

主要研究带极点有理样条函数空间--R(2)3,2(△;U4),不仅证明了样条函数的存在唯一性,而且还给出了其计算方法.该方法利用Gershgorin定理,由追赶法求解,解法稳定.     

均匀有理B-样条与有理Bézier表示之间的变换

利用L.Romani与M.A.Sabin提出的关于均匀B-样条与Bézier表示之间的变换的递推算法以及B-样条与有理B-样条、Bézier曲线与有理Bézier曲线之间的关系,研究有理B-样条曲线与有理Bézier曲线表示之间的变换,其基本方法是将有理B-样条曲线意义下的控制点变换为有理Bézier曲线意义下的控制点,将有理B-样条曲线意义下的权因子变换为有理Bézier曲线意义下的权因子.反之亦然.上述变换可以通过文献[1]中提供的变换以及权因子得到.     

有理矩形片和有理S曲面片之间的GC~1连续条件(英文)

光滑拼接是S曲面片的性质之一.讨论了有理Bézier矩形片和有理S曲面片之间GC1连续的充分必要条件.而且进一步得到了两曲面片GC1连续的一个充分条件.     

均匀有理B-样条与有理Bézier表示之间的变换

利用L.Romani与M. A. Sabin提出的关于均匀B-样条与Bézier表示之间的变换的递推算法以及B-样条与有理B-样条、Bézier曲线与有理Bézier曲线之间的关系,研究有理B-样条曲线与有理Bézier曲线表示之间的变换,其基本方法是将有理B-样条曲线意义下的控制点变换为有理Bézier曲线意义下的控制点,将有理B-样条曲线意义下的权因子变换为有理Bézier曲线意义下的权因子.反之亦然.上述变换可以通过文献[1]中提供的变换以及权因子得到.     

3/1型有理插值样条

重心有理插值在整个插值区间上具有足够的光滑性、不存在极点,且具有很高的逼近阶.首先基于给定权构造的重心有理插值来计算导数的近似值,再通过两族参数作为形状调节参数来构造3/1型有理插值样条使得插值函数保单调,保凸,最后分析了误差并给出了数值例子来说明新方法的有效性.     

拟合有理、非有理参数三次Bezier曲线的VB程序设计

CAD、CAM系统功能中 ,几何建模非常关键 ,而几何建模将依赖于自由曲线、曲面的模拟 .为了把折线模拟成自由曲线 ,采用编程软件VisualBasic设计有理、非有理参数三次Bezier曲线的模拟程序     

有理π-分次模与π-余模在有理对上的范畴同构

设A=( )α∈πAα为丌-分次代数,C={Cα}α∈π为丌-余代数,本文证明了(1)(C,A,〈-,-〉)为有理对时,RatC(AM)≌MC;(2)丌为有限群时,(C,A,〈-,-〉)为有理对当且仅当存在单余代数同态:( )α∈πCα→A0.     

二元Barycentric-Thiele混合有理插值

基于广义重心插值与Thiele型连分式插值构造二元Barycentric-Thiele混合有理插值,通过定义逆差商讨论了插值定理且给出了误差估计,最后通过数值例子验证了算法的正确性和有效性.     

二元逐步有理插值

利用倒差商及分叉连分式是构造二元有理插值函数的一种有效方法。为了更方便地计算分叉连分式 ,通过引入 (5)、(6 )序列给出一种构造二元有理插值函数的方法 ,这种方法的优点是 ,每增加一列结点 ,只要按递推关系 (5)、(6 )序列求得新的 Pl,Ql 即可 ,而且计算程序简单 ,便于工程技术人员应用。     

一种多元有理插值逼近

讨论多元有理插值逼近问题，且证明它们的逼近阶为，其中表示连续模，n表示矩形区域剖分竖直线的数目．     

一种有理插值曲面的有界性质和点的控制

文章介绍了一种分母为二次的仅基于函数值的二元有理插值曲面,研究了这种插值曲面的有界性质和点的控制方法;证明了在插值区域内,无论参数如何选择,插值的函数值都是有界的,得到了该插值不依赖于参数的估计表达式;更重要的是,在插值数据不变的情况下,可以通过选择合适的参数来修改插值区域内任一点插值函数的值;在特殊情况下,可将4个参数化为2个参数,研究了"中点-均值"控制方法,并给出了数值例子。     

一类特殊的有理求积公式

文章讨论了区间[-1,1]上一类特殊的有理求积公式与单位圆周上的有理Szeg (o)求积公式之间的关系.