工件可拒绝平行机排序

考虑工件有到达时间并且可拒绝的m台无界平行批处理机最小化最大完工时间的排序问题.如果拒绝一个工件,要花费一定的惩罚费用;如果接受这个工件,在m台机器中的一台上分批加工,定义一批的加工时间为这批中所包含的最长工件的加工时间.目标函数是最小化接受工件的最大完工时间与拒绝工件的费用之和.当m是一个给定的数时,给出了这个问题的一个拟多项式时间算法和一个完全多项式时间近似方案.     

一个可中断三台可拒绝平行机半在线排序问题

研究了工件带有拒绝费用的3台平行机半在线算法。工件逐个到达,当工件到达时可以被接收加工,消耗一定的加工时间,也可以被拒绝,但此时要付出一定的拒绝费用。进一步假定工件的加工时间与拒绝费用事先成固定比例α(α≥0)。目标为被接收工件的最大完工时间与被拒绝工件的总罚值之和最小。针对工件加工可中断情形,设计出半在线算法ARH,并证明算法ARH的竞争比为关于参数α的分段函数,且为紧界。     

具有维修时间的两台平行机在线排序

在排序问题中,机器可能出现故障或其他原因而需要维修,因此,在加工工件时把维修时间考虑进去是很必要的.对机器维修时间完全重合、可中断的两台平行机排序问题,本文考虑它的在线情形.通过分析不同情形,给出其任意在线算法竞争比的下界为2,并给出一个最好可能的在线算法.     

带有一个不可用区间的两台平行机可拒绝排序问题（英文）

本文主要研究两台平行机排序问题,其中一台机器上有一个固定的不可用区间。此外,生产商可以通过支付惩罚费用来拒绝工件。目标是极小化最大时间表长与惩罚费用之和。本文针对工件可恢复和不可恢复两种情形,分别给出了时间复杂性为O(ns_1P~2)和O(np_(max)s_1P~2)的伪多项式时间动态规划算法.     

一个可中断三台可拒绝平行机半在线排序问题

研究了工件带有拒绝费用的3台平行机半在线算法。工件逐个到达,当工件到达时可以被接收加工,消耗一定的加工时间,也可以被拒绝,但此时要付出一定的拒绝费用。进一步假定工件的加工时间与拒绝费用事先成固定比例α(α≥=0)。目标为被接收工件的最大完工时间与被拒绝工件的总罚值之和最小。针对工件加工可中断情形,设计出半在线算法ARH,并证明算法ARH的竞争比为关于参数α的分段函数,且为紧界。
     

特殊情形下的两台可拒绝同类机在线排序问题

研究了工件带有拒绝费用的两台同类机在线算法,两台机器的速度分别为1和s,s∈[1,+∞),工件逐个到达,当工件到达时,可以选择被分配到机器上进行加工并花费一定的加工时间;也可以被拒绝,但此时需付出一定的拒绝费用。进一步假定每个工件的加工时间与拒绝费用成固定比例α(α≥0),即p_j=αt_j。目标函数为使被加工工件的最大完工时间与被拒绝工件的总罚值之和最小,工件的加工不可中断。本研究设计一种在线算法URLS,并证明该算法的竞争比和下界均为关于参数α的分段函数,且当α∈[0,(s+1)~(1/2)/s+1)∪[1,+∞)时上下界相吻合,算法达到最优。     

具有模糊交货期的平行机排序问题

研究了一种具有模糊交货期的平行机调度问题,目标函数是最大模糊延误修正值,并对相关的模型给出了算法。为了计算方便,文章采用模糊交货期的隶属函数与任务的完工时间之间的关系,判断任务是否误工。     

运筹学与控制论两台平行机环境下加工时间退化的可拒绝排序问题

研究两台平行机环境下加工时间线性退化的可拒绝排序问题,工件的实际加工时间是关于该工件开始加工时间的线性函数,每个工件都有一个独立的截止工期,在截止工期之前或之后完工的任务将分别受到提前和误工工件惩罚。工件允许被拒绝,如果工件被拒绝则需要支付一定的拒绝费用。目标是分别确定接受工件和拒绝工件的任务集合,找到接受任务的最优排序和每个被接受工件的最优任务工期最小化工期、误工工件惩罚、总完工时间以及被拒绝工件的惩罚费用之和。证明了此 NP 难问题可以通过动态规划方法求得最优解,并通过动态规划运用简化执行空间的方法给出了复杂度为o(n5D2/ε2)的全多项式近似策略（FPTAS）,其中 n 表示工件的数量,ε 是允许误差界。
     

特殊情形下的两台可拒绝同类机在线排序问题

研究了工件带有拒绝费用的两台同类机在线算法,两台机器的速度分别为 1 和 s ,s ∈ [ 1 , +∞ ),工件逐个到达,当工件到达时,可以选择被分配到机器上进行加工并花费一定的加工时间;也可以被拒绝,但此时需付出一定的拒绝费用。进一步假定每个工件的加工时间与拒绝费用成固定比例 α ( α ≥0 ),即 pj =αtj 。目标函数为使被加工工件的最大完工时间与被拒绝工件的总罚值之和最小,工件的加工不可中断。本研究设计一种在线算法 URLS ,并证明该算法的竞争比和下界均为关于参数 α 的分段函数,且当 * 时上下界相吻合,算法达到最优。(注：*处代表公式)
     

工件具有累积效应的两台同类机排序问题

研究了具有累积效应的两台同类机排序问题,目标是极小化机器总载重.半积函数在组合优化通常用于算法设计与分析.对该文中涉及的问题,用该函数设计了一个γ-完全多项式近似方案,并进行了算法分析.     

机器带有不可用区间的可拒绝平行机排序问题（英文）

主要研究了机器带有拒绝和不可用区间的可拒绝排序问题.针对这一问题的两种情形进行研究.一方面,考虑了每台机器有一个不可用区间,且目标函数是极小化总完工时间与拒绝费用之和的平行机排序问题.另一方面,考虑了工件的实际加工时间是开始时间的按比例函数的平行机排序问题,并且每台机器在一段特定的区间内不可用.当然,可以通过支付拒绝惩罚费用而拒绝加工工件,这一问题的目标是极小化总加权完工时间与拒绝费用之和.对于以上两个问题,分别给出了时间复杂性为O(nm(∏mi=1Si)(P_n)~m)和O(n∏mi=1(S_i-t_0)∏mi=1T_i(A_n)~m)的伪多项式时间动态规划算法.     

可拆分平行机排序问题的一个启发式算法

为缩短工件的完工时间,将极小化最大完工时间的平行机排序问题作为研究目标.在此问题中,允许同一工件拆分成多个子工件在不同的机器上同时加工,同一工件的任何2个子工件不可在同一台机器上加工.与以往研究不同,对工件的拆分方式进行了限制,即工件拆分后所得子工件的长度不能小于给定的阀值,且工件拆分次数尽量少,这是一个NP难问题.借助于LPT算法的思想,提出了一个求解该问题的启发式算法,实现了工件的自动拆分和工件到机器上的自动分配.通过多个实例对文中算法进行了测试,数值结果表明:该算法可行、稳定性良好,适用于工件拆分方式具有类似限制的平行机排序问题的方案决策.     

工件可拒绝的在线同类机排序

针对带有惩罚费用的工件在同类平行机上的在线排序问题,目标函数为极小化被接收工件的最大完工时间加上被拒收工件的总拒绝费用,给出了一在线算法,证明了该算法的竞赛比不超过,有Z^on/Z^OPT≤1＋ρ。     

具有预约到达时间的平行机在线排序问题研究

以现代服务业预定系统中的实际问题为背景,研究了一类具有预约到达时间和最迟完工时间的在线排序问题;论证了两台机器时该问题的在线算法竞争比下界为2;在传统在线排序算法的基础上提出了针对该问题的在线贪婪算法,并分析了该算法的竞争比.     

关于两台平行机上在线排序问题的一个探讨

研究了两台平行机上目标为开工时间的在线排序问题,即目标函数为极小化最大工件开工时间。首先给出了问题的下界,然后证明了贪婪算法的上界等于问题的下界,从而是最优的在线算法。     

具有学习效应的两台机器流水作业排序问题

讨论了具有学习效应的2台机器流水作业排序问题,目标函数为极小化总完工时间.首先证明了2个相关引理,基于2个引理和对问题的分析,证明了用SPT算法解决问题的界为一个与工件的最小加工时间和最大加工时间相关的且小于2的一个值.     

工件可拒绝排序问题的研究

用凸二次规划松弛方法研究工件具有就绪时间，目标函数为工件总拒绝费用与接受工件的带权总完工时间之和的工件可拒绝排序问题，得到界为2的多项式时间近似算法．     

带约束的平行机排序问题

讨论了带资源约束和机器准备时间的平行机排序问题，资源约束是指每个机器最多加工κ个工件．首先对一般情况下的同型机的PLPT排序进行了讨论；并首次对同类机排序进行了研究，给出了一个FLPT近似算法，同时对m=2时证明了PLPT排序的最坏情况紧界是2．     

具有指数学习效应和恶化效应的可拒绝单机排序问题

讨论了带有工期窗口的单机排序问题。规定每个被接受的工件都有1个待定的交货期窗口,且所有工件的交货期窗口大小相同。工件的实际加工时间为与其开始时间和位置有关的指数函数。1个工件或者被拒绝,或者被接受。被拒绝就要支付拒绝的费用;被接受就会产生相应的提前、延误惩罚以及最大加工时间的惩罚。研究了2个问题,都需要确定工件的最优排序和窗口的开始时间,第1个问题的目标函数是与窗口的开始时间、窗口的大小、提前时间、延误时间、最大完工时间以及拒绝费用有关的函数。第2个问题的目标函数是与窗口的开始时间、窗口的大小、提前和延误的工件数、最大完工时间以及拒绝费用有关的函数。该问题在多项式时间可解,给出了问题的多项式时间算法。