交叉立方体互连网络的Hamilton连通性

交叉立方体互连网络是超立方体的一个变型,它有一些比超立方体更好的性质．本文证明了ｎ维交叉立方体ＣＱｎ的又一个超立方体所不具备的性质,即当ｎ≥１,ｎ≠２时,ＣＱｎ是Ｈａｍｉｌｔｏｎ连通的,并给出了当ｎ≥４时ＣＱｎ中任意两个顶点间Ｈａｍｉｌｔｏｎ路条数的一个下界４（２ｎ－１－２）∏ｎ－２ｉ＝３（２ｉ－２）２．     

基于超立方体与交叉立方体的交叉连接的HC-立方体网络

给出了在超立方体与交叉立方体的顶点之间的一种连接——交叉连接,从而得到一种称为HC-立方体的新型网络,证明了HC-立方体不仅保持了超立方体和交叉立方体的低顶点度数和高连通度的优点,而且其直径至多比交叉立方体大2的性质;它克服了超立方体对圈模拟能力的不足。由于这种网络同时包含了超立方体和交叉立方体作为子网络,因此它既能实现超立方体的功能,又能实现交叉立方体的功能。     

SQ_n立方体的结构

超立方体Q_n具有很好的性质,如连通度κ(Q_n)=n,Q_n是Cayley图、边可迁图和点可迁图、具有高度的对称性,这些性质满足了网络设计的大部分要求.即使如此,它并不是各方面拓扑性质都最好的互联网络.近年来人们提出了超立方体的一些变形,如交叉立方体、Mobius立方体和Twisted立方体.在此基础上本文给出了SQ_n立方体的定义,研究了它的结构,并给出了它的邻接矩阵.     

交叉立方体与其超图的逻辑等价性

交叉立方体是超立方体的一个变种,具有良好的图参数、拓扑性质和结构递归性.应用交叉立方体的代数表示法研究交叉立方体子图的邻接关系,并根据子图间的邻接关系研究交叉立方体与其某类超图在结构上的逻辑等价性.研究结果表明,交叉立方体是可重构性和容错性皆佳的网络.     

HCH-立方体在比较模型下的可诊断性

新型并行处理系统的研制依赖于对新的互连网络的结构和它们的性质的研究,超立方体和交叉立方体是流行的互连网络,它们都有优点也有缺点.对由超立方体和交叉立方体构成的HCH-互连网络的可诊断性进行了研究,证明了当n≥4时,n维HCH-立方体互连网络在比较模型下的可诊断性为n,与超立方体和交叉立方体在比较模型下的可诊断性相同.     

关于超立方体与Mbius立方体的连接

新型并行计算系统的研制依赖于对新型互连网络结构及其性质的研究.超立方体及其变型——Mbius立方体两者都具有优点,也具有缺点.本文给出了在超立方体与Mbius立方体的顶点之间的一种连接,从而得到一种称为HMm-立方体的新型网络,证明了HMn-立方体不仅保持了超立方体和Mbius立方体的低顶点度数和高连通度以及其直径至多比Mbius立方体大2的性质,而且它克服了超立方体对圈模拟能力的不足.     

关于超立方体与M（o）bius立方体的连接

新型并行计算系统的研制依赖于对新型互连网络结构及其性质的研究.超立方体及其变型--M（o）bius立方体两者都具有优点,也具有缺点.本文给出了在超立方体与M（o）bius立方体的顶点之间的一种连接,从而得到一种称为HMm-立方体的新型网络,证明了HMm-立方体不仅保持了超立方体和M（o）bius立方体的低顶点度数和高连通度以及其直径至多比M（o）bius立方体大2的性质,而且它克服了超立方体对圈模拟能力的不足.     

扭立方体连接网络中超立方体的嵌入

超立方体是网络参数和拓扑性质优良，应用最广泛的互网络之一它可模拟多种结构的互连网络，扭立方体连接网络是超立方体的一个变种，它具有良好的结构递归性和较理想的网络参数，根据其结构的递归性质，研究了扭立方体妆网络中超立方体的嵌入问题。     

交叉超立方体网络的边泛圈性

作为超立方体Qn的变型，在点数和边数都相同的情况下，交叉超立方体CQn有比超立方体更好的性质．在已获证明的CQn包含所有长度(从4到2^n)的圈的基础上，进一步改进了这一结果，证明了CQn中每条边落在所有长度(从4到2^n)的圈中．     

交叉立方体的可靠性分析（英文）

h-限制性边连通度是衡量大型互连网络可靠性和容错性的一个重要参数.交叉立方体网络是超立方体网络的一个变形,在平行计算系统当中交叉立方体网络是最重要的网络之一.该文研究了交叉立方体网络的限制性边连通度.     

扭立方体连接网络中超立方体的同胚嵌入

扭立方体连接网络是超立方体的一个变种,它具有良好的递归结构及网络参数·根据扭立方体连接网络的性质研究了超立方体同胚嵌入到其中的问题,得到的嵌入映射是超立方体嵌入到扭立方体连接网络中扩张率、拥塞度及负载等都最小的嵌入映射     

超立方体的渐近性质

设 KRn是超立方体,主要研究关于超立方体内随机单形的两个仿射不变量m2(K)、S2(K)的渐近性质.作为方法的应用,得到了质心在原点体积为1的超平行体的迷向常数LK.     

图的扩张因子

图的扩张因子是度量图的连通性的一个重要参数.得到了图的扩张因子的上界和下界,刻画了达到上界与下界的图类,给出了n-维交叉超立方体和n-维增广立方体网络的扩张因子.     

带有丢失弧的双向超立方体网络的诊断度

超立方体因其特殊的结构和良好的性质成为多处理机系统最常用的互联网络之一.在实际的超立方体网络中两个处理器间的双向连接常常是通过两个方向相反的单向信道物理实现的.诊断度是度量系统识别故障能力的指标,而PMC模型是一种基于测试的系统级故障诊断模型.研究了当丢失一些单向信道时双向超立方体网络在PMC模型下的诊断度并确定了具有特定诊断度的双向超立方体所需的最小测试数.     

交换超立方体结构性质的一些注记

交换超立方体EH(s,t)(s≥1,t≥1)作为超立方体的变型结构,是在(s+t+1)维超立方体Qs+t+1的基础上删除一系列的边得到的。交换超立方体EH(s,t)的边数几乎是Qs+t+1边数的一半,它不仅保持了超立方体的许多优良性质,而且实现了网络功能和硬件开销的平衡。本文主要探讨交换超立方体的结构性质,研究交换超立方体EH(s,t)的点传递性问题,给出了EH(s,t)的点之间的传递映射;同时分析了EH(s,t)与EH(t,s)之间的同构关系,并且给出了他们之间的所有同构映射。     

交换折叠交叉立方体的连通度和超连通度

交叉立方体CQn和交换交叉立方体ECQ(s，t)是计算机系统里常用的2个拓扑结构.CQn中系统地移除了一些边后，获得了交换交叉立方体ECQ(s，t).在ECQ(s，t)的基础上增加了一些边，就获得了一个新的互连网络交换折叠交叉立方体EFCQ(s，t).连通度和超连通度是衡量互连网络可靠性和容错性的2个重要参数.证明了EFCQ(s，t)的连通度和超连通度分别等于其最小度和最小边度.     

广度优先搜索算法在交叉立方体中的应用

给出了互连网络上的广度优先搜索算法，将其应用到交叉立方体上可以得到交叉立方体的广度优先生成树。连通图的广度优先生成树的树高不会超过该图其他同根生成树的高度。利用这一性质，通过分析交叉立方体的广度优先生成树的特征，给出了n维交叉立方体CQ的直径为[(n 1)／2]的另外一种证明方法；该算法可以用来求解单源节点最短路径问题。并为讨论新的互连网络拓扑结构的直径和故障直径问题以及单源广播算法提供了一条新的思路。     

超立方体的群连通度

为更好地研究网络拓扑性质,以超立方体为研究对象,使用收缩法给出了超立方体群连通的一个上界,拓展了已有文献中的结果。     

广义超立方体的点扩张

通过广义超立方体的一种点扩张方法构造了广义超立方体循环网络，它包括了人们熟悉的带环连通立方体；证明了广义超立方体循环网络是Cayley图。     

交叉立方体的限制性连通度（英文）

G是一个图,h是一个正整数,一个图G的h-限制性连通度是使得G删除G中的某个点集使得G不连通且每个分支中点的度数至少是h的最小点集的基数.交叉立方体网络是超立方体的一个变形,在平行计算系统当中交叉立方体是最重要的网络之一.该文证明了n维交叉立方体2-和3-限制性连通度分别是4n-8(n≥4)和8n-24(n≥5).