常微分方程"一题多解"的启迪

阐述了变量代换法和积分因子法求解一阶非线方程和由积分因子求通积分的方法。     

积分因子:逐步求μ法

本文将积分因子推广,引入逐步因子的概念,指出它的一些性质以及和积分因子的关系;并考察了它们的产生背景;提出了逐步求μ法,对于求方程 M(x,y)dx+N(x,y)dy=0的积分因子提供了方便。     

基于对偶变数法求解二重积分的新方法

依据对偶变数法求定积分的理论,提出以减小用蒙特卡罗方法求定积分的方差为目的的求解二重积分的新方法,并通过一系列证明,证明该方法的正确性.最后通过数值模拟验证该方法对求解二重积分的精度明显高于其他的蒙特卡罗模拟方法.同时该法的提出也对用数值计算求积分的精确性做出一定的贡献.     

一阶常微分方程积分因子解法

利用积分因子求解常微分方程是解方程常用的有效方法,在理论和实践中有着重要地位。惯常的积分因子解法主要讨论两种特殊情况,一种是求只显含自变量的积分因子,另一种是求只显含未知变量的积分因子。本文在未限定变量的条件下,探讨并总结了常微分方程积分因子解法,文中结果拓展总结了求常微分方程积分因子的相关结论与方法。     

一个椭圆积分的估值

利用凸函数的性质和通过Newton-Cotes求积分公式给出的一些积分不等式,对一个椭圆积分(4-x2-x3)-dx的上界和下界进行估计,改进了有关文献的结果.同时,用梯形法和抛物线法对此积分作了近似计算和误差估计.     

积分因子:一些具体求法

<正> 本文提出求积分因子的两种切实可行的求法,暂定名力“矩阵法”与“公式法”。应用这两种方法,往往可求出一些较复杂的积分因子,为解相应的微分方程提供方便。给定微分方程     

利用反函数法求不定积分

由原函数与反函数的关系、分部积分公式以及变量代换得出利用反函数法求不定积分的一系列积分公式.     

一个椭圆积分的估值

利用凸函数的性质和通过Newton_Cotes求积分公式给出的一些积分不等式 ,对一个椭圆积分∫10 (4-x2 -x3) -12 dx的上界和下界进行估计 ,改进了有关文献的结果 .同时 ,用梯形法和抛物线法对此积分作了近似计算和误差估计     

用Mathematica 7.0设计元素法求平面图形的面积

基于数学软件Mathematica 7.0设计定积分元素法求平面图形面积,列举几个借助该软件求平面图形面积的典型应用,使学生对定积分的应用有更深的理解,培养学生解决实际问题的能力和创新精神。     

关于一类特殊一阶常微分方程积分因子的探讨

积分因子是常微分方程的一个重要概念，本文主要讨论了一种特殊类型的一阶常微分方程的积分因子存在的充要条件及积分因子的表达形式，并举例说明用积分因子求其通解。     

比较几种综合评价方法

剖析了目前实际工作中应用较多的几种常见的常规综合评价方法——指数法、改进后的功效系数法、最优值距离法以及简便易行又有广泛实用价值的排队计分法，并指出了其优点和局限性，也指出了这些方法的适用场合．     

广义牛顿程序

本文提出了一种广义牛顿迭代程序,作为特例,它包含了通常的车贝谢夫程序、切双曲线程序和最速下降程序。     

3维非自治分子模型的近似分析

本文提出了一个新的求解非线性方程组的方法即遗传-牛顿法，利用此方法与谐波平衡法，我们获得了一类非自治分子系统的近似周期解．遗传-牛顿法促进了我们对非线性动力系统更全面的分析．     

物理教学与物理科学方法

根据新课程改革的基本理念,物理教学应充分重视物理科学方法的教育。用实例剖析了如何将物理教学与物理科学方法进行有机的结合。     

试论现场压实度的控制

阐述了压实度的概念，介绍了灌砂法、环刀法、核子仪法、钻芯法等现场压实度的检测方法。指明了各种检测方法适用范围、注意事项，为施工现场压实度的有效控制提供了借鉴。     

一个超平方收敛的抛物线法公式

在有记忆单点迭代的Muller法中,引进了多点迭代思想,给出了有记忆多点迭代的抛物线法,其收敛阶由Muller法的1.839提高到2.414,达到了超平方收敛.计算实例表明该方法优于Muller法和牛顿法.     

计算网络连通可靠度的一种新型算法

大型复杂网络系统的可靠性分析都是NP难问题。结合二分决策图原理和因子分解定理以桥型网络为例提出了一种新型的算法——二分决策分解算法(TPDM算法),该算法便于计算机编程实现,通过与BDD等算法的比较研究表明,该算法的复杂度更低、可行性更高。     

二维Poisson方程的谱方法求解

应用Chebyshev Tau方法和Chebyshev Galerkin方法数值求解了二维Poisson方程边值问题,得到了该问题的高精度逼近解.同时分析了数值逼近误差,说明了谱方法的高精度性和快速收敛性,并验证了谱方法的逼近效果与未知函数的正则性有关.     

基于WYD方法的自由界面模态综合法及其应用

提出了用ＷＹＤ方法获取子结构的保留主模态，推导了３个子结构的自由界面模态综合法。计算了某车辆模型的固有频率，并与实验结果做了比较，结果表明，基于ＷＹＤ方法的自由界面模态综合法不仅具有较高的综合效率，且计算算精度也能满足工程要求。     

聚氨酯材料力学参数测定方法

本文对新型材料—聚氨酯材料的力学参数的测试方法进行了讨论.论述了静态量测法、波速法、加速度法、悬臂梁法、超声法的量测方法及原理.通过试验结果的分析比较,得到结论—超声法是量测聚氨酯之类材料力学参数的理想方法.该结论可作其他低弹模材料力学参数测试时参考.