三级电液伺服阀零位高频自激振荡机理分析

通过对三级电液伺服阀的建模和仿真分析,揭示了三级电液伺服阀零位高频自激振荡现象的本质,即该现象是因小球由线性环节变化为磨损后的非线性环节并产生了极限环振荡而造成的.通过计算分析给出了极限环振荡的幅值、频率与小球磨损量之间的关系.     

二维自治系统的对称极限环研究

如所周知,在非线性振动理论中,与振荡器中不衰减的周期振荡相对应的是非线性常微分方程的极限环。一般而言,给定一个由二维自治系统作控制方程的非线性振动模型,确定该模型是否存在极限环,存在几个极限环,其位置如何,能否近似定出其方程,这些问题是微分方程定性理论中既有趣而又困难的问题。但是,在工程实践中,时常需要讨论一种特殊,类型的极限环,即既对称于相平面上x轴,又对称于y轴的极限环。这种极限环虽然特殊和简单,但迄今未在理论上系统地讨论过,而在工程巾又是有重要应用的。例如,B.Z.Kaplan指出,为发展新型的高精密度电子功能发生器,或作泵与离心机的分析,需要研究稳定振荡模型     

消耗率为常数的连续发酵中的非线性振荡

在研究2个微生物竞争同一营养的连续发酵中的非线性振荡现象时,人们常常假设消耗率为非常数。利用三维Hopf分支理论证明了消耗率为常数的连续发酵模型的极限环的存在性,为深入讨论这类模型提供了又一途径。     

一类非线性微分方程极限环的存在性

利用环域定理得到一类非线性微分方程极限环存在的充分条件,去掉了过去结论中的某些限制条件,推广了文献[1]的定理1.     

模糊逻辑及神经网络动态摩擦和死区补偿的机器人滑模变控制

针对机器人中存在非线性不确性项LuGre动态摩擦和非对称死区的问题,提出采用模糊RBF神经网络及模糊逻辑分别对动态摩擦及死区进行补偿,且实时、自适应训练非线性动态摩擦项及非对称死区项的参数,实现对实际机器人系统准确再现的滑模变鲁棒控制算法,并论证了该算法的Lyapunov稳定性。通过在2自由度机器人上的仿真,证明该算法提高了机器人轨迹跟踪精度、控制力矩及摩擦力矩两者的稳定性。同时发现了该机器人控制力矩的脉冲式补偿误差、摩擦模型中存在类菱形吸引子、缺乏死区补偿将导致控制系统极限环振荡等非线性动力学现象,以及死区逆模型中ε的估计对系统的精度有决定性作用。     

二自由度轴盘扭振系统的极限环稳定性控制

建立一类含非线性阻尼的二自由度轴盘扭振系统的动力学方程,根据Hopf定理确定非线性系统的分岔临界点,并采用数值模拟的方法分析在非线性阻尼变化时系统产生极限环的稳定性。针对未受控系统极限环不稳定而引起的失稳振荡问题,引入非线性状态反馈控制器,运用多尺度法求取非线性系统分岔点处的规范形,并给出控制极限环稳定性的反馈增益。仿真表明,该控制器能有效的控制系统极限环的稳定性。     

具有结构非线性的超音速翼面气动弹性分析

为分析超音速流中全动操纵面的非线性气动弹性特性,采用描述函数法计入操纵间隙引起的结构刚度非线性,用修正的活塞理论计算非定常气动力,并以龙格-库塔法按时间步推进运动方程,求解非线性系统的响应特性。某超音速小展弦比全动翼面的气动弹性响应分析结果表明,由于结构非线性的影响,在一定的速度范围内,系统响应出现极限环运动;且极限环幅值随来流速度的增大而增大;操纵间隙增大,极限环振荡的频率、幅值均增大。分析结果为飞行器的结构设计提供了参考。     

一类具Ivlev型功能反应的捕食者-食饵系统

讨论了一类被捕食者种群为非线性密度制约,捕食者种群无密度制约且具Ivlev功能性反应的捕食者-食饵两种群模型,得到系统不存在极限环和至少存在一个极限环的条件.     

微分系统里dx/dt=P(x,y),dy/dt=Q(x,y)极限环的存在性

本文使用文[1],[4]的方法研究了非线性二次系统(1)的极限环的存在性,得到了(1)存在极限环的充分条件,并推广了文[1],[4]中相应的结果     

新型B—Z振荡化学反应振荡轨迹的实验描述

N_B_O_3-丙酮酸-H_2SO_4-[Ni(TIM)](ClO_4)_2化学振荡体系是一种新型的化学振荡体系(TIM即2,3,9,10-四甲基-1,4,8,11-四氮杂十四环-1,3,8,10-四烯)。本文用实验方法描述了该体系的振荡轨迹,为一不同于经典B-Z体系的扭曲的极限环。     

一类具非线性密度制约的食饵——捕食者模型的定性分析

本文对具功能反应和非线性密度制约的一类食饵——捕食者模型进行了定性分析,讨论了正平衡点的存在性和稳定性,以及极限环的存在条件。     

非线性动力系统极限环Runge-Kutta法求解的1个注记

采用Matlab软件研究了Runge-Kutta直接积分法在计算非线性动力系统极限时存在的一个问题:单周期解误判为双周期或三周期. 直接调用Matlab自带程序ode45，并设定算法的相对误差. 以二元机翼强非线性颤振系统为例，研究发现，采用程序默认的相对误差来控制计算精度时，单周期极限环解出现了双周期和三周期；若修改相对误差的设定值则可提高控制精度，进而得到正确的解. 因此，在用Runge-Kutta法自带ode45程序计算非线性动力系统极限环时，应特别注意对计算精度的设置.     

一类非线性系统极限环的分析

用平面自治系统的极限环理论以及分支理论研究了一类具有普遍意义的非线性系统,讨论了该系统极限环的存在性和唯一性,应用所得结果,推广并改进了前人的结果.     

一类非线性系统极限环的研究

讨论了一类非线性系统极限环的存在唯一性,分析了系统的分支,解决了系统的极限环的个数和分布问题.应用所得结论,推广并改进了前人的结果.     

模糊免疫非线性PID控制的仿真研究

针对实际工业过程控制的难点,借鉴生物免疫系统中的免疫反馈原理,结合模糊控制器可以逼近非线性函数的特点,分析了积分系数在系统响应过程中的非线性变化规律,提出了一种模糊免疫非线性PID控制方法.该方法具有超调量小,调整时间短,抗干扰能力和鲁棒性强等优点.理论分析和仿真研究证明了该方法的可行性和有效性.     

关于免疫反应的非线性振荡的唯一性

研究了一个较为一般的免疫反应的数学模型,并通过微分方程的定性分析得到了模型存在极限环和存在唯一极限环的条件。     

一类两种群食饵-捕食者系统极限环的存在性

研究了一类具有Ivlev型功能反应的两种群食饵-捕食者系统的极限环的存在性和唯一性．应用微分方程的稳定性理论对该系统的正奇点进行分析，得到了该系统存在极限环的一个充分条件及该系统存在唯一极限环的一个充分条件．     

关于一类生化反应的三分子模型

利用定性分析的方法,研究了一类三分子生化反应模型中极限环的存在性．     

一类传染病模型的分枝

该文应用动力系统分枝理论的方法，研究了一类具有非线性传染率的流行病模型的Ｈｏｐｆ分枝和同宿分枝，证明了此类模型同宿轨道和两个极限环的存在性，并在参数空间给出了此类模型存在同宿轨道和两个极限环的参数值。     

门限自回归模型与非线性系统的极限环

本文根据武汉市某区人口死亡率和加拿大山猫数据建立了SETAR模型,并作出了相应系统的极限环。在此基础上指出,SETAR模型可描述一个确定极限环的某一邻域内的一“族”相轨线,此极限环是轨道稳定的。文中还根据现有结果分析指出,对于具有两个门限段的SETAR模型,门限值r表征观测时序{x_t}的均值特性;在一定情况下,延迟步数d可表征极限环的周期T的特性。利用这些特性,不仅可使建模中对r和d的寻优工作量大为减小,而且还从本质上揭示出SETAR模型参数的物理含义,便于分析研究。