算子凸序列不等式

利用控制不等式理论证明一类算子凸序列不等式,把凸序列不等式推广到算子.     

关于三角不等式的推广及证明

根据复数三角不等式得出一个新的不等式及其特例,并给出了一般情况下的证明。     

关于一个乘积不等式的推广

算术—几何平均不等式在不等式的证明中有着广泛的应用．本文应用算术—几何平均不等式,对文[1]中给出的乘积不等式的结果进行了多次推广,得到了几个比原不等式更一般的结果．     

关于凸多面体的一个不等式

证明关于原点对称的凸多面体P满足U(P)≤(((n!)~1/n)/n)V(P),并且当且仅当P为平行多面体时等号成立.     

柯西不等式的一个推广

应用加权平均不等式给出了柯西不等式的一个指数推广,并拓广到了多序列情形.     

一个不等式的推广

文[1]中证明了下面不等式的一般形式：设a1,a2,…,an,b1,b2,…,bn∈[1,2]且n↑∑↓i=1ai^2=n↑∑↓i=1bi^2,则n↑∑↓iai^3/bi≤17/10n↓∑↓i=1ai^2文章利用不等式的有关性质,将把上述不等式推广到更一般情况.     

一个不等式的证明及推广

本文给出了不等式证法，并对其进行了多种形式的推广，通过此不等式的多种形式的证明和推广。使我们看到在数学学习和研究中举一反三能力的重要作用。     

一个不等式的证明及推广

利用函数的积分性,给出不等式（（√a＋√b）／2）^2〈1／e[（b^b／a^a）^1/（b-a）]的证明,并推广结论．     

一个不等式的推广

文[1]利用一组不等式给出并且证明了如下不等式：设且，本文给出了（1）的一般形式，并由此导出了（1）式及一些有趣的不等式。定理1设当且仅当X；一X。—…一八时取等号。证明1设八x）一e”．显然人工）为凸函数．由Jensen不等式知，y6R，a。＞0（i—l，2，…，。），且7a。一1，有八】a。。。）＜】a。八。。）即eD。。。－〔】a，e。。’－l】－11－l，一个人一In（l－十二），（1。二一1，i一1．2…·．n），将人代入上面09不等式并整理便得（2）式。证明2构造人1）。。l，l（＋x）（x＞－1），则人x）为凹函数。仿照证一的方法可证…     

一个重要不等式的推广

对[1]中的结论：若a,b,c∈R^ ,n∈N，且有n≥2，则（a^n b^n C^n)/3≥[(a b c)/3]^n。将其条件拓广到n个正数。     

一类和式不等式的推广

文章利用几何凸函数的性质推广了一类重要的和式不等式,得到了一些新的结论。     

一类积分不等式的控制证明

利用控制不等式理论建立了一类积分不等式．     

一个无理不等式的推广及演变

对一个无理不等式从多方面给出推广和引中，得到一类新颖、有趣的无理不等式。     

Child不等式的推广

建立一个含指数参数的三角不等式 ,推广了 J.M.Child不等式 ∑sin B2 sin C2 ≤ 34 .     

一个"母"函数不等式的高维推广

将一个重要的"母"函数不等式作了高维推广,并由它得到了m维空间的一系列不同类型的函数不等式,它们是算术-几何平均值不等式、柯西不等式等的联合推广.     

关于凸函数的变异Jensen不等式的推广

推广一个关于凸函数的变异Jensen不等式.     

R.Kooistra不等式的指数推广及其它

建立两个含指数参数的三角不等式,其中之一推广了R.Kooistra不等式.     

Jordan不等式的加细与推广

利用正弦函数商的单调性建立Jordan不等式的加细与推广形式,运用所得结果建立一个具有广泛应用价值的不等式,最后给出H.G.Garnir不等式的加强与推广形式     

多元Janous不等式的幂指推广

利用排序不等式和切比雪夫不等式,证明多元Janous型不等式的幂指推广形式．同时,推广了近年来关于Janous猜想及其猜测的推广、质疑等一些文章的主要结果．