可对称化矩阵特征值的Wielandt型扰动上界

设A∈Cn×n,B=A+E为其扰动矩阵,A、B的特征值分别为λ(A)={λk},λ(B)={μk}.关于特征值的传统误差界是估计|μ1-λ1|.利用矩阵的奇异值分解得到了可对称化矩阵特征值的wielandt型绝对扰动上界,改进了以往的结果.     

一类特殊矩阵特征值反问题

特征值反问题被广泛地应用于各个领域的研究工作,特殊矩阵特征值反问题的研究尤为突出.非负矩阵特征值反问题就是:对于任一复数(实数)数组σ={λ1,λ2,…,λn},使一非负矩阵以其为谱的充分条件、必要条件和充要条件的研究,这篇文章概述了它的发展进程.     

对同时迭代法的注

本文对同时迭代法作两点注。其一,对文[1]中关于 B-正规矩阵的同时迭代法所涉及的,解埃尔米特矩阵特征值问题的 Jacobi 方法进行改进,使计算量大为减少,收敛加快;其二,对一般非亏损矩阵 A 的同时迭代法的收敛估计进行改善。将敛速由 O(|λ_(p+1)/(?)λ_p|~k)改为O(|λ_(p+1)/λ_i|~k),(i=1,2,…,p,|λ_1|≥|λ_2|≥…≥|λ_p|>|λ_(p+1)|。     

低阶双随机矩阵逆特征值问题

对给定的实或复n-重Λ={λ1,…,λn},决定是否存在以Λ为谱的非负方阵的问题称为非负矩阵逆特征值问题,这一直是非负矩阵理论中尚未完全解决的一个研究热点.决定是否存在以Λ为谱的双随机矩阵的问题称为双随机矩阵逆特征值问题,这是既有理论价值、又有实际应用背景的一类非负矩阵逆特征值问题,目前正引起不少学者的兴趣.论文主要研究n(n∈{2,3,4,5})阶双随机矩阵逆特征值问题有解的充分条件,其中给定的Λ={λ1,…,λn}是一般的复n-重,它的全部元素或一部分元素可以是实数.     

对称矩阵特征值估计的某些进展

如果λ_1,…,λ_n是对称矩阵A的特征值,P. Tarazaga证明了|tr(A)/n-λ_i|≤[(n-1)/n(‖A‖_F~2-tr(A)~2/n)]~(1/2)对λ_i,i=1,…,n。本文中得到了一个等式成立的充分必要条件,由此给出一类特殊对称矩阵特征值的计算方法,而且证明了下面的定理:如果对称正定矩阵A仅有k个特征值大于或等于αtr(A),0<α<1,则tr(A)/‖A‖_F≥P_k(α)~(1/2),其中P_k(α)~(-1)=[1-(k-1)α]~2+(k-1)α~2,进而得到正定对称矩阵每一个特征值的上界估计。     

不可约非负矩阵的逆特征值问题

非负矩阵逆特征值问题的提法是:对已知的一个复数组Λ={λ1,…,λn},求一个n×n非负矩阵以Λ为谱.由于非负矩阵逆特征值问题的理论兴趣和应用背景,长期以来,一直吸引不少研究者从事这个热门课题.论文对n=3的情形,限制在至少有三个零元的不可约矩阵类中.首先,给出具有已知的对角元集的非负矩阵逆特征值(包含复特征值)问题有解的充分必要条件;其次,在此基础上,更进一步证明非负矩阵逆特征值问题有解的充分必要条件.在两种情形下都给出了构造全部解集合的简单而有效的公式.     

矩阵特征值的相对扰动界

设λ与~λ分别是n阶矩阵A和它的扰动矩阵A~的特征值.对|λ-~λ|/|λ~λ|型的相对扰动界进行了研究.给出了可对角化矩阵在乘法扰动下和Herm ite矩阵在加法扰动下的一些新的扰动界,改进了以往相应的结果.     

广义特征值问题的计算

有很多实际课题,往往导致求解广义特征值问题,即求λ使满足方程Ax=λBx (1) 其中A为对称矩阵,B为对称正定矩阵。通常,需要求出全部负的特征值,而正的特征值也有参考价值。那么,归结到数学问题,就是求出方程(1)的完全特征值问题。本文介绍求解矩阵广义特征值问题的几种计算方法。我们参考了电子计算机动态等文     

线性空间的分解与若当标准形

本文证明了下面两点:(1)设A 是n×n 矩阵,那么A 相似于(?)为若当块矩阵,它仅有一个特征值和一个线性无关的特征向量.(2)者|λI-A|=(λ-λ_1)~(r_1)-(λ-λ_2)~(r_2)…(λ-λ_3)~(r_3),其中λ_1,λ_2,…,λ_3两两不同,那么dimN(A-λI)~(r(?))=r_(?)(i=1,2,…,8)其中Ⅳ(A-λ_1I)~(r(?))={α|α∈U~n,(A-λI)~(r(?))·α=0}.U~n 是n 维列向量.     

对称双随机矩阵逆特征值问题

研究一种特殊的非负矩阵(对称随机矩阵)逆特征值问题,即对给定的实n-重Λ={λ1,…,λn},求在什么条件下存在的以Λ的谱的对称随机矩阵问题.     

动量守恒定律和动量矩守恒定律的正确表述

现行力学教材和普通物理教材大都把动量守恒定律和动量矩守恒定律视为质点组动量定理和动量矩定理的推论，忽视了守恒星的本质意义，是不正确的．本文绘出正确表述．     

提高作物耐盐力,增加农产品产量

由于土壤盐渍化严重影响着农业生产的发展,提高作物的耐盐力显得更为重要。本文论述了主要作物的耐盐特性及提高作物耐盐力的几条途径。     

社会主义法治理念的背景及内涵分析

社会主义法治理念的提出有其深刻的历史和现实背景。从总体来看,其概念包括理念、法治、法治理念、社会主义法治理念四个层面;从具体来看,其内涵包括依法治国、执法为民、公平正义、服务大局、党的领导等五个内涵。这五个内涵的视角、地位和功能不同,但他们都以社会主义法治为主线,以"理念"为经,以"社会主义法治"为纬,相互协调,和谐共生。     

谈判一般原理在费率听证与外部性听证方面的应用

谈判的一般原理可以应用到两种具体的谈判过程，即费率听证和外部性听证．费率听证会是收集对公用事业服务的市场需求、成本和技术的信息机制．费率听证强调两个重要的制度安排．一是费率制定过程涉及有关当事人之间的敌对互动关系；二是费率管制的次优程序．对外部性的管制通常包括建立和实施总量标准．总量标准的实施，对收入分配和资源的有效配置都可能产生重大的影响．因此，总量标准的建立是讨价还价的重要领域．     

射影平面上二阶曲线方程的化简问题

讨论二阶曲线方程在射影平面上的化简问题,并给出化简的方法.     

相对瞬心的动量矩定理

以瞬心为参照点,根据相对于固定点的动量矩定理,导出了相对于瞬心的动量矩定理。     

解析债权人撤销权的概念

债权人撤销权是我国民法中保护债权人利益的一项重要制度,深刻理解债权人撤销权的概念对于债权人准确适用债权人撤销权制度具有重要意义。通过对债权人撤销权的性质、特征及相关概念的比较对债权人撤销权的概念加以阐述,以期债权人能利用此制度更好地保护自身利益。     

赝功能原理

主要讨论赝功能原理的意义;重点讨论赝功的意义;对“赝功不是真实功”的常论,提出了新的观点,并做了分析探讨。     

技术合理性探究

研究技术合理性问题具有重要的理论意义。技术合理性的实质是依据一定的标准和原则对技术实践活动的价值和意义的反思、评价和规范。技术合理性应当包括价值合理性、目的合理性和工具合理性三个方面的内容。技术合理性研究的现实意义是为人类走出生存危机、摆脱发展困境寻找一条现实而有效的途径。     

双黄连口服液和双黄连片中黄芩甙的含量测定

采用了反相高效液相色谱法测定双黄口服液和双黄连片中黄芩甙的含量.具体方法是采用C18色谱柱,以甲醇:水:冰醋酸=49.5:50:0.5为流动相,流速1.0ml/min,紫外光度检测器于波长277nm测定,实验结果表明黄芩甙浓度在0.05~0.20mg/ml时呈良好的线性关系,r=0.9988,在双黄连片中回收率为86.70%,RSD为2.27,在双黄连口服液中回收率为97.31%,RSD为2.10.采用本法测定双黄口服液和双黄连片中黄芩甙的含量,方法灵敏,快速,简便,准确,结果稳定,重现性好,能起到控制双黄连片和双黄连口服液质量的作用.