基于多变量相重构的混沌时间序列预测

提出了一种基于多变量相重构的混沌时间序列预测方法.该预测方法从非线性动力学系统中获取与待预测时间序列相关的信息组成多变量时间序列,首先进行多变量相空间重构,然后利用局域多元线性回归模型在相空间中进行预测,最后从预测出的高维相点中分离出时间序列的预测值.由于考虑了动力学系统中多个变量之间相互耦合的关系,从而增加了重构相空间的系统信息量,使得相空间的相点轨迹更加逼近原系统的动力学行为.与采用单变量进行预测的方法相比,基于多变量相重构的预测方法无论是单步预测还是多步预测,都能有效地提高预测精度,且具有嵌入维数的选择对预测精度影响较小的优点.通过对Lorenz混沌信号进行预测,实验结果验证了方法的有效性.     

基于改进RBF神经网络的混沌时间序列预测

基于RBF神经网络与相空间重构理论,对网络预测模型进行改进,并以Lorenz动力系统产生的混沌时间序列作为研究对象,建立预测模型并对其进行数值仿真.实验结果表明,基于改进RBF神经网络与相空间重构理论的混沌时间序列预测方法比BP、RBF神经网络模型的预测精度高、误差小、性能优越,改进方法可行、有效.     

多维时间序列在相空间重构中的应用

介绍了多为量时间序列重构相空间技术，并以上证指数的预测为算例，具体阐述了它对原有相空间重构技术的改进，研究结果表明多变量重构相空间技术的预测效果相对于单变量重构有很大提高，文章的最后指出了在这一方法在经济预测中的应用价值和前景。     

多变量时间序列复杂系统的相空间重构

根据单变量时间序列相空间重构思想 ,提出了多变量时间序列描述的复杂系统的相空间延迟重构方法 .对每一分量的时间序列 ,分别利用互信息最小法确定最佳延迟时间间隔 ,最小嵌入维数的选取方法是单变量时间序列情况下虚假邻点法的推广 .给出了q阶广义关联积分和q阶广义关联维数的计算公式 ,并证明了广义关联维数与所用范数无关 .计算了Lorenz系统按前 2个变量进行重构时的最佳延迟时间间隔和最小嵌入维数 .计算结果表明 ,用多变量时间序列重构比用单变量时间序列重构所需的数据长度要短得多且在方法上更有效     

基于联合熵的多变量混沌时间序列相空间重构

提出了一种多变量混沌时间序列的联合熵扩维法(JEED),为多变量时间序列的预测构造了有效的模型输入向量.首先使用互信息法求混沌系统各观测变量的延迟时间;然后使用联合熵确定各分量的嵌入维数,并按最大熵选择重构分量,不断扩张相空间维数,最终使得重构向量空间包含系统的最大信息量.仿真实验表明因为JEED确定的相空间能提供丰富的信息,在其上进行的神经网络预测取得了比单变量预测方法更好的预测效果.     

多变量时间充列复杂系统的相空间重构

根据单变量时间序列相空间重构思想，提出了多变量时间序列描述的复杂系统的相空间延迟重构方法，对每一分量的时间序列，分别利用互信息最小法确定最佳延迟时间间隔，最小嵌入维数的选取方法是单变量时间序列情况下虚假邻点法的推广，给出了q阶广义关联积分和q阶广义关联维数的计算公式，并证明了广义并联维数与所用范数无关，计算了Lorenz系统按前2个变量进行重构时的最佳延迟时间间隔和最小嵌入维数，计算结果表明，用多变量时间序列重构比用单变量时间序列重构所需的数据长度要短得多且在方法上更有效。     

混沌时间序列相空间重构参数的选取方法

对混沌时间序列相空间重构中最佳延迟时间间隔和嵌入维数的选取方法作了综述,提出了同时考虑这2个参数选取的重构展开－虚假邻点法以及预测误差最小法,并以Lorenz系统为例作了验证。     

变分贝叶斯Kriging模型预测混沌时间序列

基于变分贝叶斯及Kriging数学思想,提出了一种含噪混沌时间序列的相空间域预测模型。在相空间域中利用变分贝叶斯推断方法估计模型中的回归系数,采用Kriging数学方法估计模型中的随机部分,将该模型对含加性高斯噪声的Lorenz及Mackey-Glass混沌时间序列进行了预测研究;结果表明该文方法能够有效地预测含噪混沌时间序列,且具有较强的抗噪能力以及有效地克服了过拟和现象;同时预测精度对重构相空间的嵌入维数和时间延迟的变化不敏感。     

基于多变量相空间重构的地下水动态神经网络预测模型

从多元变量时间序列出发,以相空间重构理论为基础,结合偏最小二乘回归与神经网络方法,提出了基于多变量相空间重构地下水动态预测的神经网络模型.通过分别确定各个时间序列的时间延迟和嵌入维数的方法对地下水动态的多变量时间序列进行相空间重构,采用偏最小二乘回归法提取对系统解释最强的成分作为网络输入,利用神经网络模型进行各成分之间的非线性拟合.将基于多变量相空间重构地下水动态预测的神经网络模型应用于黑龙洞泉域地下水位预测,并通过分析与比较验证了该方法的有效性.     

船舶电力推进系统电力负荷混沌特性分析及预测

为实现船舶电力推进系统功耗的最优控制,提高船舶运行的经济性,建立了基于正则化的电力负荷混沌局域预测模型.运用相空间重构理论对船舶电力推进系统电力负荷进行单变量时间序列相空间重构,计算吸引子的Lyapunov指数,验证船舶电力推进系统电力负荷具有混沌特性,进而构建更为精准的由船舶电力负荷及其影响因素构成的多变量时间序列相空间.实验结果表明,该预测模型是有效的,且具有较高的预测精度.     

自适应神经网络在短期负荷预测中的应用

采用基于混沌算法的自适应预测模型,应用于电力系统短期负荷预测.选取重构相空间中的饱和嵌入维数作为神经网络的输入节点数,适当选择非线性反馈项,能使网络的动力学在权空间具有混沌行为.通过进化算法建立一种自适应机制,使得网络能够根据学习和训练的结果优化非线性反馈项.算例表明,该算法具有很强的自适应能力和鲁棒性,精度高.     

基于RBF神经网络的混沌背景下瞬态弱信号检测

针对海杂波背景下瞬态弱信号检测的问题,采用海杂波混沌模型,基于神经网络重构混沌序列相空间,提出了基于RBF神经网络预测混沌时间序列和瞬态弱信号检测方案。理论分析和仿真结果表明这种方法能够有效实现混沌背景噪声中瞬态弱信号的检测。     

空中目标信号相空间重构方法研究

为提取空中目标辐射噪声非线性和混沌特征,需要对目标信号作非线性时间序列分析,其第一步则是相空间的重构,基于Takens定理进行相空间重构前必须先确定重构相空间的时滞和嵌入维数两个重要参数。分别采用互信息方法确定重构最佳时延和关联积分法确定重构嵌入维数。分别以经典混沌信号和实测目标噪声数据为研究对象进行计算仿真,结果证明了该方法选择地参数进行相空间重构的有效性与准确性,重构的相空间能很好反应原混沌系统的特性,为下一步分析提取目标非线性特征奠定了良好的基础。     

癫痫EEG信号相空间重构参数的计算和分析

根据癫痫发作过程中,EEG信号表现出来的发作间期和发作期2种不同的状态,通过分析发现在该过程中大脑动力系统存在不同的动力学嵌入空间,存在不同的吸引子。还应用伪邻点法、互信息法和C-C方法进行了推导和仿真,对2种不同状态进行相空间重构,确定了癫痫病人不同状态EEG不同吸引子的参数,并在此基础上提出了若干新的见解。     

基于三阶累积量的自适应多变量相空间重构

利用三阶累积量反映多变量序列的高阶非线性相关性,建立了一种具有良好抗噪性的多变量相空间重构方法.将三阶累积量引入到序列局部本征维数(LID)的计算中,对不同相空间点构造新的三阶累积量相关矩阵;同时建立累积量切片评价函数,通过比较得到了对噪声及嵌入维数等重构参数变化鲁棒性强的累积量切片,然后确定序列的嵌入维数、嵌入延迟,重构多元变量相空间.仿真结果表明,建立的新方法对带噪声混沌序列具有较好的鲁棒性,多元变量奇异吸引子轨迹在重构相空间中得到了良好扩展.
     

汉语元音的非线性预测

最近研究表明非线性的局部模型是最精确的混沌时间序列预测方法之一．同时有研究表明汉语的产生过程包含非线性．传统的语音处理技术忽视了语音中可能存在的非线性结构，因而限制了处理能力的进一步提高．对汉语元音／a／和／u／的细致相空间分析结果表明，汉语元音的重构相空间有类似于混沌吸引子的结构．根据汉语元音发声过程的非线性特性，进一步对其进行相空间的局部线性预测分析，计算了预测误差随预测步长的关系曲线，讨论了嵌入维数对预测性能的影响，并且与传统的线性方法作了比较．结果表明，尽管非线性的局域线性预测法存在计算开销大的问题，但其预测视野要远大于线性预测法，总体预测性能明显优于线性预测法．     

基于抑制相空间实现混沌控制

本文利用非线性理论研究了Henon映射和Lorenz系统的非线性动力学行为及稳定性,分析了随着参数的变化,映射从周期到混沌的过程,并利用抑制相空间原理成功实现了对混沌的控制.数值结果表明,该方法能有效地控制Henon映射和Lorenz系统的混沌行为,并可以得到丰富的稳定的多周期轨道.