Model construction and analyses of a class of scale-free network with variable power law exponent

多数现实网络的度分布指数(幂指数)介于(2,3),而BA网络的度分布指数恒等于3.基于BA模型,引入老节点之间的择优连接机制,建立了一类变幂率的无标度网络模型,给出了这类复杂网络演化的解析结果,证明了在不同的参数下,其幂指数介于[2,3].同时指出,BA网络只是该模型的一个特例,通过一些实际网络数据的分析,说明了该网络模型的有效性和合理性.     

基于局域择优的作战信息网络模型

针对目前战术通信网络模型存在缺乏宏观可调参数以及度分布不便于解析的特点,将作战信息网络划分为核心层、中间层和用户层,提出了作战信息网络的演化网络模型,并对带可调参数的演化网络模型进行了度分布平均场解析.从理论上阐明了作战信息网络的幂率介于2~4,证明了单位时间内平均到达节点数对幂率没有影响.对特征参数进行了仿真,说明了在不同择优概率情况下平均路径长度和集群系数具有不同的分布规律.     

IP级拓扑新生与消亡节点的特征

针对IP级拓扑新生与消亡节点特征进行研究,基于CAIDA项目授权的海量数据,结合复杂网络的研究理论和方法,对IP级Internet拓扑新生与消亡节点的度分布、幂律特性等特征量,以及IP级新生连接进行统计分析及演化分析.结果表明,新生与消亡节点近似符合幂律分布,新生节点不倾向于与新生节点相连,而倾向于与网络中已存在的节点相连,且连接数为1的可能性较大.新生连接不符合优先连接性质,富者更富理论在动态上的表现不显著,高度节点的影响力在连接产生时不高.新生节点连接数目具有稳定性及普适性,这为Internet建模提供有效依据.     

城市道路网络演变模型

为了探寻城市道路网络的内在演变规律,基于叶脉生长模型,提出了道路网络演变模型,分析路网中节点的生成规律;根据道路网络的特点,提出生成节点与已有路网的连接规则.以上海市浦东新区为研究对象,研究节点新增比例与经济、人口等指标的关系,提出了节点新增比例模型.按照提出的演变模型,模拟研究年的道路网络,对比实际路网和模拟路网的一些复杂网络指标.结果表明,该模型能较好地模拟实际路网的变化.     

复杂网络无尺度特征及其演化机理研究

根据复杂网络演化的两个基本机理抽象出一种复杂网络演化的一般模型(GP Model),该模型具备增长和择优两个普遍特征,并根据连续动力学原理分析了该模型的平凡特征量.在平凡特征量的基础上,利用极大似然原理得出了该模型网络在经历长期演化后节点分布具有幂律特征这一结论,从概率理论上解释了这一类网络度分布特征的成因.此外,利用GP模型研究了互联网度分布的指数截断特征以及长期演化的节点度分布特征,并分析了互联网的长期演化态势和节点行为特征.     

一种动态的无标度网络模型

针对BA无标度网络模型模拟现实世界的局限性,同时参考其它扩展模型的结果,提出一种新模型,该模型包含新节点的加入和旧节点的删除,旧节点之间择优的再生连接和反择优的删除连接.运用连续介质理论和平均场理论建立起与之对应的演化方程,并计算出了它的严格解,导出了该模型的度分布和幂律指数的表达式.分析结果表明该模型能自组织演化成无标度网络,其幂律指数在1-3范围内,调节参数就可与现实中的许多复杂网络的幂律指数相吻合,因此,该模型更具有一般性.     

复杂网络度分布特征研究

考察了复杂网络的不同模型,研究了在节点度总数不变条件下产生无标度现象的可能性。通过对OW S(择优W S)模型的提出和仿真,肯定了择优机制对形成网络节点度渐近分布特征的作用,并进一步指出,网络演化中进出择优机制的差异可能对其度分布特征产生重要影响。     

基于邻居系数的聚集度可调无尺度网络建模

针对聚集系数未涉及间接邻居连通性和无法正确描述大节点度网络节点的问题,提出聚集度的新度量-邻居系数,并基于其统计意义提出邻居系数网络模型.邻居系数从邻居演化的角度描述聚集度,定义为网络节点的间接邻居也是其直接邻居的概率,分析表明邻居系数可有效地描述各种网络节点的聚集度.邻居系数模型是通过引入局域连接这一邻居演化机制对Barabási-Albert(BA) 无尺度网络模型的扩展.仿真结果表明邻居系数网络模型既具有可调的聚集度,又保持节点度的幂率分布.     

基于偏微分方程的增长网络结构分析

为了研究网络的功能,需要首先研究增长网络的拓扑结构,包括网络的度分布和节点度等。当网络规模足够大时,将网络节点的度看作连续变量,根据网络演化过程中所满足的马尔科夫性,建立网络节点数量的变化方程,从而化简变形得到基于一阶双曲方程的增长网络模型。求解得到了兼具优先和随机2种连接机制的网络度分布P(k)和节点度kt0(t),同时也发现了节点度函数与双曲方程特征线之间的关系。根据网络的演化机制,通过对该增长网络模型进行随机模拟,验证了度分布与节点度理论结果的正确性。将网络的度分布计算转化为偏微分方程求解问题,将节点度的变化视为偏微分方程的特征线,将偏微分方程应用于增长网络的建模中,从而可以解析地对网络结构进行分析。     

一种基于社团和分层思想的无标度演化模型

针对复杂网络节点度分布服从幂律分布问题, 给出一种基于社团和分层思想的无标度演化模型. 该模型利用转轮思想和限制节点度改进了无标度模型的优先连接策略; 加入分层结构优化了无标度网络的搜索; 将局域世界模型中的局域世界思想引入到模型中, 并利用社团结构改进了局域世界模型中局域世界的不确定性问题.  理论分析证明了模型的度分布服从幂律分布, 且幂律指数可调.  模拟实验结果表明, 模型有较小的平均路径长度和较大的聚类系数,  且两层网络搜索效率优于单层网络搜索.     

一种新的获得无标度网络的方法

提出一种新的获得无标度网络的新方法。该方法是从一个已有任意网络中,按照与度成反比的概率去除一个老结点,即结点连边越少、度越小,该点被去除的概率越大;去除一个老结点后,将一个新结点按照度优先原则加入到网络中去,占据去除结点位置;如此反复演化,可以获得一个无标度网络,该网络具有度分布较为集中,没有标准BA无标度网络的胖尾。     

基于搜索效率的复杂网络多模型并行演化分析

很多真实的复杂网络呈现无标度性．但是,这些网络为什么在增长过程中遵从优先连接规则？现有研究尚未给出有力的解释．一个合理的猜想是：这些网络如果不遵从优先连接规则,则将处于不利的地位．为证实这一猜想,采用搜索效率作为评价指标,量化评价不同演化模型的优劣．首先提出一种新的复杂网络并行演化模式,使得同一网络中不同的局部遵从不同的演化模型,从而在统一的基础上比较不同演化模型搜索效率的优劣．以BA无标度网络、WS小世界网络和随机网络为基础,构建了异质复杂网络．其次,采用随机游走搜索策略和DS最大度搜索策略,比较遵从不同演化模型的异质子网的搜索效率,力图解释复杂网络中演化模式同质化的原因．实验发现一种“信息壁垒”现象,即处于劣势的网络模型,其所属节点很难被其他模型的节点访问到．实验结果表明：对于以搜索为重要功能的复杂网络,无标度网络具有最强的适应性,从而在一定程度上解释了无标度现象在众多现实复杂网络中存在的原因．     

大规模并行网络动态演化特征挖掘技术研究

传统技术无法适应动态变化的网络演化特征,容易引入很多无关节点连接信息,合理设定参数非常困难,导致动态演化特征挖掘结果不可靠。为此提出一种新的大规模并行网络动态演化特征挖掘技术。在建立的大规模并行网络中,把网络节点划分成普通节点和簇头节点,普通节点加入大规模并行网络后,被看作簇头节点,只和某个簇头构建链路,通过多跳实现数据转发,依据择优添加连接和反择优过滤节点演化。针对大规模并行网络动态演化特征,提出挖掘模型,通过初始权重对节点在网络中的初始化状态进行描述,利用突发权重,依据时间独立性对动态演化特征的突发性进行描述,采用密集权重对网络在局部时间内节点连接的密集程度进行描述,通过连续权重对网络在相同演化期间体现的连续性进行描述,依据总权重值实现动态演化特征的挖掘。实验结果表明,所提技术挖掘可靠性和实用性强。     

复杂校园网络实证研究

以某校园网为例,进行了复杂网络实证研究.介绍了网络通信和复杂网络的基本特征,在调查研究校园网的基础上,完成了其逻辑拓扑结构图构建,分析了各节点的出入度情况,给出了校园网的若干特点,证实了校园网具有复杂网络的显著特性:少数几个节点具有大量的链接,而大量的节点只有少数链接,有的甚至没有链接;节点度分布大致服从幂律分布.依据分析结果提出建议:学校网络中心应加强出入度数高节点的软硬件建设,以保证校园网的安全性和稳定性.     

论无标度网的增长和择优

增长和择优机制是无标度网络中两种重要的演化机制,已发现比较重要的择优机制有度择优和秩次择优,比较重要的增长方式有星形图增长和完全图增长.该文首先分析了秩次择优机制对网络度指数的影响,指出可以利用秩次择优来构造度指数在较大范围内变化的模型. 接下来分析了星形图增长和完全图增长的优缺点,并提出了更符合实际情况的模体增长方式,然后结合秩次择优机制和模体增长方式提出了一个新模型——模体增长秩次择优模型,该模型除了具有较宽的度指数范围外,还在度指数大于2.5时具有独立于网络规模的群集系数.     

基于复杂网络理论的产品族零部件关系网络研究

用复杂网络的理论来研究产品族零部件关系网络.得出产品族零部件关系网络属于无标度网络;提出它的两个特性即增长特性和优先连接;给出了零部件关系网络的3个统计性质,平均路径长度,聚类系数和度分布.