幂律思考系列文章2——无标度网络的不同定义和包含关系

首先给出一般的无标度网络定义,再通过加以限制来展现不同定义的包含关系。然后以网络节点度的补分布作为标准,给出无标度网络度指数的定义。     

一类无标度网络的特征分析

通过对BA模型与其它无标度模型的分析,利用平均场理论,得出在保证增长和优先连接条件下无标度模型的γ值的大小成因.发现了此类无标度网络都具有的标度共同点:新增节点具有固定度时系统的(aki)/(bt)决定了γ的大小,即γ=(b)/(a) 1,从而可以简化分析过程,并且更有利于构造模型,扩展研究思路.通过一个简单的无标度模型来证实结论.     

基于复杂网络的金融市场网络结构实证研究

基于股票价格波动序列的相关特性,通过阈值化处理得到金融网络的连接矩阵,并用复杂网络的特征参量表征其网络性质.节点累积度分布的胖尾特征表明存在少数中心节点的股票,而聚类系数和最紧邻平均度表征金融网络具有层次结构和异配特性.进一步研究k核结构,发现核数随节点度幂律增长,当节点度较大时核数保持不变,而且最核心的节点对应中心节...     

局域世界随机增长的加权网络模型

提出了一种新的加权网络模型.在该模型中新节点择优的局域世界是随机增大的,另外新节点除了以较大的概率在局域世界内择优连接之外还以较小的概率在局域世界外择优连接,并且已有的节点之间允许有新边的生成.该模型生成的网络的度分布、边权分布和点强度分布均为幂律分布.特别是许多实证研究表明这些分布具有的胖尾现象也能被该模型反映出来.该模型还指出点强度高度依赖于度并且它们之间服从幂律函数关系.     

中国银行间支付网络及其结构特征

运用复杂网络理论的相关知识,分别对中国的不同类别银行、不同地区银行的支付网络的拓扑结构做了实证分析,发现这两个网络不仅体现了"小世界网络"典型特征:具有较小的最短路径长度以及较高的聚类系数,而且前一个网络的边权分布和后一个网络的节点度分布都服从幂律分布。根据网络图和节点强度,还得到了银行间支付网络的中心节点。结合对网络拓扑结构的分析,本文认为,为避免金融传染的爆发和蔓延,银行监管机构应加强对这些中心节点的监控及危机救助。     

基于复杂网络的知识转移模拟与分析

借助复杂网络的理论与方法,提出了知识转移网络模型,研究了网络结构对组织中知识转移的作用.对无标度网络、小世界网络、规则网络和随机网络四种典型网络上的知识转移过程进行了模拟,并分析了结果.通过计算三个指标来度量知识转移的效果:知识增长速度v、知识水平方差系数C和Moran系数MC.经过比较研究发现,无标度网络具有明显的结构特性优势,能够提升知识转移的效果.     

基于知识网络的专家领域知识发现及表示方法

从知识网络的角度，对专家领域知识的发现及表示方法进行了研究。在分析知识内在关联的基础上，对专家领域知识进行网络建模，包括知识点建模及其关联关系建模。通过对模型进行网络分析，发现其中的群组（Clique）和子群组（Sub—Clique）。对群组和子群组中的知识点进行知识聚合，可获得知识核和知识子核，从而实现专家领域知识的准确获取和表示。该方法描述的专家领域知识可用专家领域知识网络结构图、知识表等形式表示出来，具有客观、准确等特点。文章最后给出了一个验证实例。     

基于加权超网络模型的知识网络鲁棒性分析及应用

对知识网络的鲁棒性分析方法进行了研究.与一般的复杂网络相比,知识网络涉及两种不同类型的节点:知识和知识主体.在进行鲁棒性研究时,必须对二者进行综合考虑.为此提出基于加权超网络模型的知识网络鲁棒性分析方法,该模型可根据组织中知识与知识主体之间的映射关系将二者集成在一起.在此基础上,提出了一种关联节点删除的方法来研究知识网络的鲁棒性,并提出了度量知识网络鲁棒性的专有知识率、专有知识加权比率、知识网络抗毁性、核心领域知识网络抗毁性等指标及其分析方法,解决了知识网络的鲁棒性分析及度量的问题,并可应用于组织知识资源的安全性评估、发现易流失知识以及评价组织成员的知识重要性等方面.     

点权有限的加权网络演化模型

在BBV(Barrat-Barthélemy-Vespignani)模型的基础上加入节点强度有限限制,即节点强度不允许超过某一定值S,构造了节点强度有限的加权网络演化模型--LBBV模型.理论分析与仿真试验表明,对于3节点的全耦合网络,当S《2mw0时,网络经有限步后演化结束,其结构为同质网络;当S≥2mw0时,LBBV模型的节点强度分布与网络的度分布都呈现幂律分布,并且幂律指数与BBV模型的幂律指数一致,只是相比BBV模型平移了某一常数;当S→∞时,LBBV模型退化为BBV模型.同时通过数值仿真还得到了在不同的S值下、不同规模网络演化后的节点强度分布与度分布都表现出幂律特征,而且幂律指数不随S变化.     

社会标注系统幂律特性分析

为全面了解社会标注行为,帮助用户多样化、个性化地使用资源,首先归纳总结标签增长、标签使用与重用以及标签网络等方面的幂律特性。然后,分析幂律特性的形成原因,并使用拓扑势方法进行描述。最后,讨论幂律特性在标签可视化、自动标注、推荐系统和兴趣挖掘等方面的应用,并提出个性化推荐模型。幂律特性分析可以提高信息的个性化、完善社会标注系统的设计。     

知识网络演化模型的仿真研究(英文)

研究了一类基于知识相关度的局部偏好连接机制和偏好删除机制的知识网络演化模型。数值模拟了知识网络累积度分布,累积度分布一开始近似服从无标度分布,而后出现一指数截断。最后比较了在一些不同连接与删除机制下生成的一些知识指标,仿真结果表明,基于知识的局部偏好连接机制和基于度的偏好删除机制比随机局部偏好连接机制和随机偏好删除机制更易于引起网络异质性及提高网络的绩效,而这些指标是有利于网络的形成。     

社交网络等级结构与同配性问题研究

选取几种具有代表性的社交网络进行对比分析。在网络建模方面,按照节点间紧密程度和连接渠道,将网络结构划分为有中心网络结构和无中心网络结构两种形式。在网络统计特征分析方面,发现两类网络结构模型间存在较大的差异。首先是两者在网络层次化结构方面,有中心的社交网络呈现明显等级结构特征,而无中心的社交网络不具备这种结构特征;再者在同配性分析方面,虽然社交网络同配系数均为负,表现出异配特征,但是无中心的社交网络表出的异配性不如有中心的社交网络的显著。     

无标度网络的指数增长与动态局域世界

从无标度网络指数式演化的角度，给出了BA修改模型的解析结果和数值模拟。解析结果表明，无标度网络的演化速率满足关系式0.5〈β≤1，且幂指数满足r=2β＋1的形式。在此基础上，发现择优连接过程发生在动态局域世界上，其规模与整个网络的规模成正比。     

非平稳增长网络幂律度指数形成研究

给出了连边指数加速增长有向网络模型、连边对数加速增长有向网络模型和节点指数加速增长网络模型,并运用Poisson过程理论分析了它们的度分布.探讨了非平稳增长网络的增长速度和幂指数的对应变化关系,发现适当的增长速度能使网络保持稳态无标度性;幂指数值与增长速度呈反方向变化.     

中国电影圈主要导演和演员合作网络的结构特征分析

运用社会网络分析方法,对中国电影圈近十年(2004—2013年)主要的导演和演员之间的合作网络进行了描述和分析。以导演为中心,运用双模网络分析方法,对导演和演员之间的合作关系进行了系统的描述,比较了在不同时期港台导演(演员)和大陆演员(导演)之间的合作情况,分析了电影江湖的"派系"关系。结果表明:1)导演—演员双模网络的分析发现,近十年来大陆和香港的导演-演员合作网络结构存在明显差异,相比于大陆导演,香港导演更倾向于与同一批演员反复合作;而纵向看来,近十年来,香港导演表现出越来越多地与大陆演员合作的趋势。2)导演与演员的合作网络关系十分稀疏,网络密度只有0.026。"成分"分析表明在导演与演员的双模网络中,香港导演和演员处于一个子群的中心,而大陆导演和演员相对较孤立。3)区块分析表明在电影江湖中确实存在"派系"特点,即同一地区的导演与演员更愿意在一起合作。     

基于幂律特性的企业用电量网络构建与中心企业分析

基于杭州市2017年工业企业用电量数据,提出了在用电量相关性网络中选择中心企业的方法,并论证了其满足的网络特性及核心作用。首先使用条件Pearson相关性模型消除季节等宏观因素影响,计算企业之间的真实相关性;其次设定相关系数阈值过滤出中心结构;最后利用头重分布、同配混合、小世界等性质对网络进行实证分析。研究结果表明,度大顶点及其连接的分布满足二八定律;所选中心企业能够有效促进其他非中心企业之间的联系,为决策者提供重要启示。     

一个中国科学家合作网的实证分析

研究了由<科学通报>过去20年间发表文章的作者所构建的科学家合作网络.按照统计学方法和基于复杂网络理论的实证分析表明,科学家产量满足幂律分布,而合作规模分布则是指数衰减的.合作网中存在一个明显的最大连通子图,该子图具有高聚类和小世界特性,并呈现社团结构和等级结构.网络的度分布介于指数与幂律之间,近似服从对数正态分布,社团规模分布亦显示出长尾特性.此外,还应用3种不同的指标研究了Hub节点的影响力.     

无标度网络的一个新的拓扑参数

为更深刻直观地定量刻划无标度网络的拓扑性质,将经济学中描述收入分配不均等程度的两个重要概念:洛伦茨曲线和基尼系数推广至一般的复杂网络.通过仿真和理论两个方面的工作,指出将这两个概念与幂律相结合可以更有效地刻划无标度网络的拓扑结构的异质性,同时还获得了关于无标度网络的一些重要性质.最后对基尼系数和网络结构熵进行了比较.