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汪仲文 《新疆师范大学学报(自然科学版)》2004,23(3):96-98
本在利用群的第一定义和群的第二定义的等价性得出关于“线性空间”的一个简化定义的基础上.给出线性空间另外两个等价的公理系统。同时,对这些公理系统的独立性问题予以探讨。 相似文献
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关于向量空间的定义 总被引:3,自引:0,他引:3
袁振邦 《西南师范大学学报(自然科学版)》1982,(3)
前言 教科书上经常采用的数域P上向量空间的定义是八条公理,文证明了八条公理不独立,其中向量加法的交换律(即下面的公理①)可由其余的公理推出,但是,文证明其余七条公理的独立性时在证明中有错误:第一,证明公理⑥不能由其余七条公理推出时,所用例子虽不满足公理⑥,但也不满足公理⑦;第二,证明公理⑧不能由其余七条公理推出时,所用例子不满足公理⑤(在本文中将分别说明之)。因此,八条公理的独立性如何,仍然是一个没有彻底解决的问题。本文将证明公理⑧是独立的,至于公理⑥,我们发观它的独立性比较有趣,它与数域P的关系密切。本文将证明存在数域P(例如复数域),公理⑥在该数域上是独立的;然而,也存在数域P(例如有理数域),公理⑥在该数域上可由其余公理推出,关于公理⑥的独立性问题,陈重穆教授提出了一个猜想,见本文的后记。 相似文献
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曾广学 《湖北师范学院学报(自然科学版)》1987,(1)
现行中学初等几何教材基本上保持欧几里德几何系统,这就是以公理法为基础而构成的演绎体系。 公理法采用的是三段论式的推理方法,它的大前提一般是公理,公理的科学性与完备性以及独立性构成该学科的基础,作为教材必然关系到这门学科的教学质量。 传统欧氏几何系统,它的公理太少,在推理中往往要借助于图形的直观而默认其正 相似文献
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R0代数公理系统的简化与独立性 总被引:13,自引:4,他引:13
裴道武 《陕西师范大学学报(自然科学版)》2002,30(3):5-9
研究了一类重要的模糊逻辑代数系统--R0代数,给出了R0代数一系列基本性质及与其它一些模糊逻辑代数系统之间的关系,讨论了R0代数公理系统的简化问题,得到R0代数的两个特征定理,并证明了这两个特下定理中条件的独立性,由此得到R0代数两个独立的公理系统,研究结果表明,R0代数类和弱R0代数类都构成代数簇,即等式代数类,因而这两个代数类关于子代数、同态像以及直积是封闭的。 相似文献
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在定量的意义下使模糊命题演算完全包容经典命题逻辑是不可能的。布尔算子命题逻辑用算子和算子的演算定性地描述和处理模糊命题的不确定性,将经典命题逻辑作为其特例。在布尔算子命题逻辑中给出了其公理系统和求公式恒真水平的机械推导算法。 相似文献
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张会凌 《甘肃联合大学学报(自然科学版)》2006,20(1):25-27,34
在文[1]的基础上,给出了命题逻辑中任一命题公式的真值表的生成算法与命题公式类型的判定算法,实现了利用计算机对有限多个命题公式的真值表的直接计算和输出,以及对一个命题公式是重言式、矛盾式或可满足式的机械判定. 相似文献
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郑伟强 《甘肃联合大学学报(自然科学版)》2006,20(1):32-34
文章论述了量子力学中的守恒量与对称性的关系,具体讨论了空间平移不变性与动量守恒、空间转动不变性与角动量守恒、时间平移不变性与能量守恒的关系. 相似文献
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命题逻辑判定系统中基本真值矩阵的生成算法 总被引:3,自引:2,他引:1
张会凌 《甘肃联合大学学报(自然科学版)》2005,19(1):16-19
给出了求含任意n个命题变元的命题公式F的基本真值矩阵的四个算法,从而为利用计算机处理命题逻辑的判定问题莫定了核心基础。 相似文献
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左卫兵 《云南大学学报(自然科学版)》2012,(2):134-141
通过引入随机化映射和真度权函数等概念,在四值非全序R0命题逻辑系统中提出了公式的可变随机真度,得到可变随机真度的一些基本性质,提出了2公式间的随机相似度和随机伪度量,建立了四值非全序R0命题逻辑系统上的随机逻辑伪度量空间,为在四值非全序命题逻辑系统上进行近似推理提供了一种可能的框架. 相似文献
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基于命题模糊逻辑系统中公式的理论可证度的概念,探讨了命题模糊逻辑系统God中公式的理论可证度的计算公式,并研究了它的一系列性质。 相似文献
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王太忠 《西昌学院学报(自然科学版)》2011,25(1):30-34
真值表方法是命题逻辑中的一种重要方法。在命题逻辑中运用真值表方法,可以在有限的步骤内直观地显示任意一个真值形式的真值情况,判定任意一个真值形式的一些重要性质,因此,真值表方法是一种有力的逻辑工具。学习和掌握真值表方法,特别是掌握用真值表方法进行相关操作的规则,对逻辑学学习者和逻辑学研究工作者来说,是一项必须掌握的逻辑技... 相似文献
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孙明湘 《吉首大学学报(自然科学版)》1997,18(4):40-43
本文就G·弗雷格为构建一阶逻辑语言,把数学概念“函项”、“主目”、“值”等,通过类比和普遍化方法而用以分析命题的逻辑结构,并用以重建谓词公式的真值函项理论作一简要阐述和分析。 相似文献
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龚启荣 《贵州大学学报(自然科学版)》2001,18(1):58-65
真值表,归谬赋值,真值树,演绎证明和范式等方法是数理逻辑命题演算中重言式的判定(或证明)方法,但不是传统命题逻辑推理式的判定方法。 相似文献
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基于条件概率的思想,在Gödel连续值命题逻辑系统中引入赋值密度函数概念,给出了公式的概率真度、条件概率真度的定义,定义了公式间的相似度和伪距离并给出了相关的性质。 相似文献