K-Suslin树同ZF+┐AC的协调性问题

本文研究K—Suslin树(K>ω_1)同ZF+┐AC的相对协调性问题。证明了这样的结论:“存在K—Suslin树+ZF+┐AC”(K>ω_1且为后继基数)相对于ZF系统是协调的。证明方法是在ZFC的一个可数传递模型M(M中存在K—Suslin树T)和其generic扩张M[G]之间构造一个模型N,即M(?)N(?)M[G],使得在N中T仍为K—Suslin树且N(?)+ZF+┐AC,于是便有N(?)存在K—Suslin树+ZF+┐AC。该问题的证明过程中主要采用了力迫法。     

有关模型C的若干协调性结果

致力于研究Chang氏模型C与所有集合的类V之间的协调性关系.证明了V=C≠L和V≠C≠L都分别和ZFC集合论系统协调(其中,L是G del可构成类).进而,我们研究了-ωSuslin树和1ω-Kurepa树在C中的存在性.证明了,模型C中存在这种树是协调的,不管V中是否存在这种树.     

面向多描述编码的应用层组播树系统的设计与实现

多描述编码 [1-2] (MDC)在提高P2P流媒体系统的服务质量方面起着重要作用,作为其传输平台的应用层组播树系统 [3] 的构建及其在高动态网络中的性能研究是目前互联网研究领域中的重要问题.本文针对多描述编码的特点,设计实现了采用确定性组播树管理算法的多组播树系统,并基于PlanetLab [4] 分布式实验床分析了系统在P2P流媒体系统中应用的性能.实验结果表明,在节点非正常退出时,采用确定性算法构建的多组播树比单组播树和采用随机性算法构建的多组播树具有更好的数据传输连续性,而系统的恢复能力和数据传输连续性随着系统中组播树数量的增加而增强.     

一族解析函数的单叶、星象和凸象半径

设M=f(z):f(z)=z sum from n=2 to ∞ a_z~n,|a_n|≤C~n,(C_n)~(1/n)=1。文[1]给出了当C_n=n和C_n=K时族M的单叶半径,文[2]给出了这两个族的星象半径,也给出了它们的凸象半径的下界估计。本文得到了M的单叶(星象、凸象)半径,从而[1]、[2]中的结论是其特殊情形,并完成了[2]中未完成的工作. 我们证明了     

具有最大Wiener-Hosoya指标的树

为进一步研究分子的性质,M.Randic在文[2]中首先介绍了Wiener-Hosoya指标.Wiener-Hosoya指标能够用h(T)=∑e∈E(T)(h(e) h[e])组合原理来表示,我们是去计算Wiener指标W而不是去计算Hosoya topologic指标Z.本文主要讨论对于给定的顶点数时具有最大的Wiener-Hosoya指标的树.     

拟线性椭圆型方程三解存在性

在本文中证明了拟线性椭圆型方程在W_0~1L(?)(Ω)中有三个解,推广了[1],[2]中的结果。     

∧-稳1定秩条件下EU(M,I,Γ)的正规性

本文在A.bak和唐国平在[1]中引入的∧-稳定秩条件下证明了子群EU(M,I,Γ)在酉群U(M)中的正规性.     

集值测度的等价性定理

对集值测度的研究源于数理经济与最优控制等领域的需要.本文给出了三种广泛使用的不同类型集值测度的等价性定理.对于集值测度问题,[1]、[2]及[3]都曾有过部分的讨论,而我们的结果可以看作该问题的最终结论.设(Ω,F)为可测空间,X为Banach空间,X(?)为其对偶空间.用P_(bfc)(X)表示X中非空(有界)闭(凸)集全体.令,众所周知(P_(bfc)(X),h)为完备的度量空间.称集值集函数M:T→P_(bfc)(X)为集值测度,如果M(Φ)={0},且任给不变集列在某种意义下成立.按照对上式右端集值级数收敛意义的不同理解,可以给出下列三种不同定义下的集值测度:(D_1)集值测度,如果(无条件收敛),X_n∈M(F_0)}.(D_2)弱集值测度,如果为实值广义测度.(D_3)强集值测度,如果中收剑到.Godet—Thobie在[2]中证明了当M取弱紧凸值时,(D_1)与(D_2)是等价的,我们证明了当X不含与C_0同构子空间时,(D_1)、(D_2)、(D_3)全部等价.为此,首先引进了集值级数无条件收敛的概念,证明了一个关于集值级数无条件收敛的引理,这本身就是一个有趣的结果.     

关于一个Arhangel’skij的猜测

Alexandroff在1922年曾提出一个著名的问题,即第一可数的紧空间的势≤2~(Ω_0)吗?47年后,Arhangel’sklj[1]终于解决了这个问题,并且证明了第一可数的Lindel(?)f空间势也≤2~(Ω_0).于是自然可以猜测:具有可数伪特征的Lindel?f空间的势≤2~(Ω_0)吗([2,问题5.2])?显然,如果假设“每个具有可数伪特征的T_2空间能1—1连续映到某个第一可数T_2间上”成立,上述问题就解决了,这后一个假设就是[2]中的5.4,本文将在公理S(公理MA的推论,见[5])下给出它的反例.S.Shelah最近声称[4]他已证明问题5.2的否定是与ZFC相容的,我们还未看到他的证明.     

二阶完全非线性椭圆方程古典解先验估计的注记

本文改进前文二阶完全非线性椭椭圆型方程古典解的一些先验估计的结果。该文中所有结论在条件Fs去除后仍成立。 [1]中讨论了如下问题 F(D~2u,Du,u,x)=0 在Ω;u=0在Ω(1)其中Ω为R~(n~2)中的有界区域。本文改进[1]的引理2.1,除去[1]中条件F_s的限制同样获     

有序树、根树和树与某些自然数之间的一一对应关系

本文由有序树、根树和树的路长序列出发,定义了有序树、根树和树的价格,从而在有序树、根树和树与某些自然数之间建立了一一对应关系。     

二叉树遍历研究及应用

通过对同一棵二叉树的先序遍历、中序遍历、后序遍历得到三个不同序列的分析，概括出二叉树前中后序遍历序列间的关系。     

模糊树语言与模糊树文法的等价性

考虑采用正则表达式,有限自动机和文法来描述,提出了模糊树正则表达式的概念,得到了模糊树正则语言的可识别性,并证明了模糊树语言是正则的充分必要条件,这为进一步讨论模糊树自动机奠定了基础.     

广义哈夫曼树及其在汉字编码中的应用

提出了广义哈夫曼树的概念,证明了有关的定理和结论,构造了广义哈夫曼树的算法,最后在汉字编码方面进行了应用。     

多媒体数据结构

介绍几种多媒体数据结构,这几种数据结构被使用在一些数据库系统和地理信息系统当中.这些数据结构利用空间分解,并且分解出的数据分成不同层的技术,达到对多媒体数据存诸.本文主要介绍k-d树、点四分树、MX-四分树、R-树,他们用的是不同的分解方法,每个方法对数据存储各有利弊.     

珊瑚树的奇优美性

通过给出优美树、二分优美树、二分奇优美树以及奇优雅树的概念,运用树加点(TAV)的方法,构造珊瑚树,并证明其具有奇优美和奇优雅标号.     

非交错树T（q1,q2,q3,q4）的优美性

首先引入一个称杠杆的数学模型，利用它讨论了非交错树Ｔ（ｑ１，ｑ２，ｑ３，ｑ４）的优美性。     

基于层次化资源模型的任务调度方法

依资源之间的网络通信性能将资源管理组织成层次化结构,使得资源的组织方式反映实际的网络拓扑,为计算任务在资源的合理分配提供依据;并采用树型结构组织计算资源与层次化任务调度方法,以提高资源获取的效率。     

大同市园林树种资源利用现状及开发前景

分析了大同市园林绿化树种资源开发利用的现状,提出了利用现有资源、引进驯化适宜本地且观赏价值高的树种、大力开发利用野生资源等园林绿化树种资源开发利用的措施.