线性筛法的新上界

本文所用到的记号请参看文[1,2],主要结果为定理设y>z>3,(?)是有限个整数的集合且满足条件:V(z_1)/V(z_2)≤(logz_2/logz_1)·(1 O(1/logz_1)),2≤z_1相似文献   

关于代数函数的唯一和确定问题

本文给出代数函数的唯一性定理: 定理1 假定w(z)和(z)分别是v值和u值代数函数,并且u≤v,如果存在α_0,α_1,…,α_v,c_1,…,C_v∈,两两不同,以及z_1,(l=1,…,v):D(z_1,…,z_v)≠0,使得E_j=E(α_j,w)=E(α_j,)(j=0,1,…,v)和w_(pl)(z_1)=(?)_(ql)(z_1)=‘c_l(l=1,     

一些Reinhardt域的Bergman核

Bergman核在多复分析中起着极为重要的作用,但在有界域中,除了齐性域外,能显式求出其Bergman核的,非常罕见。对于如下形式的Reinhardt域: E={(z_1,z_2,…,z_n)∈C~n∶|z_1|~(2K_1)+|z_2|~(2K_2)+…+|z_n|~(2K_n)<1},其中K_j>0(j=1,2,…,n),只有当K_2=K_3=…=K_n=1时,才有其Bergman核的显表达式。     

椭圆型Monge-Ampere方程解的正则性

设Ω是x-y平面上的有界区域,我们研究椭圆型Monge-Ampere方程 Ar+2Bs+Ct+(rt-s~2)=E(1)的解z=z(x,y)的正则性。其中系数A,B,C和E是x,y,z,p,q的已知函数。p=z_x,q=z_y;r=z_(xx),s=z_(xy),t=z_(yy)。并假设函数A,B,C和E满足假设(A):     

微分方程f″+(Q_1e~p+Q_2)f=0复振荡的一个结果

本文解决了具亚纯系数二阶线性微分方程 f″+(Q_1(z)e~(p(z))+Q_2(z))f=0 (1) 复振荡理论中的一个问题。该问题源于Laine,作者曾在整系数下做过研究。 本文采用Nevanlinna值分布论标准记号,文中有关特征函数的关系式可能需除去一线测度为有穷的值集。分别表示的零点[判别零点]收敛指数与增长级,τ(z_0,f)表示f(z)在z_0处的零点重数。本文的结果是 定理1 设P(z)是非常数整函数,σ:=σ(e~P)≤∞,Q_1(z)和Q_2(z)是亚纯函数且满足     

亚纯函数的Hardy-Stein-Spencer恒等式

设f(z)是在点集D上定义,n(f=w,D)表示方程f(z)=w在D内根的个数.如果f(z)=w在Δ={│Z│<1}内是解析的,令I_λ(r,f)=1/2π integral from n=0 to 2π│f(re~(iθ))(?)~λdθ,00,这就是Hardy-Stein-Spencer恒等式.当我们研究BMOA和面积平均p叶函数时,希望Hardy-Stein-Spencer恒等式对亚纯函数也成立.本文将解决这个问题.引理 1 设(?)D是分段光滑Jordan曲线,其内部区域为D,设z_0∈D.假设f(z)在(?)\{z_0}内解析且没有零点,又设z_0是f(z)的ι阶极点,对λ>0,有证令 容易知道设Ω表示(?)\h((?)D)的无界分支,由于z_0是g(z)的简单极点,因此n(h=ω,D)=1, ω∈Ω.如右图:     

关于c~n空间中的Cauchy型积分

若函数f(z)=f(z_1,z_2,…,z_n)在c~n空间中由光滑曲面所围成的有界闭域(?)上解析,则对任何z∈(?),由Cauchy-Fantappi(?)公式有     

一致区域和Zygmund定理

设G是复平面C上的一个区域,且至少含两个点。用表示在G中解析,上连续的函数全体所组成的集合。对于是一个二阶连续模型函数,它在所讨论的区间上都有定义。如果对任意的z_1,z_2∈G及任意点z∈G∩[R(z_1,h)∪R(z_2,h)],下面不等式成立     

关于K-q.c.中Agard和Gehring的一个角偏差定理

令是扩充复平面上的K-q. c. 且f(∞)=∞}, ={f;f是单位圆D到自身上的K-q.c.且f(0)=0).S.B.Agard和F.W.Gehring曾证明:若f∈z_0、z_1、z_2为三个互不相同的有限点,     

独立标准柯西变量的平方和分布

记n维随机向量Z=(z_1,…,z_n)、z_i i=1,…,n为i.i.d.C(0,1)变量(标准柯西变量);U=(u_1,…,u_n)服从R~n中单位圆上的均匀分布;D=(D_1,…,D_n)服从参数为     

一类广义Liénard方程的有界性

定理3 设(H_1)～(H_4)成立,X′_0=X_0=0,如果对一切0相似文献   

关于混合曲率曲面的刚性问题

本文对一般混合曲率曲面的无穷小变形方程研究当蜕型线r:△≡s~2-rt=0是闭曲线(也可能是几条闭曲线)或不是闭曲线时在混合型区域的一些具有几何意义的边值问题。这里w是无穷小变形的位移矢量在z轴方向的分量;r,s,t分别是混合曲率曲面S:z=z(x,y)的二阶偏微商z_(xx),z_(xy),z_(yy),在     

二元熔盐溶液的量纲分析

近年来,有人引用量纲分析于熔盐物理化学,总结了熔盐熔点和表面张力的规律,还有人讨论了熔盐相图的相似性。在本文中,我们将量纲分析应用于二元熔盐溶液,总结其结构和热力学性质的关系。这一方法也可应用于多元系。在多元系中应用的结果,今后将另文报导。 1、A_nB_m—A_n′Cm′系静电混合能的相似判据设有A_nB_m—A_n′Cm′系,其混合能主要是静电混合能,且为离子半径的函数: △E=f″(γA,γB,γC) (1) 或f′(△E,γA,γB,γC)=0(2) 因价型固定,电子电荷为常数,静电能z_1z_2e~2/γ的电荷量纲可不考虑,仅考虑长度量     

C~n中全纯映射的一种Schwarz引理

庄圻泰教授给出了C~2中全纯映射的一种形式的Schwarz引理,得到一系列结果,本文试图对文献[1]的结果予以改进。§1.主要定理 以z=(z_1,…,2_n),wz=(wz_1,…,wz_n)(w∈C等表C~n的点。设Q为C~n中含原点o的开集。设函数W=φ(w),Ψ(w)及域△其意义如文献[1]§3所     

风应力系数与波高熵关系的研究初探

1 风应力关系式 海面风应力系数C_D定义为 其中U_z为海平面上高度z处的风速,U__*是摩擦风速,k是Karman常数,z_0为海面粗糙度。风应力系数C_D一般认为随海面风速增加,而且与海面状况有关,不过CD增加的速率因不同的研究而有很大的变化。Charnock通过量纲分析给出一个z_0的经验公式     

单叶函数Hadamard型乘积的一点注记

设S={f(z)=z+a_2+z_2+…|f(z)在单位圆内单叶解析}。f(z)=z+a_2z~2+…和g(z)=z+b_2z~2…的Hadamard型乘积定义为f(z)~*g(z)     

一个左右对称的大统一理论

作者曾基于SU(2)_L×SU(2)_R×U(1)_L×U(1)_R建立了一个左右对称的弱电统一理论。在这个理论中,共有8个规范粒子,即Q_μ~(L、R)、S_μ~(L、R)。其中电中性的有4个,它们按S_(?)对称性组成4个物理粒子,z_μ、y_μ、x_μ和Aμ。     

分维之美(一)——Julia集和Mandelbrot集

封面、封底的美丽图形是近几年来崛起的分形几何学与计算机图学巧妙结合的结果。这些复杂图形来自一个简单得出奇的迭代公式: Z_(n+1)=Z_n~2+C,n=0,1,2,…。在复平面上考察这个公式导出的迭代序列z_0,     

Lagrange插值多项式在复平面上的平均逼近阶

设D是复平面上以Jordan闭曲线Γ为边界的区域,w=Φ(z)是将闭区域的余集保角映射到|w|>1的函数,为反函数,在Γ上考虑点,其中,称为Fejer点组。 设A()是所有在D内解析,上连续的函数集合,对于f∈A(),考虑它的在Fejer点组{z_(n,k)}上的Lagrange插值多项式     

牛顿迭代产生的分形

为求解一般的方程f(z)=0,数学家发明了各种数值计算方法,牛顿迭代就是其一。从复数平面上的任一点名z_0开始,按下列公式进行迭代: