特勒根定理的验证及其应用

本文对特勒根定理的内容,特别是其适用的普通性进行了验证．并运用该定理对网络的灵敏度进行了分析．最后对一个具体电路的灵敏度进行了计算,进一步验证了文中所述方法的正确性．     

平面电涡流线圈的结构参数设计

为提高平面电涡流传感器的灵敏度,以Biot-Savart-Laplace定理为基础,研究了传感器线圈结构参数对其灵敏度的影响。推导了平面电涡流线圈的磁场分布梯度公式,仿真计算、分析了不同结构参数条件下线圈的磁感应强度-距离曲线,并进行了实验验证。结果表明:增加外径和圈数,减小内径,可以有效地提高平面电涡流线圈的灵敏度。     

CVaR的灵敏度分析

是对CVaR于投资组合的灵敏度进行分析，得到CVaR关于投资组合一阶、二阶偏导数的解析表达式，通过对CVaRh的灵敏度的仿真，验证了CVaR的凸性并为寻求最优投资比例提供了一种方法。     

无漂移全极点有源低通滤波器的灵敏度分析方法

提出一种无漂移全极点有源低通滤波器灵敏度的分析方法，并验证了其正确性．当以该电路结构实现低通滤波器时，可以此方法简便地求解系统的ω和Q的灵敏度，进而调整电路参数直至达到设计要求．同时证明了对一般的滤波器灵敏度问题，该方法普遍适用．     

中值定理的抽象度分析

运用抽象度分析理论对中值定理这一章的内容进行了定理与定性分析，指出拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒定理应是本章的重点内容，揭示了上述定理的历史抽象过程，挖掘了渗透在其中的思想方法，并结合抽象度分析图和它们的历史抽象过程指出形成上述定理的有效途径。     

对针式万用表直流电压档灵敏度的改进

在分析实验室现有万用表情况的基础上论述了对指针式万用表直流电压档测量灵敏度改进的原理及方法，并进行验证，阐述了这一改进对于提高此类万用表灵敏度的重要作用。     

香港大陆贸易发展与香港工资差距扩大

本文对香港大陆贸易发展对香港工资差距的影响进行经验分析。在赫克希尔-俄林（H-O）模型的理论背景下，根据斯托帕-萨缪尔森（S—S）定理设定模型进行回归分析。研究结果发现，随着两地贸易的发展，香港的工资差距扩大，从而为S—S定理的验证增添了新的经验事实。     

基于PV节点注入功率的降损方法

本文以降低网损为目标对PV节点注入功率的进行了优化。基于广义Tellegen定理推导了网络总损耗对各节点功率的灵敏度公式。构造了PV节点功率步长变化函数,通过循环迭代计算出了PV节点注入功率的最优值,使网损减小。引用算例进行仿真计算,并依据功率优化方法优化PV节点的注入功率,给出了优化前后各节点功率的比较结果,降低了网络损耗,验证了方法的正确性。     

广义Tellegen定理

证明了适合于任意型如Ａ（Ｘ）Ｘ＝Ｂ（Ｘ）的物理系统的广义Ｔｅｌｌｅｇｅｎ定理,讨论了此类系统的互易性,并给出了应用示例,研究工作表明,广义Ｔｅｌｌｅｇｅｎ定理是很有价值且具有广泛应用范围的定理。     

L积分的三大极限定理在E包含R^q时的等价性证明

将L积分的三大极限定理联系起来进行研究，再由勒贝格控制收敛定理证明Levi定理，由Levi定理证明Fatou引理的基础上，给出了由Fatou引理对勒贝格控制收敛定理在E包含R^q（mE〈∞）时的一个证明，并得出在E包含R^q时L积分三大极限定理是等价的结论。     

连续函数的一个性质及其应用

对连续函数的一个性质（引理）进行了证明，并用它证明了罗尔定理和达布中值定理。     

分相式微机电流差动保护灵敏度的研究

分析了影响输电线路电流差动保护灵敏度的主要因素，提出了一种具有高灵敏度的分相式微机电流差动保护方案，并对所提方案进行了理论分析和数字仿真验证。     

Fan-Browder不动点定理的一个推广及其应用

利用escaping序列的概念及FanKy不等式的推广形式对Fan-Browder不动点定理进行了一个推广，且应用Fan-Browder不动点定理的推广证明了一个新的FanKy截口定理。     

广义Rolle定理及其中值定理的巧妙证明

文章对Rolle定理作了进一步的推广，得到了广义的Rolle定理，并在此 基础上给出了数学分析中常用的四个中值定理的巧妙证明。     

广义微分中值定理

文章对Rolle定理作了进一步的推广，并对传统的Cauchy中值定理的条件作了部分修改，将微分中值定理推广到有限个函数的情形。     

天平的灵敏度问题探讨

对天平的灵敏度进行了探讨，定量分析了影响天平灵敏度的因素，并且得出了调节天平灵敏度的方法和测量天平灵敏度的方法。     

FUZZY映射的扩展

首先给出了Ｆｕｚｚｙ映射交形式下的分解定理与表现定理，进而、对Ｆｕｚｚｙ映射的扩展形式进行了讨论，并得出一系列新的结果。     

关于变换群的探究教学案例

变换群是一类重要的群，按照创设问题情境、猜测、验证、反驳、再猜测、再验证的探究思路，给出了变换群基本定理的一个具体探究教学设计．     

基于实数连续性定理等价的新探讨

实数集关于极限的运算是封闭的，造就是实数的连续性；实数的连续性理论是构筑极限理论的重要基础；实数连续性定理虽然数学表现形式不同，但它们都描述了实数的连续性，它们彼此是等价的，即任意一个定理都是其它定理成立的充要条件，另辟蹊径对其等价性进行了新的探讨。     

聚点定理及其应用规律

探讨了聚点定理的证题规律，并按此规律给出了区间套定理、确界定理及有限覆盖定理的证明，指出了深刻理解和熟练掌握聚点定理及其应用，有着十分重要的意义．