浅谈恰当方程与积分因子

对于方程 M( x,y) dx+N( x,y) dy=0为恰当方程的充要条件 :　　　　　　 M y= N x由曲线积分中的格林 ( Green)公式知 ,对于积分∫Mdx+Ndy当 M y= N x时 ,积分与路径无关 ,只与起点 A( x0 ,y0 ) ,终点 B( x,y)有关 :u( x,y) =∫( x,y)( x0 ,y0 ) Mdx+Ndy=∫xx0 M( x,y0 ) dx+∫yy0 N( x,y) dy　　方程的通解为 :u( x,y) =C( C为任意常数 )例 1 :求解方程 ( 5x4 +3 xy2 -y3) dx+( 3 x2 y-3 xy2 +y3) dy=0解 : M y=6xy-3 y2 = N x　方程为恰当方程　　 u( x,y) =∫( x,y)( 0 ,0 ) ( 5x4 +3 xy2 -y3) dx+( 3 x2 y-3 xy2 +y3) dy=∫x0…     

内含集列原理

集合论是现代数学的基础理论之一,用集合论的观点建立和描述数学分析的内容,这无疑是一件十分有意义的工作。本文改变区间(域)套定理的条件,在一般离散点集上建立起“内含集列原理”。这一原理不仅是实数连续性命题的又一等价形式,更重要的是它可完全替代区间套、有限覆盖等定理的工具作用,在应用上给我们带来极大的方便。内含集列原理(一维) 设G_n≠φ(n=1,2,…)是数集,如果对n∈N,有G_(+1)G_(?)[a,b],则c∈[a,b],使G_m∩U(c,δ)对δ>0及m∈N不空。证明因G_n有下界a,从而有下确界,记为C_n。因G_((?)+1)G_n[a,b],故{C_n}非减且有上界b,从而收敛,设C_n=c。显然a≤c≤b.对δ>0及m∈N,取足够大的n_1>m,     

关于Iyengar不等式

利用函数f(x)在积分区间[n,b]端点的函数值及各阶导数值,对函数f(x)在[α,b]上的定积分进行估计,进而得到若干积分不等式．主要结果如下：若函数f(x)是[α,b]上n 1次可微函数,且│f^(n 1)(x)│≤M(M＞0),则│∫^b α(x)dx-n∑k=0 (b-α)^k 1/2^k 1(k 1)! [f^(k) (α) (-1)^k f^(k)(b)]│≤1/2^n 1(n 2)! M(b-α)^n 2.     

黎曼积分严格单调性的一个证明

当函数f(x)在区间[a，b]上(R)可积，且f(x)＞0(或f(x)＜0)在[a，b]上几乎处处成立时，给出了(R)积分不等式以∫a^bf(x)dx＞0(或∫a^bf(x)dx＜0)及其证明。     

白阿魏菇菌丝体多糖(CPNMP)的药理作用

用沸水提取白阿魏菇菌丝体多糖 ,经除蛋白 ,醇析得粗多糖 (CPNMP) ,含多糖 5 9.2 % 进行免疫、抗炎和抗肿瘤实验 ,结果 :CPNMP能增加中性红吞噬指数 (P <0 .0 5 ) ,促进DTH的发生 (P <0 .0 1) ,促进红细胞SOD(P <0 .0 1) ,血清SOD(P <0 .0 1)、CAT(P <0 .0 1)和溶菌酶活力 (P <0 .0 1) ,降低MDA(P <0 .0 5 ) ,而且对胆固醇有促进作用 (P<0 .0 5 ) ;CPNMP能明显抑制二甲苯所致小鼠耳肿胀 ,抑制小鼠毛细血管通透性 ;CPNMP还能明显地抑制S180 的瘤重 ,抑瘤率为 39.1% ,提高血清SOD(P <0 .0 5 )、CAT(P <0 .0 1)溶菌酶 (P <0 .0 1)和LDH -L(P <0 .0 5 )的活力 ;增加免疫器官的重量 (P <0 .0 1) ,降低MDA(P <0 .0 5 )和ALP活力 (P <0 .0 5 ) .因此CPNMP有提高免疫力 ,抗炎、抗肿瘤的作用     

关于二元函数极值判别法的改进

提出了将二元函数极值化为一元函数极值的一种新方法；给出了二元函数极值存在的充分必要条件，改进了二元函数极值的判别法；并给出了判别式△=fxx（P0）fyy（P0）-fxx^2（P0）的几何意义．     

关于Iyengar不等式

利用函数f(x)在积分区间[a,b]端点的函数值及各阶导数值,对函数f(x)在[a,b]上的定积分进行估计,进而得到若干积分不等式.主要结果如下:若函数f(x)是[a,b]上n+1次可微函数,且|f(n+1)(x)|≤M(M＞0),则|∫baf(x)dx-x∑k=0(b-a)k+1/2k+1(k+1)![f(k)(a)+(-1)kf(b)]|≤1/2n+1(n+2)!M(b-a)n+2     

保护剂浓度对第19期鸡胚原始生殖细胞存活率的影响

采用Ficoll密度梯度离心 ,提取第 19期 (孵化 72h)性腺中的原始生殖细胞 (PGCs) ,用不同浓度的冷冻保护液进行冷冻保存。复苏后的PGCs用台盼蓝染色检测其存活率 ,并进行体外培养。结果发现 :在同一浓度下 ,不同的冷冻保护液之间存在显著 (P <0 0 5 )或极显著 (P <0 0 1)差异。在同一种冷冻保护液下 ,不同的浓度之间存在显著(P <0 0 5 )或极显著 (P <0 0 1)差异 ,具体表现为冷冻保护液浓度越大 ,复苏后细胞的存活率越低。PGCs复苏后于体外培养 ,可增殖形成细胞克隆 ,并可传代培养     

对于张芷芬定理的一点补记

在系统(1)中,当bn≠0,n相似文献   

关于代数不等式解法的一个注记

本文将给出关于含有一个未知数的代数不等式的一般解法。用此求代数不等式及分式不等式的解异常简便迅速。引理1 设(P(X))/(Q(X))是实数体上既约分式,则分式不等式(P(X))/(Q(X))>0与代数不等式P(X)·Q(X)>0同解;同样,(P(X))/(Q(X))<0与P(X)·Q(X)<0同解。这是显然的。     

关于一个经济学基本公式的讨论

用数学分析的知识（而不是用概率论的知识）讨论如何确定经济学基本公式ｐｎ＝ｐ０（１＋ｒ）ｎ中的现值定价ｐ０．     

心血管疾病患者超高倍多媒体显微镜的活血分析

取患者手指末梢 1滴血制成活血片 ,用超高倍多媒体显微镜 ,直接观察细胞的流变性、红细胞聚集、血小板聚集 .结果表明 :2 5例冠心病患者的红细胞聚集有极显著性差异 (P <0 .0 1) ,血小板聚集有极显著性差异 (P <0 .0 1) ;2 3例高血压病患者的红细胞聚集有显著性差异 (P <0 .0 5) ,血小板聚集有极显著性差异 (P <0 .0 0 1) ;2 2例冠心病并发高血压患者的红细胞聚集有极显著性差异 (P <0 .0 0 1) ,血小板聚集有显著性差异 (P <0 .0 5) .心血管疾病患者超高倍多媒体显微镜活血分析 ,对早期发现潜在性心血管疾病、早期预防、指导治疗和判断预后均具有重要的临床意义 .     

新型垫料玉米秸对KM小鼠繁殖性能的影响

目的　探讨玉米秸作为实验动物新型垫料的可行性。方法　将KM小鼠分三组 ,分别为卫生纸组、刨花组和玉米秸组。测定各组小鼠的生长曲线、繁殖性能指标和垫料的吸水性能。结果　玉米秸组生长曲线低于卫生纸组和刨花组 ,统计学处理三组间差异不显著 (P >0 0 5 ) ;玉米秸组平均窝产仔数 9 76只、离乳率 99 13% ,高于卫生纸组和刨花组 ,差异均显著 (P <0 0 5 ) ;初生个体重差异不显著 (P >0 0 5 ) ;胎次间隔高于卫生纸组 ,低于刨花组 (P <0 0 5 )。高压灭菌前后的玉米秸吸水性能差异不显著 (P >0 0 5 ) ,与刨花组比较差异不显著 (P >0 0 5 ) ,玉米秸组和刨花组的吸水性能均明显低于卫生纸组 (P <0 0 5 )。结论　用玉米秸作为实验动物垫料是可行的     

热原检查用家兔正常体温的统计分析

目的　分析热原检查用家兔正常体温的动态变化。方法　按照有关规程对热原检查用家兔进行体温测定 ,并采用生物统计方法进行统计分析。结果　热原检查用家兔一年中正常体温 5— 7月份与 2— 4月份存在显著性差异 (P <0 0 5 ) ;二次用兔的正常体温平均值明显高于新兔的正常体温平均值 ,二者温差为 0 0 7℃ ,且存在显著性差异 (P <0 0 5 )。结论　热原检查用家兔正常体温随时间和使用状态而有所变化     

胃癌和胃炎患者淋巴细胞DNA损伤及血浆抗氧化力测定

用单细胞凝胶电泳技术、硫代巴比妥酸法和比色法研究了胃癌、胃炎患者和健康人的外周血淋巴细胞 DNA损伤、血浆丙二醛 (MDA)含量和总抗氧化力 .结果表明 ,胃癌患者淋巴细胞DNA损伤明显高于健康人 (P <0 .0 0 1) ,血浆 MDA含量明显高于胃炎病人 (P <0 .0 5 )及健康人 ,血浆总抗氧化力极明显低于胃炎病人及健康人 (P <0 .0 0 1) ,胃癌病人淋巴细胞 DNA损伤随年龄增加而加重 .说明胃癌病人抗氧化力低且 DNA损伤严重 .     

丢番图方程a2+Db2=c2本原解组数的渐近阶(Ⅱ)

设x为给定的正实数,D是给定的正整数且无平方因子,用G(D,x)表示丢番图方程a2 Db2=c2满足条件a>0,b>0,c>0,(a,b)=1且c≤x的所有整数解(a,b,c)的组数.在此考虑D=P和D=2P(其中P=p1p2…pk为互异的奇素数的乘积)的情形,得到渐近估计式G(P,x)=d(P)Pσ(P)πx Ox12logx和G(2P,x)=d(P)2P2σ(P)πx Ox12logx.     

用代数数逼近e和e~π

用Z表示全体整数集合,Z[z]表示Z上的多项式环。对于P(z)=a_0z~n+a_1z~(n-1)+…+a_n∈Z[z]用d(P)表示它的次数,用H(P)表示它的高,即H(P)=max|a_i| 0≤i≤n对于任一代数数ξ,其极小多项式的次数和高称为这个代数数的次数和高。本文得到了用代数数逼近e和e~π的下界估计的两个结果: 定理1 存在可计算常数C>0,使对任何次数≤d、高≤H的代数数ξ,有|e-ξ|>exp(-Cd~2(1ndH)1n~2d)。定理2 存在可计算常数C>0,使对任何次数≤d、高≤H的代数数ξ,有|e~π-ξ|>exp(-Cd~2(1ndH)(1n1ndH)~2)。     

硒和维生素E对STZ糖尿病大鼠红细胞膜流动性的影响

目的 :探讨硒 (Se)和维生素E(VE)对糖尿病 (DM)大鼠红细胞膜流动性的影响 方法 :用链脲佐菌素 (STZ)制成DM大鼠模型并分为 4组 :( 1)DM对照组 ;( 2 )Se治疗组 ;( 3)VE治疗组 ;( 4 )Se+VE治疗组 ;另设正常对照组 ,每天以同体积生理盐水灌胃 一个月后 ,测定红细胞膜荧光偏振度(P)及糖化血红蛋白 (GHb)的含量 结果 :补充Se或 /和VE后 ,DM大鼠红细胞膜荧光偏振度显著下降 (P <0 0 5,P <0 0 1) ;GHb水平也明显下降 (P <0 0 1) ,它们之间呈显著正相关 结论 :Se和VE能增加DM大鼠红细胞膜流动性 ,这可能与它们抑制了葡萄糖和GHb的自动氧化有关     

非负系数多项式的倒数对连续函数的最佳联合逼近

设 C_0~+[0,∞)={f∈C[0,∞):f(x)>0,x∈[0,∞),(?)(x)=0},(?)C~+(X)={f∈C(X):f(x)>0,x∈X(?)[0,∞)},K_n(X)={P∈П_n:P(x)>0,x∈X,P(j)(0) ≥0,j=1,2,…,n,X(?)[0,∞)},其中П_n 表示次数≤n 的代数多项式。本文讨论了用 K_n[0,∞)(或 K_n(X),X 为紧集)中元素的倒数对有限个连续函数f_1,f_2,…,f_(?)∈C_0~+[0,∞)(C~+(X))的最佳联合逼近问题,建立了最佳联合逼近的存在性,特征性及强唯一性定理。     

高阶收敛的迭代函数

在构造多点迭代函数,求解方程f(x)=0 (1)的方法中,往往需要用到一阶导数f'(x)。例如[1]中给出的迭代函数Ψ(x)=φ(x)-(f(φ(x)))/(f'(x)) (2)当φ(x)是P阶迭代函数,则Ψ(x)是P 1阶的。这里P是正整数。本文用到“P”时均表正整数。又如[2]中给出的