几类非线性算子的不动点和固有元

本文一方面证明了一类α凹增算子在一般锥上存在唯一不动点；另一方面得出μ０－凹算子和一致μ０－凹算子成为α凹算子的充分条件，进而讨论了μ０－凹算子和一致μ０－凹算子的不动点和固有元问题，最后将所得结果应用于Ｈａｍｍｅｒｓｔｅｉｎ积分方程。     

混合单调算子的不动点定理及其应用

首先利用锥理论和非对称迭代方法得到了若干混合单调算子，增(减)算子的不动点定理，推广和改进了吴焱生和李国祯文献中的相关结果。其中，我们去掉了此文中定理3．1的条件(ii)，同样得到了一类α-凹和(-α)-凸的混合单调算子的不动点定理，最后，将所得到的结果应用于R^N上的Hammerstein积分方程之中。     

半序空间中α凹凸算子的不动点与固有元

讨论了σ－完备线性半序空间正锥上二元α凹凸算子的不动点和固有元，并给出了迭代程序和误差估计．     

α-压缩混合单调算子的耦合不动点存在性定理

结合非紧性测度给出了一类α－压缩混合单调算子的耦合不动点存在性定理，这里没有假定算子的连续性与锥的正规性。     

非单调ψ—凹凸算子的不动定理及其应用

给出了ψ－凹凸算子的定义，并得到了一个新的结果，同时也证明了α－凹凸算子存在唯一不动点，并将此结论应用到多项式型的微分方程的边值问题中。     

（α,β）—Pade逼近的发散性

证明了（α，β）－Ｐａｄｅ逼近算子的发散性。     

齐型空间上Littlewood－Paley算子在Lipschitz函数类上的有界性

证明了齐型空间上Ｌｉｔｔｌｅｗｏｏｄ－Ｐａｌｅｙ算子作为Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ函数类上的算子，当算子的像函数值在一点有限时，它们都是Ｌｉｐ（α）上的有界算子．     

模糊关系中算子σ、α、ε之间的关系

讨论了模糊集中算子σ、α、ε之间的关系,研究了它们之间的结合律与分配律,证明了ε算子对σ算子分配律成立.给出了σ算子、α算子以及ε算子结合律成立的条件,给出了σ算子对α算子、α算子对σ算子、σ算子对ε算子、ε算子对σ算子、ε算子对α算子以及α算子对ε算子分配律成立的条件.     

一类α-t型凹凸反向混合单调算子方程组的解

利用锥与半序理论和单调迭代技巧,在不要求任何连续性和紧性条件下得出一类α-t型凹凸反向混合单调算子方程组解的存在唯一性定理,所得结果拓展了混合单调算子方程组的若干结论。     

一类非线性算子方程的迭代求解及应用

利用锥理论研究了Ｂａｎａｃｈ空间中一类非线性算子方程ｘ＝ａｘ的迭代求解，并应用到Ｂａｎａｃｈ空间非线性微分－积分方程的迭代求解。     

一类推广的Littlewood－Paley算子的性质

通过精确估计文内各个积分，得到由ε算子族定义的Ｌｉｔｔｌｅｗｏｏｄ－Ｐａｌｅｙ算子在相应象函数之值在一点有限的条件下，全都在函数空间Ｌｉｐα（Ｒｎ）（０＜α＜１／２）上有界．     

凸幂凝聚增或减算子的不动点

在由正规锥导出的半序Banach空间中,讨论了凸幂凝聚增或减算子不动点的存在性.对于凸幂凝聚增算子是锥区间自映射的情形,证明了在锥区间中存在最大不动点和最小不动点的结论.对于凸幂凝聚减算子是锥映射的情形,在一定条件下证明了存在唯一正不动点的结论.在这两种情形中,均给出了收敛到不动点的迭代序列.     

广义分布空间卷积算子可解之充要条件

Ｅｈｒｅｎｐｒｅｉｓ及Ｈｏｒｍａｎｄｅｒ在Ｓｃｈｗａｒｔｚ缓增分布空间中讨论了卷积算子的可解；本文充分利用Ｂｅｕｒｌｉｎｇ广义分布空间中的Ｆｏｕｒｉｅｒ－Ｌａｐｌａｃｅ变换的性质，在Ｂｅｕｒｌｉｎｇ广义分布空间中讨论了卷积算子可解的几个等价条件，进而导出了卷积算子可解的充要条件，并推广了Ｈｏｒｍａｎｄｅｒ的某些结果。     

Banach空间的Holder对偶空间及Holder算子的Holder对偶算子

通过引进Ｂａｎａｃｈ空间Ｅ的一个全新对偶空间概念－Ｈｏｌｄｅｒ对偶空间,证明了：任何Ｂａｎａｃｈ空间的具有指数α的Ｈｏｌｄｅｒ对偶空间是某个Ｂａｎａｃｈ空间的线性对偶空间,以所引进的新对偶空间为框架,定义了Ｈｏｌｄｅｒ算子的具有指数α的Ｈｏｌｄｅｒ对偶算子,并证明了：Ｈｏｌｄｅｒ算子的具有指数α的Ｈｏｌｄｅｒ对偶算子是有界线性算子。     

Meyer-Konig and Zeller 算子的弱型不等式推广及该算子积分型对囿变函数的逼近

给出了正线性算子Ｌｎ（ｆ；ｘ）对囿变函数的点态逼近式，并且说明这个逼近估计式是最佳的。对Ｍｅｙｅｒ－ＫｏｎｉｇａｎｄＺｅｌｅｒ算子给出了α＝０时的Ｓｔｅｃｋｉｎ－Ｍａｒｃｈａｕｄ型不等式     

广义分布空间中卷积算子可解之充要条件

Ｅｈｒｅｎｐｒｅｉｓ及Ｈｏｒｍａｎｄｅｒ在Ｓｃｈｗａｒｔｚ缓增分布空间中讨论了卷积算子的可解。本文充分利用Ｂｅｕｒｌｉｎｇ广义分布空间中的Ｆｏｕｒｉｅｒ－Ｌａｐｌａｃｅ变换的性质，在Ｂｅｕｒｌｉｎｇ广义分布空间中讨论了卷积算子可解的几个等价条件，进而导出了卷积算子可解的充要条件，并推广了Ｈｏｒｍａｎｄｅｒ的某些结果     

（α，β）－Pade逼近的发散性

证明了（α，β）－Ｐａｄｅ逼近算子的发散性．     

基于带Fuzzy壳Boole代数和修正的Gaines—Rescher？…

建立了一种基于带Ｆｕｚｚｙ壳Ｂｏｏｌｅ代数和修正的Ｇａｉｎｅｓ－Ｒｅｓｃｈｅｒ蕴涵算子的险象识别逻辑，并对这种逻辑进行了语义方面的研究，获得若干结果。特别是，在这种逻辑中笔者发现α－ＨＳ规则和α－ＭＰ规则对每个α都无条件地成立。     

Sikkema-Kantorovitch算子在B_α空间的逼近

研究了Sikkema－kantorovitch算子在Bα空间的逼近估计．     

一类4阶微分算子积的自伴性

该文主要讨论了由正则和奇异的4阶对称微分算式生成的微分算子的积算子的自伴性，得到了Ⅰ(Ⅰ=[α，b]或[α， ∞)上的积算子L=L2L1是自伴算子，当且仅当AQ^-14(0)C^*=BQ^-14(0)D^*；Ⅰ上的幂算子L^21是自伴的充要条件是L^1是自伴的，并且给出了反例，说明2个自伴算子的积不一定是自伴算子，不同的非自伴算子的积可以是自伴算子。