广义岭估计优于LS估计的一个充分条件

本文对线性回归模型给出了其参数β的广州岭估计优于LS估计的一个充分条件,从而把文献中,岭估计优行LS估计的充分条件统一起来。     

一般广义岭估计的效率

把文 [1]所定义的相对效率 1- MSE βMSE β对一般Gauss -Markov模型下的岭估计的讨论推广至广义岭估计。并比较了一般岭估计与广义岭估计在此种效率下的下界     

广义岭估计的相对效率

考察Gauss-Markoff模型中未知参数向量的最优线性无偏估计的改造问题,引入讨论了方兴等 提出的最优化无偏估计的一种估计的相对效率,把其对一般岭估计的部分研究结果推广到广义岭估计。     

广义岭估计的方差最优性质

Hoerl和Kennard在1970年提出了岭估计,它是一种重要的有偏估计。本文在均方误差准则下,讨论了广义岭估计相对于LS估计的优良性质及其推广结果。     

广义岭估计及其相对效率

讨论了一般Gauss-Markoff模型中未知参数的广义岭估计，并证明了其优良性，比较了三种估计的分别基于方差和均方误差的相对效率，并给出了它们的上下界。     

因子得分的广义岭估计

用广义岭估计改进因子得分的加权最小二乘估计,使估计均方误差减小,且岭参数的选择除可以迭代求解外,还可直接求解.     

广义岭型估计岭参数的确定方法

在线性回归模型的理论研究中,参数的点估计是一个重要的研究方向。针对设计矩阵的近似复共线性,考虑回归系数的椭球约束,推广了广义岭型估计在均方误差阵意义下优于广义最小二乘估计的有关结论;针对广义岭型估计是一种自适应非线性估计,提出了采用线性Minimax估计和平衡损失函数确定广义岭型估计岭参数的具体方法,并应用R软件作了算例分析和比较。     

数据删除模型对于广义岭估计的影响

建立了经典线性模型回归系数的广义岭估计和数据删除模型的广义岭估计之间的关系式.同时得出了一些相应的结论,即引入二范数度量来度量两个估计量之间差异的大小.     

抗差估计模型的选择

对于抗差估计的研究,主要在构造抗差估计和检验方面作了大量的工作,但在抗差估计模型的选择方面讨论较少。本文主要针对讨论抗差模型的选择,从Akaike准则出发,构造了适于抗差估计模型的AICR准则,并对参数α的选择进行了分析讨论。     

约束线性回归模型回归系数的条件广义岭估计

提出了约束线性回归模型中回归系数的一种条件广义岭估计,讨论了它的优良性,证明了它在均方误差及均方误差矩阵下都优于约束最小二乘估计。     

广义岭型主成分估计优良性研究

对有偏估计中的广义岭型主成分估计的优良性进行了较深入的研究.证明了广义岭型主成分估计优于最小二乘估计的充要条件,并在此基础上对几类常见的有偏估计在均方误差(阵)条件下优于最小二乘估计的充要条件进行了拓展.     

PC准则下生长曲线模型回归参数阵广义岭估计的优良性

一般而言 ,PC准则是用来比较向量参数两个估计优劣的一种准则。本文将它推广应用于生长曲线模型回归参数阵的最小二乘估计和广义岭估计优劣性的比较。给出了广义岭估计在PC准则下优于最小二乘估计的条件     

广义岭型组合主成分估计及其K值的选取

本文把岭型组合主成分估计拓广为广义岭型组合主成分估计＾α（ｃ）证明＾α（ｋ）能更有效地改善ＬＳ估计，并运用Ｑ（ｃ）准则得到广义岭型组合主成分估计的显示解及得到该解的迭代算法     

半参数回归模型的稳健估计

考虑半参数回归模型yi＝Ti^Tβ g(ti)-εi i=1,2,…n,先由稳健估计的原则得出β^Λ和g^Λ（t)，然后基于影响函数得出这些估计的方差——协方差矩阵。     

非齐次等式约束下奇异型线性回归模型的广义条件岭估计

文章对线性回归模型参数有偏估计做进一步研究,提出了在非齐次等式约束下奇异型线性回归模型参数的广义条件岭估计,并给出它的一些性质,而且证明了在一定条件下,在均方误差阵和广义均方误差意义下,广义条件岭估计都优于约束最小二乘估计.最后,通过实际数据进行实证分析,得到了取不同岭参数矩阵时对应的广义条件岭估计及其MSE,验证了广义条件岭估计优于约束最小二乘估计的充分条件的正确性.     

关于岭估计改进的研究

在奇异线性模型下,基于广义岭估计基础上提出新估计改进,对参数范围扩大化进行了处理,重点验证了新估计的一些重要性质及其优良性.     

广义岭回归估计的一个精确解

本文给出了广义岭回归估计的一般形式,通过极限方法给出了广义岭回归估计的一个精确解。     

线性回归模型的稳健估计及异方差检验

将Huber函数引入线性回归模型的对数似然函数中,利用Fisher Scoring迭代法得到参数的稳健估计(M估计);在M估计的基础上,对模型进行异方差检验,建立Score检验统计量;最后用一组实际数据说明本文方法的有效性.