求解对流扩散方程的Pade’逼近格式

对空间变量应用中心差分格式离散,时间变量采用指数函数的Pade’[2/1]逼近,构造了对流扩散方程的精度为O(τ3+h2)的绝对稳定的隐式差分格式,并对其稳定性进行了讨论,将数值实验结果与Crank-Nicholson格式进行比较,验证了文中方法的有效性.     

求解扩散方程的二级四阶隐式Runge-Kutta方法

对空间变量应用中心差分格式和紧致差分格式离散,时间变量采用二级四阶Runge-Kutta方法,构造求解扩散方程的精度为O(τ4+h2)和O(τ4+h4)的两种绝对稳定的隐式差分格式,讨论稳定性,并将数值试验结果与CrankNicholson格式进行比较,数值结果表明该方法是求解扩散方程的有效数值计算方法之一.     

基于Pade逼近的辛算法

对ｃｏｓ（ｉｘ）用有理逼近Ｒｎｍ（－ｘ￣２）（ｉ￣２＝－１）构造了隐式辛算法，特别对ｃｏｓ（ｉｘ）的Ｐａｄé逼近的一个结果：［ｏ／２ｍ］逼近是绝对稳定的。得到了对应于有理逼近Ｒ＿（２２）（－ｘ￣２）的时间方向四阶精度算法，讨论了它们的稳定性区域。证明了时间方向六阶和八阶精度算法具有宽的稳定性区域。     

Pade逼近方法

本文介绍了有理分式逼近的一种重要方法－ｐａｄｅ逼近，给出了一种ｐａｄｅ逼近的紧凑形式的证明。     

求解对流扩散方程的一类AGE方法

结合Crank-Nicolson格式和第二类Saul’yev非对称格式,设计求解对流扩散方程的交替分组显式方法.得到求解对流扩散方程的交替分组显式方法为该方法是绝对稳定的,且使用方便,适合并行计算,具有较好的精度.     

求解对流扩散方程的两层半显式差分格式

本文给出了对流扩散方程的两种两层差分格式,讨论了它们的相容性、稳定性,极值性和单调性,给出了一种提高精度的方法。这两种格式为半显格式,对初边值问题可显式计算。它们都具有恒稳或亚恒稳定的性质。     

数值积分的padé逼近方法

本文将Pade′逼近方法应用于定积分的数值计算。讨论了收敛性,给出了若干近似计算公式。当应用这些公式计算某些定积分时,得到了较为精确的结果。     

求解二维扩散方程的加权平均隐式多重网格方法

提出了数值求解二维扩散方程两种精度分别为O(τ^2 h^2)和O(τ^2 h^4)的无条件稳定的加权平均隐格式，并采用多重网格方法进行求解，从而克服了传统迭代法在求解隐格式时收敛速度慢的缺陷，提高了求解效率．数值实验验证了该方法的精确性和可靠性．     

求解扩散方程的一种高精度隐式差分方法

利用一阶微商和二阶微商的四阶紧致差分逼近公式,推导出了数值求解一维扩散方程的两种新的高精度隐式紧致差分格式,其截断误差分别为O(τ^2 h^4)和O(τ^4 h^4)．通过Fourier分析方法证明了格式O(τ^2 h^4)是无条件稳定的,而格式O(r^4 h^4)是无条件不稳定的．并且由于每一时间层上只用到了3个网格点,所以差分方程可采用追赶法直接进行求解．     

Pade（1，0）抛物线方程方法求解三维电磁散射问题

采用Pade（1,0）有理多项式,逼近抛物线方程中的拟微分算子,推导出一种易于计算三维电大目标电磁散射问题的Pade（1,0）抛物线方程算法．关于理想导电立方体电磁散射的算例表明,该算法在保证一定精度的前提下,大大提高了计算效率,节约了内存．     

三次Pade逼近的性质

参照Ｐａｄｅ逼近理论，对三次Ｐａｄｅ逼近式的性质进行了探讨，指出了三次Ｐａｄｅ逼近式具有自变量分式变换下的不变性，酉性质及原点处的某些局部性质。     

基于Pade逼近的广义Lagrange混合有理插值

Lagrange插值建立在Lagrange插值基函数的基础之上,是一种便于理论分析的多项式插值。将传统的Lagrange插值方法和Pade逼近相结合,构造一种新的混合有理插值。对于每个插值节点处给定的形式幂级数,先在每个插值节点处求得其Pade逼近,然后用Lagrange插值基函数对它们进行加权组合,从而得到一种新的混合有理插值——广义Lagrange混合有理插值。新的混合有理插值方法通过选择每个插值节点处的Pade逼近,可以获得不同的混合有理插值,且包含传统的Lagrange插值作为特例。为了得到更精确的插值,进一步研究了基于Pade型逼近和基于扰动Pade逼近的混合有理插值。给出的数值例子表明了新方法的有效性。     

广义传输线方程结合Pade逼近分析分割地参考面的影响

首先介绍了广义传输线方程在有耗非均匀传输线中的应用,基于此方法对经过割裂地参考平面的微带线进行了分析,通过Pade逼近利用数个频点的解得到一个较宽频率范围内的等效电路,并用等效电路计算S参数,计算结果与全波仿真的结果一致.     

利用Taylor展开结合Pade逼近求解Volterra人口模型

Volterra人口模型是在Logistic模型的基础上加入积分表达式,以表示毒素积累对种群的影响.利用Taylor级数结合Pade逼近的方法求解Volterra模型,得到模型的解析近似解,并分析模型参数的影响.     

同伦分析方法求具有边界条件的扩散方程的精确解

关于如何求解具有边界条件的扩散方程的数值解,给出了一种新的方法——同伦分析方法(HAM)。在此方法中给出一族级数解, 其递推关系很明显,在原问题边界和初始条件约束下级数解的初始近似值可以任意选取。因为同伦分析方法含有辅助参数h, 这为调节和控制级数解的收敛区域提供了一个简单有效的方法。把同伦分析方法得到的结果与精确解和其他方法得到的结果做了比较, 结果表明同伦分析方法非常简单有效。     

Pade逼近在线搜索中的应用

文章给出精确线搜索的一种新的函数逼近法,即Pade逼近法,并证明该方法是三阶收敛的.通过初步的数值实验表明,该方法与牛顿法相比,具有良好的数值效果.     

滤波器设计的Pade逼近法

本文介绍了一种新颖的计算机辅助设计滤波器的方法。现有的滤波器设计或是逼近其幅度特性、或是逼近其相位特性。而本文介绍的Padé逼近法,可在无法写出网络函数解析表达式情况下,设计出能同时满足其特殊的幅度特性与相位特性的网络。     

二元有向向量的Pade－逼近

本文借助于一组线性无关的方向向量构造了二元有向向量的Ｐａｄｅ－逼近，给出的计算例子说明了构造的有效性．