直线上非对称随机徘徊的相遇问题

本文就非对称的情形讨论了两个相互独立随机徘徊的相遇问题。第一、二节讨论了两个引理;第三、四节讨论了直线上非对称随机徘徊的相遇问题。     

直线及平面上随机徘徊的相遇问题

本文所讨论的是在直线及平面上作没有吸收壁的所谓对称自由随机徘徊的两质点的相遇问题,给出了它们首碰时的分布。文中所用到的主要结果在文献中均可找到。     

一类随机环境中的非紧邻的随机游动

对一类随机环境中的非紧邻的随机游动 (包含了紧邻情形 )进行了讨论 ,并得出了一个可操作的常返性准则和平均回访时间的表达式     

随机环境中生灭过程的渐近性质

本文讨论随机环境中的生来过程，得到了它的几乎收敛性质，通过差分方程的计算，还进一步得到ＢＤＰＲＥ的渐近性质。另外，我们还求出了生灭过程首中的Ｔｎ的分布，据此对ＢＤＰＲＥ首中Ｔｎ的分布作了一个估计。     

一个非对称的变分方程问题

讨论了一个非对称的变分方程问题，证明了其解的存在性并分析了解的性质，还简单介绍了这个变分方程在随机控制中的应用。     

反射随机波动模型的首中时问题

利用鞅方法研究一类带反射的随机波动模型与常弹性方差(CEV)模型的复合模型,用合流超几何函数表示出首中时和波动因子的一种期望,并讨论当模型的参数取某些特殊值时,其中一个合流超几何函数不存在时的情形.     

分数布朗运动相遇局部时的光滑性

假设BHi={BHi,t≥0},i=1,2是两个独立的分数布朗运动,其指数分别为Hi∈(0,1).文中考虑BH1与BH2的相遇局部时,(ι)t=(∫)t0δ(BH1s-BH2s)ds,t≥0,其中δ表示Dirac delta函数.证明此局部时在Meyer-Watanabe意义下是光滑的充分必要条件为min{H1,H2}＜1/3.     

相对论时空中的“相遇”问题与同时的相对性

通过对两运动物体之间的空间距离以及与此距离有关的时间间隔的分析，进一步强化了时空的整体性和同时的相对性．     

高斯白噪声下非对称单稳态能量采集系统的随机响应分析

能量采集系统可以将周围环境中废弃的动能转化为电能,因此吸引了越来越多的关注。文章研究了高斯白噪声作用下非对称单稳态能量采集系统的概率响应。通过引入坐标变换,将非对称单稳态机电耦合系统等价为一个包含系统频率的单自由度系统。在Markov近似下得到总能量的Fokker-Plank-Kolmogorov(FPK)方程,进而获得了其稳态响应的概率密度函数（PDF）的解析表达式,由此获得衡量系统能量采集效率的均方电压（MSOV）。通过实例验证了所提出的方法的有效性,并分析了噪声强度、阻尼系数、非线性系数和耦合系数等系统物理量对均方电压的影响。研究结果表明：噪声强度和非对称度有利于提高均方电压的输出,从而提高了系统的能量采集效率;而阻尼系数和三次非线性系数的增加会引发一个与之相悖的结果。     

两个格子分形上随机游动的常返性

本文给出了两个分形的定义,并且证明了它们对应的格子分形上的随机游动是常返的。     

一类随机环境中随机游动的常返性

文章对右半直线上随机环境中随机游动进行了讨论,当环境是平稳遍历时得到了一个常返与暂留准则,并进一步研究了它的正常返和零常返性质。     

时间-空间随机环境中1维紧邻随机游动首达时分布性质

讨论时间-空间随机环境下1维紧邻随机游动.对应随机环境的分布Q的性质,首达时{Tn}n≥0分别有严平稳、独立同分布性质,并计算出首达时差序列{τn}n≥1的数学期望.     

图上随机游动的差时间

利用生成函数给出了有限简单图上随机游动差时间的一个新的表达式,并由这个表达式非常简洁地证明了差时间的两个基本性质,最后由此表达式得到平均击中时间的一个表达式.     

半直线上独立随机环境中的随机游动的常返性

本文主要讨论半直线上随机环境中随机游动的常返性与非常返性,并进一步研究了常返性中的正常返性和零常返性。     

一类随机环境中非紧邻的随机游动的常返性

本文对一类随机环境中非紧邻的随机游动(包括紧邻情况)进行了讨论,得到了一个便于计算的常返性准则,并通过举例说明用随机环境来代替其平均,其随机游动的性质可能完全相反。     

一类随机环境中的高维随机游动

对一类随机环境中的高维(Zd,d≥2)随机游动进行了研究,得出了该模型常返性的一个必要条件:E logω(x,ei)/ω(x,-ei)=0,i=l,…,d.然后在Kalikow 0-1律的基础上,讨论了该模型的更新结构,得出了一个对于Xn/n的大数定律.