无穷级整函数对数级与对数型的一些性质

本文应用无穷级整函数的对数级与对数型的概念,并且利用文中的一些结果,进一步得到关于无穷级整函数对数级与对数型的一些重要性质。     

无穷级整函数对数级与对数型的一些性质

本文是研究整函数的增长性.应用无穷级整函数的对数级与对数型的定义,以及参考文献[2]中的一些结果,进一步得到了关于无穷级整函数对数级与对数型的一些重要性制裁.现将主要结果叙述于下:定理1:设整函数f(Z)=sum from n=0 to ∞ a_nZ~n的对数级为ρ1,则有ρ1=（?）定理2:设整函数f(Z)=sum from n=0 to∞(a_nZ~n)的对数级为ρ_1,并且0<ρ_1<+∞,其对数型为σ_1,则有定理3:设整函数f(z)=sum from n=0 to∞( a_nZ~n),存在,并且0<ρ<十∞,则当0<ν<+∞时,ρ必为f(Z)的对数级,进而ν为f(Z)的对数型.定理4:设f(Z)=sum from n=0 to∞(a_nZ~n)为无穷级整函数,则f(Z)与它的导函数f’(z)具有相同的对数级与对数型.     

无穷级整函数下对数级与下对数型的估计

本文对无穷级整函数引入下对数级与下对数型的概念,并且建立它们与泰乐展式的系数之间关系.     

Laplace-Stieltjes变换的对数级与对数型

讨论了Laplace-Stieltjes变换所定义的整函数的对数级与对数型等问题,得到了关于Laplace-Stieltjes变换的对数级、对数型的2个等价定理.     

整函数阿达玛积与商的对数级与下对数级的估计

本文着重研究整函数阿达玛积与商的对数级与下对数级,与它的生成的函数的对数级及下对数级之间的关系.     

整函数阿达玛积与商的对数级与下对数级的估计

本文首先定义了整函数f1(Z)与f2(Z)的阿达玛积h(Z)与商g(Z),然后着重研究h(Z)与g(Z)的对数级与下对数级,与它们的生成函数f1(Z)与f2(Z)的对数级与下对数级之间的关系。     

有限对数级亚纯函数与整函数的复合

利用值分布理论,对复合函数f(g(z))的增长性、零点收敛指数和极点收敛指数进行了研究,其中f(z)为有限对数级整函数或者亚纯函数,g(z)为有限级整函数,所得结果丰富和完善了已有的结果.     

半平面上零级Dirichlet级数的对数级

主要在较弱的条件下研究了零级解析Dirichlet级数的对数级与级数的指数和系数之间的关系,以及对数级的型的系数特征.     

单位圆上解析函数的对数级

利用Wiman-Valiron理论研究了单位圆上解析函数f的对数级,得到了f的最大项和中心指标对数级的一些刻画条件。     

关于有限对数级的亚纯函数及其导函数

通过定义亚纯函数的对数级及其对数级亚纯函数的Borel方向,获得了关于亚纯函数值分布论的一些结果.这些结果是在Chern T Y P相关结果的基础上获得的,并且完善了他的结论.     

数学分析的对数p-级数与对数p-积分

为了方便起见，将数项级数∑(lnn⁾k/n^p称为对数p-级数，将反常积分∫_c^+∞(lnx)^k/x^p dx(c>1)，∫_a^b[ln (x-a)]^k/(x-a)^p dx和∫_a^b[ln (b-x)]^k/(b-x)^p dx称为对数p-积分。对数p-级数与对数p-积分以不同的k和p的值出现在数学分析课程的各个知识环节中，收敛性随着具体参数k和p而不同，在数学分析和相关后续数学课程中有着很重要的地位。由于各类数学分析教材没有总结归纳出统一的判别其收敛性的公式化结论，导致对数p-级数与对数p-积分不能被学生熟练地掌握和使用。事实上，对数p-级数与对数p-积分的收敛性的判别完全可以公式化，根据k和p的值直接得出，这便弥补了数学分析课程在这些内容上的不足。     

论无穷级整函数的增长与Taylor系数关系

本文对无穷级整函数引入超级与超型的概念,同时研究它们与Taylor展式的系数之间的关系.     

平面上无穷级Dirichlet级数的Borel线

对平面上无穷级Dirichlet级数的值分布进行了研究,证明了无穷级Dirichlet级数定义的整函数的Borel线的存在性.     

有限对数级亚纯函数的Julia方向和Borel方向

亚纯函数的奇异方向是值分布论理论中重要的研究对象,其中Julia方向和Borel方向是最重要的奇异方向,很多学者都对其进行了研究,但是探讨奇异方向关系的研究并不多见,尤其是研究有限对数级亚纯函数的Julia方向和Borel方向的关系的结果尤其少见。基于此,利用线性分式变换构造出一类有限对数级的亚纯函数,其具有Julia方向△θ,但△θ不是此函数的Borel方向,此结果解决了Tien-Yu Peter Chern的一个问题。     

右半平面上的零级Dirichlet级数

研究了右半平面上零级Dirichlet级数的对数级增长性,得到了零级Dirichlet级数系数与对数级、对数下级之间关系的充要条件.     

反常积分与无穷级数的对数审敛法

利用比较判别法，给出了无穷积分和瑕积分敛散性的对数判别法；对比无穷积分和无穷级数，同时给出了无穷级数的对数审敛法．     

反常积分与无穷级数的对数审敛法

利用比较判别法,给出了无穷积分和瑕积分敛散性的对数判别法;对比无穷积分和无穷级数,同时给出了无穷级数的对数审敛法.     

缺项广义Dirichlet级数的准确零级和无穷(R-H)级

对于由广义Dirichlet级数所表示的整函数f(s),引进它在每一条水平直线上的准确零(R)级k(σ)及型τL和无穷(R-H)级ρ(σ),得到关于它们的估计.应用于Taylor级数时,有类似结果.     

具有有限对数增长级的亚纯函数的性质及其应用

给出了有限对数增长级的亚纯函数的积与和的对数增长级的性质,并利用有限对数增长级亚纯函数的性质和q-差分形式的Wiman-Valiron理论得到了线性q-差分方程亚纯解与系数之间的关系.     

零级拟亚纯映射的对数级Borel方向

本文研究了零级拟亚纯映射的Borel方向．对于平面上的零级K-拟亚纯映射,运用Ahlfors覆盖曲面理论,证明了零级拟亚纯映射对数级Borel方向的存在性．