波动方程的自然边界元与有限元耦合法

本文对波动方程初边值外问题提出一种有效的数值算法,首先将控制方程对时间进行离散化,得到时间步长离化格式,进而对每一时间步长求解一椭圆型外问题。引入一条圆周人工边界Г0,通过自然边界归化导出Г0的外部无界区域的自然积分方程及Poisson积分公式,讨论算法的有限元离散化及计算问题,概述了求解过程,并对此算法作了简要的评述。     

稳态不可压N-S方程的一个耦合边界条件

利用Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ（Ｎ－Ｓ）方程与Ｏｓｅｅｎ方程的耦合，设计出了原始变量下稳态不可压Ｎ－Ｓ方程在出流边界上的一个耦合边界条件。数值结果表明，耦合边界条件比Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ边界条件要精确得多。     

海口湾波浪漫滩区及其邻近水域悬沙观测特征初步分析

波浪漫滩是海滩上水陆分界线随波峰向岸推进,随波谷向海回退的现象,它是近年来海岸水沙运动研究的前沿科学问题,其水沙运动观测分析更是需要优先研究的课题。选择海口湾假日海滩,在2013年11月下旬进行了波浪漫滩区及其邻近水域悬沙观测,观测结果表明:1在进行漫滩流速分析时,分别对上爬和回退的平均速度进行统计,两个坡度下上爬速度大于回退速度分别占80%和65%,说明波浪漫滩过程上爬速度通常要大于回退速度;2波浪漫滩区比邻近水域的平均含沙量高1 000倍左右;3波浪漫滩区内从海向岸的悬沙浓度逐渐降低,下界(靠海侧)、中间位置、上界(靠岸侧)的平均悬沙浓度分别为67 059.6mg/L、50 290.9 mg/L、15 762.0 mg/L;4波浪漫滩区悬沙浓度变化随机性强,对其测量和特征分析提出了更高的要求。     

变系数耦合抛物方程边界能控性的必要条件

研究了非标量变系数线性抛物型方程的边界能控性.通过在边界处施加一个控制,建立具有相同时间依赖性系数的两方程系统的边界能控性的一个必要条件.并基于方程的可观测不等式,证明了该必要条件.     

Clifford分析中一类Riemann边值逆问题和奇异积分方程组

讨论Clifrord分析中一类Riemann边值逆问题的解的表达式和一类奇异积分方程组的解法。     

调和方程边值问题的高效配置算法

首先给出了用Poisson积分公式表示的调和方程边值问题的解.然后利用延拓思想将一般区域上的问题转化为圆域上的问题,进而获得了所需的Poisson积分方程.最后,介绍了求解调和方程边值问题的线性配置算法,并证明了这种算法具有至少 O(h4)精度的逐点强超收敛性.表1,参9.     

含积分边值条件的分数阶微分方程耦合系统正解的唯一性

本文研究了一类含积分边值条件的非线性分数阶微分方程耦合系统{~cD~αu(t)+f(t,u(t),v(t))=0,~cD~αv(t)+f(t,u(βt),v(βt))=0,u(0)=u′(0)=…=u~(n-2)(0)=u~(n)(0)=0,u(1)=λ∫01u(s)ds,v(0)=v′(0)=…=v~(n-2)(0)=v~(n)(0)=0,v(1)=λ∫01v(s)ds正解的唯一性.利用广义耦合不动点定理,本文得到了该边值问题正解的唯一性的充分条件,并在举例说明了定理的有效性.     

用Boussinesq方程计算沿岸流的数值方法

为解决复杂情况下近岸破波区波浪破碎后的沿岸流计算问题,提出一种基于Boussinesq波动方程的统一的波、流数值计算模式.在数值实验中,为消除数值计算中侧向边界对沿岸流纵向分布的影响,提出了数值水泵加缓冲区的边界处理方法,获得了较均匀的沿岸流纵向分布.运用Visser的沿岸流实验实测资料验证了所提模型的沿岸流、波高和平均水位计算结果.通过对比分析发现,波动条件上下阻力公式用于沿岸流计算时,给出的沿岸流结果虽峰值略偏小,但大致相符.     

曲边多角形区域上不连续介质问题基于直接边界积分方程的机械求积法

作者提出了多角形区域上不连续介质问题.(γ(x)u(x))=0基于直接边界积分方程的机械求积法.作者首先导出了多角形不连续介质问题的等价直接边界积分方程组,然后采用三角周期变换,去除边界积分方程组解在角点的奇异性,利用SidiIsraeli求积法则,构造机械求积法.数值结果表明该算法简单、有效,计算量低且具有高精度.     

一阶拟线性椭圆型复方程的广义DC型边值问题

研究了一般的一阶拟线性椭圆型复方程的边界条件中含有斜微商的广义Carleman型边值问题。采用直接将广义DC型问题化为奇异积分方程的方法析出特征部分，然后通过对特征方程的研究得到了广义DC问题的可解条件和计算指标。     

水陆两栖飞机船体水动力矩特性研究

船体水动力矩特性是水陆两栖飞机水动力性能的重要部分。为了研究某型飞机船体的水动力矩特性,开展了单船身模型水池力矩试验,详细研究了飞机纵倾角、断阶吃水及试验速度对船体水动力矩的影响,并对试验结果的可信度进行对比论证。结果表明该力矩试验得到的船体力矩特性数据具有较高的可信度,船体水动力矩随着断阶吃水和试验速度的增大而增大,而随着纵倾角则呈现先增大再减小的趋势。