可数仿S紧空间

定义了可数仿S紧空间,它是可数仿紧空间和可数S-闭空间的共同推广.讨论了可数仿S紧空间的性质及其与可数ωS-闭空间、可数仿H(i)空间和可数近似仿紧空间的关系,推广了可数仿紧空间和可数S-闭空间的部分性质.     

关于第一可数拓扑空间的一个注解

本文讨论了第一可数拓扑空间中收敛网的特征.引入了全有序网和严格收敛网的概念并利用它们给出了第一可数空间的一个充要条件:设(X,T)是T1空间则下列结论是等价的:1)(X,T)是第一可数拓扑空间,2)对于任何一点x0∈X,(X, T)中有一个全有序的x0点邻域基,并且每一个严格收敛于x0的全有序网必有一个收敛到x0点的子序列.     

格值诱导空间的可数性

讨论了拓扑空间及由它生成的诱导空间在可数性方面的联系。     

可数q-紧空间

通过q-开集定义了可数q-紧空间.讨论了可数q-紧空间的基本性质,同时给出了它的等价刻画,得到了一些新的结果.     

有限补空间与可数补空间的若干讨论

本文讨论了有限补空间与可数补空间的连通性、分离性、紧性及可数性等拓扑不变性质．     

L-fuzzy保序算子空间的ω-Lindelf可数性

在L-fuzzy保序算子空间中引入一种新的ωLindelf可数性概念.系统地讨论了ωLindelf可数性的基本性质以及与第二ω可数空间之间的关系.得到ωLindelf可数性是ω闭遗传的,是弱拓扑不变的,第二ω可数空间是ωLindelf空间等结论.     

拓扑空间的笛卡儿乘积

讨论了某些拓扑空间的有限笛卡儿乘积，主要包括紧致空间、连通空间、以及A2（A1）空间。相应的有三个结论：n个紧致空间、连通空间、以及A2（A1）空间的笛卡儿乘积仍为紧致空间、连通空间、以及A2（A1）空间。     

关于强KC空间

引入了强KC空间的概念,简要讨论了强KC空间和KC空间的关系,主要证明了 空间(X,τ)是极大可数紧空间与空间(X,τ)是极小强KC空间等价.     

相对序列空间的一个注记

回答了关于相对序列空间的一个公开问题,讨论了几种相对序列空间的部分关系及相对序列空间与Pytkeev空间、相对序列空间与相对可数紧度空间之间的联系.     

相对序列空间的一个注记

回答了关于相对序列空间的一个公开问题，讨论了几种相对序列空间的部分关系及相对序列空间与Pytkeev空间、相对序列空间与相对可数紧度空间之间的联系．     

某些局部紧型空间的性质

文章给出了几种类型局部可数紧空间和几种类型局部可数仿紧空间的概念,讨论了它们的一些性质,给出可数仿紧空间的每一闭子集都是可数仿紧的;若拓扑空间X是邻域开包局部可数仿紧空间,A是X中任一开集,则A是邻域开包局部可数仿紧子空间等一些有益的结果。     

可数连续格的序同态

文章给出可数定向极小集的概念,并由此得到可数连续格序同态的一个刻画.     

度量空间的sn开映象

本文引进sn开映射,利用它把一类sn第一可数空间刻画为度量空间在不同sn开映射下的象,并给出sn开映射与1序列覆盖映射之间的关系.     

关于单调可数仿紧空间的一点注记

指出Good等关于单调可数仿紧空间等价刻画的一处错误,给出了单调可数亚紧空间的刻画．     

可数余定向极大集的若干性质

基于对偶可数连续格对可数余定向极大集进行研究.讨论了对偶可数连续格的一些内部刻画,获得了对偶可数连续格构成完全分配格的一个充分条件,并探究了完全分配格的若干个内部刻画.     

范畴理论及其性质

建立了型的拓扑空间,并证明了该空间的一些基本性质。利用上述性质,进一步研究了模型个数问题。     

基-可数中紧空间的闭逆象

引入了基-可数中紧映射,并且获得了如下主要结果:(i)设X,Y为T2空间,ω(X)≥ω(Y),f∶X→Y是基-可数中紧映射,如果Y是正则的基-可数中紧空间,那么X是基-可数中紧空间.(ii)设f∶X→Y是闭Lindelf映射,若X为正则空间,则f∶X→Y是基-可数中紧映射.(iii)设f∶X→Y是Lindelf闭映射,若Y为正则的基-可数中紧空间,X为正则空间,并且ω(X)≥ω(Y),则X为基-可数中紧空间.     

可数平均族与连续平均族

通过定义可数平均泛函, 及在闭区间上正实值连续函数集合上的连续平均泛函, 把有限平均族的定义推广到了可数平均族, 及连续平均族, 同时建立了可数平均族与连续平均族的理论框架.     

关于遗传超仿紧空间的Tychonoff乘积性质

本文主要证明：（1）如果∏σ∈∑Xσ是遗传｜∑｜-超仿紧空间,则X是遗传超仿紧空间当且仅当А↓F∈∑,∏σ∈FXσ以是遗传超仿紧空间．（2）设x=∏σ∈∑Xσ以是遗传可数超仿紧空间,则下列三条等价：X是遗传超仿紧空间;А↓F∈[ω]^〈ω,∏i∈FXi是遗传超仿紧空间;А↓n∈ω,∏isnXi是遗传超仿紧空间．     

A note on the principal theorems in the theory of functional analysis

Two theorems are proved. They are with principal significance in functional analysis, for they imply some well-known theorems, such as the open mapping theorem, the closed graph theorem and the Banach-Steinhaus theorem. Du Nailin: born in Jan. 1962, Instructor