凸多边形可碰撞判定算法

设P与Q是平面内任意二互不相交的凸多边形,d为任一给定方向,本文研究P沿d以平移方式运动可否与Q碰撞的判定问题,并给出其算法。     

简单多边形剖分为凸多边形的一个算法

在计算几何中简单多边形剖分是一类基本问题。剖分算法在许多领域均有较广泛的应用。本文通过引入的扩张中心点及扩张基点的概念,描述了多边形各顶点间的位置关系。在此基础上,给出了一个剖分算法。算法具有较高的运动效率,并使剖分得到的凸多边形数目较少,形态质量较好。     

判定凸多边形可碰撞性的并行算法

设Ｐ与Ｑ旬平面内任意两个互不相交的凸多边形，ｄ为任一给定方向。研究并行判定Ｐ沿ｄ以平移方式移动与Ｑ碰撞的问题，采用Ｓ分搜索策略，在ＭＩＭＤ－ＣＬ模型上给出了求解此问题的并行算法，并证明了算法的正确性。最坏情况下，在超立方结构上算法的时间复杂度为Ｏｌｏｇ２（ｍ＋ｎ），通讯复杂度为Ｏ（ｅｌｏｇ２（ｍ＋ｎ）／ｌｏｇ２Ｓ）。     

改进的加权部分简单多边形为凸多边形的算法

对加权剖分简单多边形为凸多边形算法的权函数做了改进,新的权函数容易计算,可以反映在点对间加入部分线时获得剖分在形态质量方面的性质,因此可以用来引导剖分。给出了一个利用这种权函数加权剖分简单多边形为凸多边形的算法实现步骤,讨论了所建立算法的性质。结果表明算法既能够使剖分得到的凸多边形数目较少,又能够使得到的剖分具有较好的形态质量,因此有很好的实用性。     

判定凸多边形可碰撞性的并行算法

设Ｐ与Ｑ是平面内任意两个互不相交的凸多边形，为任一给定方向，研究并行判定Ｐ沿以平移方式移动可与Ｑ碰撞的问题。采用Ｓ分搜索策略，在ＭＩＭＤ－ＣＬ模型上给出了求解此问题的并行算法，并证明了算法的正确性．最坏情况下，在超立方结构上算法的时间复杂度为Ｏ（ｌｏｇ＿２（ｍ＋ｎ）），通讯复杂度为Ｏ（ｅｌｏｇ＿２（ｍ＋ｎ）／ｌｏｇ＿２Ｓ）     

一个确定凸多边形可碰撞区域的新算法

设Ｐ＝（Ｐ＿０，Ｐ＿１，…，Ｐ＿（ｍ－１））与Ｑ（ｑ＿０，ｑ＿１，…，ｑ＿（ｎ－１））为平面内互不相交的两个凸多边形，本文研究如何快速确定它们的可碰撞区域和可移动区域的问题。本文研究了凸多边形支撑线的性质，把支撑线进行分类，据此得出一种求斜支撑线的新算法，其时间复杂度为Ｏ（ｌｏｇｍ·ｌｏｇｎ）．在此基础上构造出确定凸多边形可碰撞区域的时间复杂度为Ｏ（ｌｏｇｍ·ｌｏｇｎ）的快速算法。     

简单多边形凸单元剖分算法的设计及实现

简单多边形凸单元剖分是计算几何的基本问题之一，剖分算法在许多领域均有较广泛的应用。本文给出了一个利用剖分线的特征性质，剖分简单多边形为凸多边形的剖分算法。算法消除了剖分后存在部分凸多边形可以合并的现象，既能使剖分得到的凸多边形数目较少，能使得到的剖分有较好的形态质量。实例表明算法具有较高的运行效率，因此有很好的实用性。     

判定点是否在多边形内部的算法

提出判定点是否在多边形内部的一种算法，其方法是判定射线与多边形边的交点数目以及必要时移动该点的位置，再判定交点的数目，该算法的时间复杂性为Ｏ（ｎ）次四则运算和Ｏ（ｎ）次比较，其中ｎ为多边形的顶点数。     

在MIMD—CREW模型上确定凸多边形可碰撞区域的并行算法

设Ｐ和Ｑ是平面内任意两个互不相交的凸多边形，目前确定Ｐ与Ｑ的可碰撞区域的最佳串行算法时间复杂度为Ｏ（ｎ＋ｍ），其中ｎ和ｍ分别为凸多边形Ｐ和Ｑ的顶点个数。在该算法的基础构造了一个易于并行化的求支撑点的串行算法，进而给出了在ＭＩＭＤ－ＣＲＥＷ模型上确定可碰撞区域的并行算法，其时间复杂度为Ｏ（（Ｓ＋ｌｏｇ２（ｎ＋ｍ）ｌｏｇ２（ｎ＋ｍ）／ｌｏｇ２Ｓ），其中Ｓ为处理机个数。     

圆与凸多边形重叠区域的判断及确定

通过引入进、出边交点的概念，深入研究了圆与凸多边形区域的重叠判断及重叠区域的确定问题，提出了一种新颖而实用的区域重叠判断与确定的快速算法，并给出了作出重叠区域的定理．     

平面内任意一组简单多边形的可见性

给定平面内任意一组简单多边形,讨论其相对于平面内某点的可见性,对多边形可见边的分析,利用平面扫描技术,给出了求其可见边的算法。     

简单多边形裁剪及交并计算的统一算法

研究发现了简单多边形裁剪和交并计算的内在一致性，从工程角度出发，以解决不规则物体布局问题为最终目的，提出了解决简单多边形裁剪和交并计算的统一，切实可行的算法，为不规则物体布局问题的解决奠定了基础。     

可行方向理论的几个性质

本文将凸函数情形下的可行方向理论方面的几个性质推广到广义凸函数上并讨论了它们在多目标数学规划中的应用。     

涉及微分多项式的奇异方向

本文第一部分讨论了涉及微分多项式的全纯函数的奇异方向的存在性.证明了当函数是有穷正级和无穷级情形下的奇异方向的存在性。第二部分证明了涉及微分多项式的亚纯函数的奇异方向的存在性.从而推广了文献[4]中杨乐所得到的结论。     

曲凸多边形裁剪的串模式识别

以轮廓线为研究对象，用结构描述方法，研究作为一般平面图形裁剪识别基础的曲凸多边形的剪裁识别。     

广义多边形的一个构造定理

W·K·Kator于1986年在文献[2]中给出了构造广义多边形的一个定理,本文另外给出一个。并把构造广义多边形的问题归结到某个集合上建立一种特殊映射的问题。