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给出了二重(n1,n2)型对称循环矩阵的新概念并研究了它们的某些性质,特别是给出了仅用二重(n1,n2)型循环矩阵或二重(n1,n2)型对称循环矩阵第一行的元素就可判断其非异性的一种简便方法 相似文献
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江兆林 《宝鸡文理学院学报(自然科学版)》2003,23(1):5-7
对于复数域上的n阶方阵4,如果满足AR=RA,则称A为鳞状因子循环矩阵,其中R为基本鳞状因子循环矩阵。文中给出了仅用鳞状因子循环矩阵的第一行元素及对角阵D中的常数dl,d2,…,dn就可判断其非奇异性的3种简便方法。 相似文献
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陈龙卫 《大庆师范学院学报》2009,29(3)
一般情况下,求两个矩阵的乘积都是用定义法解决的。探索了用初等变换方法求矩阵的乘积,给出任意方阵An×n求An×n Bn×m的初等变换解法,解决了任意矩阵An×s求An×s Bs×m的初等变换解法的问题。 相似文献
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本文给出了初等g-循环矩阵的概念,研究了它们的性质并且给出了仅用参数g(整数)和初等g-循环矩阵元素本身就可做出判断其非异性的五种方法。 相似文献
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本定义矩阵类模板,利用初等变换求n阶实数和复数矩阵的逆矩阵,简化求逆矩阵的算法。 相似文献
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通过定义n(≥2)阶矩阵Mn(F)的k-伴随矩阵及其原矩阵,进行已知k-伴随矩阵求其原矩阵的讨论,推广和改进了已有的一些结果. 相似文献
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袁俊伟 《湖北民族学院学报(自然科学版)》2001,19(4):38-40
指出矩阵群与矩阵的Drayin逆有紧密的关系,证明了n阶矩阵的元素具有相同的秩和相同的指数,给出了一般(特殊)矩阵群的结构式,两个一般(特殊)矩阵群相等的充分条件以及一般(特殊)矩阵群与一般(特殊)线性群的同构关系。 相似文献
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郭庆俭 《哈尔滨商业大学学报(自然科学版)》1991,(6)
对四元数体上的广义Kolmogoroff矩阵进行了刻划,得到如下结果:设A是四元数体Q上的n阶矩阵,则A是广义Kolmogoroff矩阵当且仅当A相似于D+B。其中D为实对角矩阵,B为具体有形式的反自共轭矩阵。 相似文献
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求Hankel矩阵的逆矩阵的快速算法 总被引:1,自引:0,他引:1
利用Hankel矩阵的位移性质,得到了矩阵为Hankel矩阵的充要条件.从该充要条件出发,得到了求Hankel矩阵之逆矩阵的快速算法,计算复杂度为O(n2),而一般n阶矩阵求逆的复杂度为O(n3). 相似文献
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引入了n阶实矩阵的特征矩阵的右下三角等价形式,给出了仅用行初等变换化特征矩阵为右下三角等价形式的计算方法,并证明了它的计算复杂度为n3且有较好的内在并行性.值得指出的是右下三角等价形式有助于求解任意大型、超大型矩阵特征问题的并行算法研究. 相似文献
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利用一些矩阵乘法和二元循环矩阵的逆矩阵给出了双二元(n,m)型二重循环矩阵逆矩阵的简便算法. 相似文献
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利用线性方程组是否有解给出Hankel矩阵、Vandermonde矩阵可逆的条件及求逆的递推公式,并给出了逆矩阵新的表示式.表明Hankel矩阵、Vandermonde矩阵的逆矩阵可以表示为一些特殊矩阵的乘积之和,并以Hankel矩阵为例,得到了求逆的快速算法,所需计算量为O(n^2),一般n阶矩阵求逆的计算量为O(n^2). 相似文献
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探讨了交换整环上反对称矩阵空间中保持行列式的函数,证明了如下结论:设f是交换整环R到自身的一个映射,n(n≥3)是一个整数.如果n是奇数,那么f是R上n阶反对称矩阵空间的保持行列式的函数当且仅当f是R上的奇函数;如果n是偶数,那么f是R上n阶反对称矩阵空间的保持行列式的函数当且仅当f是R上n阶全矩阵空间的保持行列式的函... 相似文献
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通过引入反对称矩阵的导出矩阵和次导出矩阵的概念,给出n阶反对称矩阵与n阶对称矩阵可交换的充要条件,利用导出矩阵和次导出矩阵的秩,对3阶反对称矩阵进行分类。 相似文献
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文章加强高等代数的一个引理的结论,并给出了任一个n×n的λ-矩阵都可以表示成特征矩阵λI-A的方幂和. 相似文献