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1.
周后卿 《邵阳学院学报(自然科学版)》2008,5(3):7-9
设G是一个顶点为n,度为r的正则图,那么它的边为m=1/2nr.G线图是顶点为m,度为(2r-2),边为1/2nr(r-1)的正则图,本文研究两个正则图或强正则图的Cartesian积图的线图的秩,得到了许多结果,推广了G.J.Davis,G.S.Domke等人的结论. 相似文献
2.
一类正则图的邻强边染色 总被引:1,自引:0,他引:1
研究一类正则图G(n,n,r)(n=1,2(mod 3))的邻强边染色. 用构造性方法给出了一类正则图的邻强边染色, 验证了对|V(G)|≥3的连通图G(V,E)(G(V,E)≠C5), 有Δ(G)≤χ′αs(G)≤Δ(G)+2成立. 相似文献
3.
刘红霞 《烟台大学学报(自然科学与工程版)》2006,19(2):79-82
既是κ-覆盖又是κ-消去的图称为κ-对等图.给出了边连通度为λ的r-正则图是后.对等图的若干充分条件,得到了如下结论:设r,κ,λ均为正整数,G是边连通度为λ的r-正则图,λ≥2且|V(G)|为偶数、若r/λ≤κ≤r-r/λ,则G是κ-对等图.设r为奇数,后为偶数,G边连通度为λ(G)=λ≥2的r-正则图,λ^*=2[λ/2]+1.若2≤κ≤r-r/A^*。则G为κ-对等图. 相似文献
4.
研究了当G是连通正则图时,其第二大特征值在区间[0,1)上的分布情况,结果表明,若G莱连通正则图,则λ2(G)<1,当且仅当G为完全等l部图Kp,p,…,p(lp=n)或G=G1△↓G2△↓…△↓,其中G^-i为奇图,1≤i≤l. 相似文献
5.
周后卿 《邵阳学院学报(自然科学版)》2009,6(3):15-17
设G=(V,E)是一个简单的连通图;用A(G),D(G),分别表示G的邻接矩阵和顶点的度对角矩阵,令L(G)=D(G)-A(G)表示G的拉普拉斯矩阵,设L(G)的特征值为μ1≤μ2≤ ... ≤μn,其最大特征值称为图G的谱半径,记作μ=μn.本文就循环图的拉普拉斯谱半径的下界给与讨论,我们得到了两个结论. 相似文献
6.
施劲松 《华东理工大学学报(自然科学版)》2005,31(6):837-840
设G是n阶简单图,其补图记为G^c,λi(G)为G的第i大特征值。文中给出了图与其补图几个常见的特征值之和的界(i=1,2,…,n):-√2(n-1)(i-1)/(n-i+1)≤λi(G)+λi(G^c)≤√2(n-i)(n-1)/i (Ⅰ) 及 (n-1)≤λi(G)+λ1(G^c)≤-1+√1+2n(n-1) (Ⅱ) (Ⅱ)式中,下界可达当且仅当G为正则图。 相似文献
7.
谢德政 《西南师范大学学报(自然科学版)》2004,29(4):570-572
研究几乎正则图的Hamilton性,得到了定理1 设G是2连通的(k,k 1)图,并且k≥V(G)3 13,如果G是偶数阶的图,则G是Hamilton图.定理2 设G是(k,k 2)图,并且k≥n3 103,如果存在G的一个非空独立集B1,使得B1≥n3-133,而且对于G的所有独立集B,都有B≤n2-1,则G是Hamilton图. 相似文献
8.
9.
设G,H是2个正则图或强正则图,那么G,H的强积图的秩就是它们的邻接矩阵的秩.运用矩阵理论的方法,研究正则图Cm,Kn以及强正则图如鸡尾酒会图CP(k),Kneser图KW2,Johnson图J(w,2,1)的强积图的秩,得到了许多结果. 相似文献
10.
对图G及正整数k,映射σ:VUE→{1,2,…,k}满足:(1)任意e1,e2∈VUE,如果e1,e2是相邻或相关联的,则有σ(e1)≠σ(e2);(2)对u,v,w∈V(G),uw,vw∈E(G),uv¢E(G)有σ(u)≠σ(v),则称σ为G的一个k-点强全染色,并且xτ^vs(G)={k|存在G的k点强全染色},称为G的点强全色数.研究了六色系统图G的点强全色数,得到△(G)+l≤xτ^vs;(G)≤△(G)+2,其中△(G),xτ^vs(G)分别表示G的最大度和点强全色数. 相似文献
11.
循环图C_(2n)(1,3)的2-偶匹配可扩性 总被引:1,自引:0,他引:1
设图G是一简单的且有完美匹配的连通图,称图G是k-偶匹配可扩的,是指G的每一个基数不大于k(1≤k≤(│V(G)│-2)/2)的偶匹配M都可以扩充为G的一个完美匹配.刻画了循环图C2(n1,3)的2-偶匹配可扩性,得到结论:对于任意的n(n≥3),C2(n1,3)是2-偶匹配可扩性的. 相似文献
12.
图G的最长路的阶称为环游阶,记为τ(G)。顶点集V(G)的子集S称为图G的Pn-核,如果满足τ(G[S])≤n-1且V(G)-S的每一个顶点v都与G[S]中阶为n-1路的端顶点相连。把顶点集V(G)剖分成A,B两部分,使得τ(G[A])≤a和τ(G[B])≤b,此剖分称为图G的一个(a,b)-剖分。本文证明了对于n≤3g/2-1的正整数,任意围长为g的图都有一个Pn+1-核。并且还得到,如果τ(G)=a+b,其中1≤a≤b,图G的围长g≥2/3(a+1),那么G有一个(a,b)-剖分。 相似文献
13.
讨论非连通图(P1∨Pm)∪C4n∪P2的优美性.证明如下结论:设m、n为任意正整数,当m≥2,1≤n≤2m-2时,非连通图(P1∨Pm)∪C4n∪P2是优美图,其中Pn是n个顶点的路,G1∨G2是图G1与G2的联图,C4n是4n个顶点的圈. 相似文献
14.
给定一个连通图G=(V,E)及其一棵支撑树T,图G的一个L(d,1)-T标号即函数g:V(G)→{0,1,2,…},满足:(1)如果xy∈E(G),则|g(x)-g(y)|≥1;(2)如果dG(x,y)=2,则|g(x)-g(y)|≥1;(3)如果xy∈E(T),则|g(x)-g(y)|≥d.假设图G有一个L(d,1)-T标号函数g:g(V){0,1,2,…,k},则图G的所有L(d,1)-T标号函数中最小的整数k记为L(d,1)-T标号数λdT(G,T).本文证明了若G是无K1,t(3≤t≤n)的连通图,其最大度为Δ,|G|=n,T为G的任意支撑树,则λdT(G,T)≤tt--12Δ2+Δ+2d-2. 相似文献
15.
16.
证明了对于围长不少于2k1的图G,其色数X(G)≤c((bk,2k+1+2)n)1/k+1+2,其中c=c(k)且limk→∞ c(k)=1,bt,k是G的booksize.另外还证明了对于围长不少于2k+1的图G,其着色数σ(G)≤[bk,2k+1+1)n/2]1/k+2. 相似文献
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18.
1968年,Vizing提出了关于临界图的独立数猜想:若G是n阶的Δ-临界图,则有α(G)≤n/2.利用Vizing邻接引理研究这一猜想,给出了3-临界图的一个上界. 相似文献