楔形杆纵向振动及弹性稳定的渐近解

把含有小参数的二阶线性齐次方程转化为含有大参数的二阶线性齐次方程，然后求出含有大参数的二阶线性齐次方程的渐近解，利用此渐近解即可求出楔形杆件结构的纵振自主频率及弹性失稳时的临界载荷。     

非线性材料杆件纵向振动渐近解

本文以ＫＢＭ法为基础，引进谐波平衡的观点，来研究非线性材料件纵向振动。     

弹性支撑上楔形杆件的稳定计算

在文「１」、「２」建立的三维退化直梁单元刚度矩阵及切线刚度矩阵的基础上,推导出计算弹性支撑上楔形杆件结构弹性稳定问题的有限元列式。     

多个弹性支承上轴心受压杆件的弹性稳定

采用Laplace交换研究了多个弹性交承上轴心受压的弹性失稳问题，推导出确定其发生弹性失稳时屈曲载菏的特征方程，并通过实例计算验证了该方法的正确性．     

热弹性梁振动系统的渐近稳定性

本文研究了热弹性梁分布参数系统,用Hilbert空间中线性算子半群理论证明了该系统的解存在且唯一,并得出了系统的稳定性结论.     

摄动法在楔形杆轴纵扭固有振动分析中的应用

采用摄动法研究了楔形杆轴固有纵扭振动,推导出了其固有纵扭振动的振型函数及频率特征方程。实例表明,该摄动法不仅计算简便,而且计算精度与Bessel函数解相当。     

关于压杆弹性稳定教学方法的探讨

由弯曲理论出发，介绍了大柔度小偏心距下的工程实用压杆，分析了工程实用压杆压弯与理想压杆失稳间的对立统一关系，并对教学中存在问题进行了讨论，提出了建议。     

高次非线性弹性杆纵向振动方程的摄动分析

对在计入横向惯性效应后的非线性弹性杆纵向波动方程进行了分析，通过建立非线性双曲方程组，在n≥2和小振幅、长波长的一般情况下，根据远方场简单波理论，采用向量摄动法，将方程化为变形KdV方程，并给出了方程的解析解。     

弹性压杆稳定计算的方块脉冲函数法

利用方块脉冲函数的运算性质直接求解弹性压杆的能量泛函极值,得到计算弹性压杆临界载荷的一种新的数值方法．这种方法具有计算简洁、便于计算机处理的特点,有很好的工程应用价值．     

非线性弹性杆内纵向波方程的孤立波解

广义Korteweg-de Vries-Burgers方程ut u^n-1ux μuxxx=δuxx和非线性Pochhammer-Chree方程uu-uttxx-uxx-1/p(u^p)xx=0分别描述了非线性弹性杆内纵向应变波和形变波。本利用待定系数法求得了它们的孤立波解。     

带集中质量和弹性支承梁的横向固有振动分析

本文给出带集中质量和弹性支承梁横向固有振动的精确分析方法。示例表明,该法对于梁的固有振动分析具有较广的适用性     

邻边自由的矩形厚板的自由振动

本文采用叠加法完满地解决了在满足自由边界条件下,矩形厚板的自由振动问题从而使得边界条件的满足能达到任意精度,并且所取的位移解的每一项都严格的满足控制微分方程。     

中间支承输流管道自由振动的有限元分析

基于Euler梁模型研究中间支承输流管道的动力学特性。首先,利用虚功原理,建立系统动力学有限元方程。然后,分析了支承刚度、流体离心力、预应力等因素对管道振动的影响。结果表明:支承刚度对管道系统动力学特性有重要影响,管路设计时须着重考虑;揭示了流体离心力是造成固有频率随流速增大而降低的根本原因;流体科氏力对各阶固有频率影响较小;预应力对振动的影响不可忽略,尤其是第一阶固有振动。     

任意薄壁构件弹性稳定的一个统一算法

本文对具有各种初始缺陷的任意薄壁杆的稳定问题,用有限单元法建立了统一理论。由此,柱的弯曲屈曲、梁的侧向屈曲、梁—柱稳定等问题均可归结为此理论的特例。用此理论编制的计算机程序,可以处理任意支承的薄壁杆:变截面梁、柱和压弯杆等的稳定问题。文中给出了若干算例,说明其精度。     

热状态下的弹性杆纵扭固有振动的摄动解

利用含有大参数二阶线性齐次方程的一级摄动解 ,研究了热状态下弹性杆的纵扭固有振动 ,并推导出了计算热状态下弹性杆纵扭固有振动频率的特征方程。通过实例计算验证了该摄动解不但计算简便而且精度很高。     

基于转换矩阵法的中间带弹性支撑Rayleigh梁自由振动

以中间带弹性支撑Rayleigh梁模型为基础,采用转换矩阵法,推导得到跨度不同、单位长度质量不同、各跨刚度不同、中间带弹性支承、不同边界条件下Rayleigh连续梁的特征方程。通过算例分析中间弹性支承刚度与边界条件对连续Rayleigh梁模态的影响,给出了Rayleigh梁在不同跨高比和振型阶数下的频率与欧拉梁的差别。     

轴向运动薄板的自由振动分析

首次利用解析法求解了轴向运动薄板的自由振动问题,并对解析结果进行了Galerkin法验证。基于Kirchhoff薄板理论,根据Hamilton原理推导轴向运动薄板自由振动的控制方程,分别采用解析法和Galerkin法求解控制方程,得到了四边简支条件下系统固有频率的解析解和数值解。同时,得到了第一阶临界速度的解析表达式。轴向速度为零时,对比了解析解、Galerkin数值解和ANSYS软件解,三种方法所得结果高度吻合。随后对比了不同速度条件下的解析解与Galerkin解,分析了预应力与临界速度的关系。发现在低速条件下离心力是影响系统振动的主要因素,科氏力影响可忽略;第一阶固有频率的解析解仅适用于低速条件,高阶固有频率的解析解适用的速度范围大。     

任意厚度叠层板自振频率的变分解

根据应力变分和伽辽金变分原理，导出混合变分方程，并将其转换成状态方程，使状态空间理论和变分解相结合，给出任意厚度叠层板自振频率的变分解。所得解能满足叠层板的层间连续性条件，算例和精确解作了比较，结果是满意的。     

考虑刚-弹耦合叶片系统的稳定性分析

基于离散的方法建立了圆盘和叶片的动力学方程，该方程中包含有陀螺阵，并且陀螺阵和刚度阵是时变的矩阵，文中采用状态空间转移法对系统的稳定性进行了分析，最后对该方程进行了稳定性的数值仿真。     

弹性体与气体耦联振动的特征值

讨论了弹性体与气体耦联振动的特征值问题，得到耦合问题的特征值摄动方程的相容性条件和单特征值的渐过展开式，并讨论了系统特征值对气体小密度参数的解析性，从而对特生值按小参数展开的合理性提供了依据。