高等代数教学的一些探讨

高等代数是数学专业的核心课程之一,其教学的目的是培养学生具有较强的抽象思维能力和数学应用能力,而实现这一目标的前提是学生对高等代数课程的学习感兴趣.文章就如何提高学生对高等代数课程的学习兴趣进行了一些探讨.     

典型无穷积分∫+∞ 0 e-axdx在解高等代数问题上的应用

高等代数中综合性问题比较复杂,解题过程中用到的知识又多,学生解题普遍感到困难.在此应用数学分析中一个典型无穷积分∫+∞ 0e-axdx=1/a来解决高等代数的一些综合问题.     

典型无穷积分integral from n=0 to +∞(e~(-ax)dx)在解高等代数问题上的应用

高等代数中综合性问题比较复杂,解题过程中用到的知识又多,学生解题普遍感到困难.在此应用数学分析中一个典型无穷积分 ∫∞0e-axdx=1a来解决高等代数的一些综合问题.     

谈谈反证法的教学

反证法是初等数学中重要的推理方法之一，它在数学中有广泛的应用。但比较抽象，容易造成思维定式，教学中应注意不失时机地渗透反证法的依据和原理，才能使学生灵活掌握，提高应用反证法去解决代数、几何中的一些问题的能力。     

矛盾与反证法

本文指出举反例与反证法的实质是利用矛盾解决问题的,文中通过高等代数的实例较详细地阐述了反证法是怎样利用矛盾解决问题的.     

融数学建模思想于高等代数课堂教学之探索

高等代数是数学专业的一门重要的专业基础课之一,是学习后续数学课程的基石.对于数学专业大多数学生而言,高等代数的学习是枯燥、乏味的,最主要一点是就缺乏应用实例.本文阐述了融数学建模思想于高等代数课堂教学的重要性与途径,希望对教育工作者有所帮助.     

应用统计专业高等代数课程改革的探索

高等代数作为应用统计专业的一门学科基础课,对培养学生的数学素养和应用能力起着关键的作用。在高等代数课时缩减的情况下,我们对应用统计专业的高等代数课程进行了改革,从优化教学内容、改革教学模式、培养应用能力三方面,结合具体实例,具体阐述了高等代数课程改革的思路和方法。     

高等代数的数学思想在矩阵分解中的应用

高等代数不仅包含丰富的数学知识,而且蕴含着许多重要的基本数学思想.矩阵是高等代数的重要组成部分,不仅成为课程中主要的研究对象而且作为数学工具贯穿于高等代数的始终.矩阵的分解问题又是矩阵研究的重中之重,它在线性代数及计算数学中都有广泛的应用.该文主要探究高等代数的数学思想在矩阵分解中的应用及实现,从中说明矩阵分解的相关理论及应用.     

提高学生学习《高等代数》效率的一些举措

高等代数是数学专业的一门专业基础课.作者结合自己的教学经验,针对大学一年级学生的特点,就搞好高等代数课程的教学、提高学生学习<高等代数>效率提出了一些举措.     

高等代数中的数学分析方法

用实例讨论了数学分析方法在高等代数中的应用,初步揭示了数学专业中两门重要的基础课数学分析与高等代数之间的关系.     

Vandermonde行列式在高等代数中的应用

探讨了Vandermonde行列式在高等代数解题中的若干应用.     

自内射代数上的d-Koszul代数

主要引入了自内射d-Koszul代数的概念,研究了它的一些基本性质.运用反证法和数学归纳法等方法得到了2个主要结果:一是证明自内射d-Koszul代数是d-齐次代数;二是证明自内射d-Koszul复形恰好是其平凡模的一个极小分次投射分解.因此,得到了自内射d-Koszul代数与经典的d-Koszul代数具有很多类似性质的结论.     

“高等代数”研究性教学探讨

高等代数是数学与应用数学、数学与计算科学两个专业一门重要的专业基础课,也是各高校的考研必考科目之一.根据课程特点和当前学生的特点,从“以问题为主线开展概念教学”、“适当采用反例教学”、“注意概念之间的联系”等六个方面对高等代数的研究性教学进行了探讨.     

暑期高等代数研讨班将在曲阜举办

为了进一步开展高等代数的教学研究,搞好高代复习这一教学环节,曲阜师范大学数学系决定于今年7月15日至7月28日在曲阜师范大学举办暑期高等代数研讨班。研讨班将由王品超副教授主讲。讲授的问题将结合高等代数的基本内容,联系近几年来高等代数研究的成果,以介绍简单新颖的解题方法为线,着重对高等代数的思想方法进行探     

试论推理格式与数学证明方法

本文以命题真值代数的基本知识为依据，阐述种主要的数学证明方法：演绎法，完全归纳法，反证法，并反证法，数学归纳法。     

重视反证法思想的早期渗透

反证法是有效的数学证明方法之一,它不仅对数学科学体系自身的完善有促进作用,而且对人的思维能力的培养和提高也有极其重要的作用.反证法教学历来是中学数学教学的难点,这为诸多因素所致,如有些数学教师对反证法原理不完全理解,误以为“反证法就是证明逆否命题”,学生对学习反证法所涉及的知识掌握不牢固等,没有重视和搞好早期渗透也是一重要方面.本文在总结反证法教学现状的基础上,提出了早期渗透的观点,并对其必要性和可行性作了一些探究.     

关于高等代数教学的思考

高等代数是数学及相关专业一门基础的、核心的课程,本文结合笔者的教学实践以及一些思考,就如何提高高等代数的教学水平给出了一些教学策略。     

国际班高等代数教学探究

高等代数是数学专业最重要的基础课之一。基于实际教学经验,作者探究了国际班高等代数的一些教学方法。     

基于数学建模思想的高等代数课程教学研究

探讨如何在高等代数中融入数学建模思想,通过增强其应用性,帮助学生更深刻的理解高等代数内容,使其认识到学习高等代数的重要性和必要性。但是,由于高等代数教学中所涉及的例子很少能与实际生活相联系,学生感到学习内容抽象,感受不到数学的应用价值,缺少学习的兴趣和动力。通过在教学中融入数学建模思想,对试验数据进行分析建模求解,将知识由抽象转化为直观形象的生活实例,由理论转化为应用,来增强学生学习高等代数的兴趣,提高教学质量及学生的数学素质,从而培养学生的创新思维意识及数学应用意识。     

高等代数之数学史教学

研究有关高等代数的数学史教学问题.首先介绍了高等代数的课程体系;其次,阐述了相应课程体系中的重要数学概念、思想方法的起源与演变;最后论述了如何将高等代数课程融入数学史教学,以及在数学史课程中如何讲授高等代数的历史问题.